CPT : ¿Qué nos puede decir sobre la prueba de Gödel de la existencia de Dios?
CPT : ¿Qué nos puede decir sobre la prueba de Gödel de la existencia de Dios?
JYB: Las pruebas de la existencia de Dios tienen una larga historia, comenzando con Anselmo de Canterbury en el siglo XI. La prueba ontológica de Gödel es muy interesante. A partir de ella, de hecho, es posible deducir las pruebas de consistencia de la teoría de conjuntos y la aritmética, contradiciendo de alguna manera el propio teorema de la incompletitud de Gödel. Esto lo demostró Piergiorgio Odifreddi, quien presentó una charla sobre eso en el 3er Congreso Mundial de Lógica y Religión que organizamos en Varanasi, India (ciudad famosa tanto por el hinduismo como por el budismo) en noviembre de 2022.
JYB: Las pruebas de la existencia de Dios tienen una larga historia, comenzando con Anselmo de Canterbury en el siglo XI. La prueba ontológica de Gödel es muy interesante. A partir de ella, de hecho, es posible deducir las pruebas de consistencia de la teoría de conjuntos y la aritmética, contradiciendo de alguna manera el propio teorema de la incompletitud de Gödel. Esto lo demostró Piergiorgio Odifreddi, quien presentó una charla sobre eso en el 3er Congreso Mundial de Lógica y Religión que organizamos en Varanasi, India (ciudad famosa tanto por el hinduismo como por el budismo) en noviembre de 2022.
Este resultado puede parecer extraño, pero el resultado de la incompletud no es absoluto. Poco después de la prueba de Gödel, Gerhard Gentzen presentó una prueba relativa a la consistencia de la aritmética. Y Gentzen era uno de los lógicos preferidos de Gödel. Estudió sus obras a detalle. Basado en eso, Gödel demostró su último resultado importante en la lógica matemática, una prueba de la consistencia de la aritmética, conocida como "prueba dialéctica", ya que fue publicada en 1958, en un número especial de la revista suiza “Dialectica” en honor al 70 cumpleaños del lógico suizo Paul Bernays (colaborador principal de David Hilbert en el campo de la lógica).
Este resultado puede parecer extraño, pero el resultado de la incompletud no es absoluto. Poco después de la prueba de Gödel, Gerhard Gentzen presentó una prueba relativa a la consistencia de la aritmética. Y Gentzen era uno de los lógicos preferidos de Gödel. Estudió sus obras a detalle. Basado en eso, Gödel demostró su último resultado importante en la lógica matemática, una prueba de la consistencia de la aritmética, conocida como "prueba dialéctica", ya que fue publicada en 1958, en un número especial de la revista suiza “Dialectica” en honor al 70 cumpleaños del lógico suizo Paul Bernays (colaborador principal de David Hilbert en el campo de la lógica).
Y, curiosamente, Chistoph Benzmueller y Dov Gabbay han demostrado que la interacción con la tecnología informática, no solo permite la evaluación formal de argumentos ontológicos, sino que también es útil para agudizar la comprensión conceptual de las nociones y conceptos involucrados. Este trabajo fue presentado en el 2º Congreso Mundial de Lógica y Religión en Varsovia, Polonia, en 2017. En este congreso también tuvimos la participación de Saul Kripke (Premio Schock), Laurent Lafforgue (Medalla Fields), Michał Heller (Premio Templeton).
Y, curiosamente, Chistoph Benzmueller y Dov Gabbay han demostrado que la interacción con la tecnología informática, no solo permite la evaluación formal de argumentos ontológicos, sino que también es útil para agudizar la comprensión conceptual de las nociones y conceptos involucrados. Este trabajo fue presentado en el 2º Congreso Mundial de Lógica y Religión en Varsovia, Polonia, en 2017. En este congreso también tuvimos la participación de Saul Kripke (Premio Schock), Laurent Lafforgue (Medalla Fields), Michał Heller (Premio Templeton).