CPT: מהי החשיבות של עבודתו של גדל? 

JYB:גדל הוא דמות מפתח של ההיגיון המודרני. הוא הוכיח משפטים חשובים רבים, כמו משפט השלמות להיגיון מסדר ראשון. 

אבל הוא מפורסם במיוחד בזכות משפט(י) אי-השלמות המראה שלא ניתן לבצע אקסיומטיזציה בחשבון ולהוכיח את עקבותיה.  אגב, טרסקי מילא תפקיד חשוב במשפטים הללו, כשדן עם גדל בווינה זמן קצר לפני שגדל הוכיח אותם (ראה פרטים כאן). 

גדל הגיב על ההישג שלו כך

: "בשנת 1678 העלה לייבניץ טענה למאפיין האוניברסלי. בעצם זה לא קיים, כל הליך שיטתי לפתרון בעיות מכל הסוגים חייב להיות לא מכני. משפט אי-השלמות שלי גורם לסבירות שהמוח אינו מכני" (ראה Hao Wang, 2016). לייבניץ היה הפילוסוף האהוב על גדל מכיוון שחשב שליבניץ טועה ב-100%. להיות צודק ב-100% זה כמעט בלתי אפשרי ולפעמים לטעות, לפעמים להיות צודק, זה קל מאוד. זהו מצב הבלבול הכללי של מוח האדם.

משפט אי-השלמות הראשון של גדל מוצג לעתים  קרובות כתוצאה שלילית, אבל זה אכן חדשות טובות: אינטליגנציה אנושית לעולם לא תוחלף בבינה מלאכותית של מכונה. מחשבים הם בהחלט שימושיים מאוד, אבל הם לא יכולים להחליף בני אדם בהיגיון.