Κ.Π.Τ. : Τι γνώμη έχετε για την απόδειξη του Γκέντελ για την ύπαρξη του Θεού ?

JYB:    Οι αποδείξεις ύπαρξης του Θεού έχουν μακρά ιστορία. Ξεκινούν από τον Άνσελμο Καντουαρίας (Κάντερμπερι) τον 11ο αιώνα. Η οντολογική απόδειξη του Γκέντελ είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Από αυτήν είναι δυνατόν να συναχθεί η απόδειξη της μη αντιφατικότητας της θεωρίας συνόλων και της αριθμητικής, γεγονός που κάπως αντιφάσκει με το Δεύτερο Θεώρημα Μη Πληρότητας του Γκέντελ. Αυτό το απέδειξε ο Πιερτζιόρτζιο Οντιφρέντι (Piergiorgio Odifreddi), ο οποίος έκανε μια ομιλία γι’ αυτό στο 3ο Παγκόσμιο Συνέδριο για τη Λογική και τη Θρησκεία που διοργανώσαμε στο Βαρανάσι της Ινδίας (πόλη που είναι σημαντική τόσο για τον Ινδουισμό όσο και για τον Βουδισμό) τον Νοέμβριο του 2022.

Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να φαίνεται παράξενο, αλλά το αποτέλεσμα της μη πληρότητας δεν είναι απόλυτο. Λίγο μετά την απόδειξη του Γκέντελ, ο Γκέρχαρντ Γκέντσεν (Gerhard Gentzen) παρουσίασε μια σχετική απόδειξη της μη αντιφατικότητας της αριθμητικής. Ο Γκέντσεν ήταν ερευνητής στη Λογική που ο Γκέντελ εκτιμούσε ιδιαίτερα. Μελέτησε τα έργα του διεξοδικά. Βασιζόμενος σε αυτά, ο Γκέντελ απέδειξε το τελευταίο σημαντικό του αποτέλεσμα στην Μαθηματική Λογική, μια απόδειξη της μη αντιφατικότητας της  αριθμητικής, που επονομάστηκε «η απόδειξη του Dialectica» επειδή δημοσιεύτηκε το 1958 σε ειδικό τεύχος του Ελβετικού περιοδικού Dialectica προς τιμήν των 70ών γενεθλίων του Ελβετού ερευνητή της Λογικής Πολ Μπέρνεϊς (Paul Bernays) του κύριου συνεργάτη του Ντέιβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert) στο πεδίο της Λογικής).

Είναι εκπληκτικό ότι ο Κριστόφ Μπένζμυλλερ (Chistoph Benzmueller) και ο Ντοβ Γκαμπέι (Dov Gabbay) έδειξαν ότι η αλληλεπίδραση με την τεχνολογία των υπολογιστών, όχι μόνο δίνει τη δυνατότητα της τυπικής αξιολόγησης των οντολογικών επιχειρημάτων, αλλά είναι και χρήσιμη επειδή οξύνει την κατανόηση των εννοιών και των αντιλήψεων που εμπλέκονται. Το έργο αυτό παρουσιάστηκε στο 2ο Παγκόσμιο Συνέδριο για τη Λογική και τη Θρησκεία στη Βαρσοβία της Πολωνίας το 2017. Σε αυτό το συνέδριο είχαμε επίσης την τιμή να συμμετέχουν ο Σάουλ Κρίπκε (Saul Kripke, Βραβείο Schlock), Λοράν Λαφόργκ (Laurent Lafforgue, Fields Medal) και ο Μίχαλ Χέλερ (Michał Heller, Βραβείο Τέμπλετον).