鹿児島勉強会

講演タイトルと概要

堀口 達也 (宇部高専)

タイトル：Petersonの主張の量子化

概要：Dale PetersonはPeterson多様体と単位元におけるopposite Schubert cellとの交わりの座標環と旗多様体の量子コホモロジー環が環同型であることを発見した．旗多様体の量子コホモロジー環の明示的表示はCiocan-FontanineとGivental-Kimにより与えられている．本講演では彼らの表示を量子化することで，Petersonの発見を正則冪零Hessenberg多様体に拡張する．本研究は白土智彬氏との共同研究である．

曾 昊智 (Huazhong University of Science and Technology)

タイトル：TBA

概要：TBA

枡田 幹也 (大阪公立大学 数学研究所)

タイトル：三重対角対称行列について

概要：実４次元 toric orbifoldの交叉形式を表すFu-So-Songによる対称行列と三重対角対称行列の関係を述べる．

阿部 拓 (岡山理科大学)

タイトル：カルタン行列の逆行列とその正値性

概要：ルート系から定まるカルタン行列の「逆行列」は，その全ての成分が正の数であるという性質をもつ．Lusztig-Titsの論文 "The inverse of a Cartan matrix" に基づいてこの正値性を説明する．

佐藤敬志 (大阪公立大学 数学研究所)

タイトル：Brosnan-Chow定理を初等的に理解する

概要：A型のregular semisimple Hessenberg多様体のコホモロジーを対称群の次数付き表現と見たとき、対応するグラフの彩色対称関数のinvolutionを取ったものとその表現が一致するというShareshian-Wachs予想はBrosnanとChowにより肯定的に解かれた。しかし、その証明は難解であるように思える。最近になって、LeeとKiemがgeneralized Hessenberg多様体を用いてより初等的な証明を与えたので、これを紹介したい。特にmodular lawがblowupを用いて示されることを中心に紹介する。

石田 裕昭 (鹿児島大学)

タイトル：TBA

概要：TBA