Feza Gürsey Fİzİk ve Matematİk Uygulama ve Araştırma Merkezİ
Genel Görelİlİkte Karakterİstİk Sınıflar
Kış Okulu 2024
[ 5-9 Şubat 2024 ]
Genel BİlgİLer
Topolojik uzaylar için karakteristik sınıflar cebirsel topoloji yöntemleri ile tanımlanmaktadır. Ancak türevlenebilir manifoldlar için Chern ve Pontrjagin sınıfları eğrilik 2-formu cinsinden hesaplanabilmektedir. Bu kış okulunda, genel görelilikteki bazı çözümler için, metriğin açık ifadesinden başlanarak, eğrilik 2-formu sembolik programlama kullanılarak hesaplanacak ve birinci Pontrjagin sınıfının lokal ifadesi elde edilecektir. Bu ifadenin global olarak anlamı ve yarı-Riemann manifoldları için karakteristik sınıfların tanımı, bu örnekler üzerinden tartışılacaktır.
Dersler yüzyüze olarak yapılacak olup öğrencilerin kendi bilgisayarlarında hesaplamalar yapmaları beklenmektedir.
Etkinlik süresince SageMath programı sembolik hesaplamalar için aktif olarak kullanılacaktır.
Bilgi ve kurulum için buradaki linki takip edin.
Genel BİlgİLer
Topolojik uzaylar için karakteristik sınıflar cebirsel topoloji yöntemleri ile tanımlanmaktadır. Ancak türevlenebilir manifoldlar için Chern ve Pontrjagin sınıfları eğrilik 2-formu cinsinden hesaplanabilmektedir. Bu kış okulunda, genel görelilikteki bazı çözümler için, metriğin açık ifadesinden başlanarak, eğrilik 2-formu sembolik programlama kullanılarak hesaplanacak ve birinci Pontrjagin sınıfının lokal ifadesi elde edilecektir. Bu ifadenin global olarak anlamı ve yarı-Riemann manifoldları için karakteristik sınıfların tanımı, bu örnekler üzerinden tartışılacaktır.
Dersler yüzyüze olarak yapılacak olup öğrencilerin kendi bilgisayarlarında hesaplamalar yapmaları beklenmektedir.
Etkinlik süresince SageMath programı sembolik hesaplamalar için aktif olarak kullanılacaktır.
Bilgi ve kurulum için buradaki linki takip edin.
DersLer
Karakteristik Sınıflar
Ayşe Hümeyra Bilge (Kadir Has Üniversitesi)
SageMath Uygulamaları
Tolga Birkandan (İstanbul Teknik Üniversitesi)
GRTensor Uygulamaları
Emir Baysazan (İstanbul Teknik Üniversitesi)