CPT :  В чем состоит значимость работы Гёделя?

JYB:    Гёдель — ключевая фигура современной логики. Он доказал множество важных теорем, таких, например, как теорема о полноте логики первого порядка. Но он особенно известен благодаря теоремам о неполноте, показывающим, что невозможно аксиоматизировать арифметику и доказать ее непротиворечивость. Кстати, Тарский сыграл важную роль в истории доказательств этих теорем, дискутируя с Гёделем в Вене незадолго до того, как они были доказаны (подробности см. here).

Гёдель прокомментировал своё достижение следующим образом: «В 1678 году Лейбниц выдвинул идею универсальной характеристики. Но в действительности, она не существует, поскольку любая систематическая процедура решения всякого рода задач должна быть немеханической. Моя теорема о неполноте предполагает, что разум не является механическим» (см.  Hao Wang, 2016).  Лейбниц был любимым философом Гёделя, потому что он считал, что Лейбниц ошибался на 100%. Быть на 100% правым почти невозможно, а иногда ошибаться, иногда быть правым - очень легко. Такое состояние путаницы, замешательства в целом характерно для человеческого разума. 

Первую теорему Гёделя о неполноте часто преподносят как отрицательный результат, но в ней есть одна хорошая новость: человеческий интеллект никогда не будет заменен искусственным интеллектом машины. Компьютеры, безусловно, очень полезны, но они не могут заменить человека там, где необходимо рассуждать.