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香川 渓一郎氏は、北海道大学 電子科学研究所に所属する特任助教で、数学専攻の研究者として活躍されています。以下、彼の経歴や研究内容について詳しく紹介します。

経歴と所属

• 学歴・経歴
  香川氏は、早稲田大学において博士（理学）を取得され、その後、研究活動を通して数学の分野で専門性を深められました。現在は、北海道大学 電子科学研究所において特任助教として、大学院理学院 数学専攻の一員として研究に従事されています。また、附属社会創造数学研究センター 人間数理研究分野にも所属しており、学内外で高い評価を得ています（https://sites.google.com/view/keiichiro-kagawa/myself、https://www.es.hokudai.ac.jp/organization/profile/kagawa-keiichiro/）。

研究分野とテーマ

• 主要な研究テーマ
  香川氏の研究は、主にCahn–Hilliard方程式に関連しています。特に、相分離現象を記述するために導入されたこの方程式の変種、すなわち粘性項を付加したCahn–Hilliard方程式に着目し、以下のような課題に取り組んでいます：
  
  

  • 可解性の解析：初期値問題における解の存在、一意性、安定性を関数解析や偏微分方程式論の手法を用いて検討しています。

  • 動的境界条件：境界条件が時間とともに変化する状況下での問題設定を行い、従来の固定的な境界条件との違いを明らかにする研究を進めています。

  • 数値シミュレーション：理論解析だけでなく、数値シミュレーションを通じて実際の解の挙動や、境界条件のパラメータが解の緩和過程に及ぼす影響について詳細な検証を行っています（https://www.es.hokudai.ac.jp/organization/profile/kagawa-keiichiro/、https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-20J23013/）。

• 研究の背景と意義
  Cahn–Hilliard方程式は、合金中の相分離現象や材料科学におけるパターン形成のモデルとして広く知られています。香川氏は、従来の理論では制約があった点（例えば、内部の非線形項と境界の非線形項との関係など）を、より緩やかな条件下で解析することに成功しており、これにより理論の応用範囲が拡大するとともに、実際の現象に対する理解が深まると期待されています。
  
  

主な業績と学会発表

• 論文発表
  香川氏は、粘性項付きCahn–Hilliard方程式に関する初期値問題や時間周期問題の解析について、国際的な学術誌に複数の論文を発表されています。具体的には、Journal of Fixed Point Theory and Applications や Journal of Mathematical Analysis and Applications、Advances in Mathematical Sciences and Applications などで査読付き論文を発表し、数理解析や数値計算の分野において高い評価を受けています。
  
  

• 学会での発表
  また、非線形発展方程式や動的境界条件に関連する研究成果は、国内外の学会やセミナーで多数報告されており、最新の解析手法や数値計算技術を駆使した成果が評価されています。これにより、彼の研究は、理論的な進展だけでなく、実践的なシミュレーション技術の向上にも寄与しています（https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-20J23013/）。
  
  

連絡先とウェブ情報

• ウェブサイト・研究者情報
  香川氏の詳しい経歴や研究内容については、北海道大学 電子科学研究所の公式ページや、彼自身が公開されているウェブサイト（Google Sites形式）などで確認することができます。これらのページでは、最新の研究成果、講演情報、関連するプロジェクトの詳細などが紹介されています（https://sites.google.com/view/keiichiro-kagawa/myself、https://www.es.hokudai.ac.jp/organization/profile/kagawa-keiichiro/）。

まとめ

香川 渓一郎氏は、Cahn–Hilliard方程式の理論的解析と数値シミュレーションを中心とした研究を通じて、非線形発展方程式の解の性質や動的境界条件下での挙動に関する新たな知見を提供しています。彼の研究は、材料科学や応用数学の分野において重要な位置を占めており、今後のさらなる発展が期待される分野です。

このように、香川氏は先端的な数理解析と数値シミュレーションの技術を駆使し、複雑な物理現象の理解に寄与する研究者として、国内外で注目されています。