研　究

研究テーマ

• 常微分方程式と差分方程式の解構造の類似性と相違性の解明

キーワード

• 振動理論

• 常微分方程式

• 差分方程式

• Mathieu Equation, Whittaker-Hill Equation, Hill Equation

• 半分線形微分方程式

• Dynamic Equations on Time Scale

• Conformable Derivative, Proportional-derivative controller

外部資金

• 令和8，9，10，11年度　科学研究費補助金　基盤研究 (C) 　基礎解析学関連　
  研究課題： PD制御型微分演算子をもつ方程式の高精度振動解析

• 令和6，7年度　住友財団基礎科学研究助成　助成番号：2402156
  研究課題： 離散的事象が伴う常微分方程式系の解の漸近的性質の解明とその応用

• 令和4，5，6，7年度（令和8年度まで延長）　科学研究費補助金　若手研究　基礎解析学関連　22K13933
  研究課題： 一般化されたマシュー方程式とその離散方程式の精密解析

論　文

1. K. Ishibashi and S. Shirakusa, A note on the linearized oscillation theorem for nonlinear RLC circuits of Duffing oscillator type, Acta Applicandae Mathematicae, Springer, 202 (2026), article number 6. [SJR]

2. K. Ishibashi, Wintner-type asymptotic behavior of linear differential systems with a proportional derivative controller, Opuscula Mathematica, 46, No. 1 (2026), 41-54. [SJR]

3. K. Ishibashi and M. Onitsuka, Oscillation criteria of the Leighton–Wintner-type and the Hille–Kneser-type for linear differential equations with a proportional derivative controller, Mathematical Methods in the Applied Sciences, John Wiley & Sons, 48 (2025), 16690-16699. [SJR]

4. K. Ishibashi, S. Miyauchi and H. Sakikawa, Oscillation of generalized Riemann–Weber type differential equations with delay, Results in Applied Mathematics, Elsevier, 27 (2025), Paper No.100637, 6 pp. [SJR]

5. K. Fujimoto, K. Ishibashi and M. Onitsuka, Leighton–Wintner-type oscillation theorem for the discrete p(k)-Laplacian, Applied Mathematics Letters, Elsevier, 163 (2025), Paper No. 109465, 6 pp. [SJR]

6. K. Ishibashi, Riccati technique and nonoscillation of damped linear dynamic equations with the conformable derivative on time scales, Results in Applied Mathematics, Elsevier, 25 (2025), Paper No. 100553, 10 pp. [SJR]

7. K. Ishibashi, Partially extended oscillation and nonoscillation theorems for half-linear Hill-type differential equations with periodic damping, Mathematical Methods in the Applied Sciences, John Wiley & Sons, 48 (2025), 3748-3758. [SJR]

8. K. Ishibashi, Wintner-type nonoscillation theorems for conformable linear Sturm-Liouville differential equations, Opuscula Mathematica, 44, No. 5 (2024), 727-748. [SJR]

9. J. Sugie and K. Ishibashi, The only limit cycle that appears in damped harmonic oscillators affected by state-dependent impulses, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 531 (2024), Paper No. 127886, 26 pp. [SJR]

10. K. Ishibashi, Nonoscillation of damped linear differential equations with a proportional derivative controller and its application to Whittaker-Hill-type and Mathieu-type equations, Opuscula Mathematica, 43, No. 1 (2023), 67-79. [SJR]

11. K. Ishibashi, Nonoscillation of the Mathieu-type half-linear differential equation and its application to the generalized Whittaker-Hill-type equation, Monatshefte für Mathematik, Springer, 198 (2022), 741-756. [SJR]

12. K. Ishibashi, Nonoscillation criteria for damped half-linear dynamic equations with mixed derivatives on a time scale, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 512 (2022), Paper No. 126183, 20 pp. [SJR]

13. J. Sugie and K. Ishibashi, Limit cycles of a class of Liénard systems derived from state-dependent impulses, Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, Elsevier, 45 (2022), Paper No. 101188, 16 pp. [SJR]

14. K. Ishibashi, Non-oscillation criterion for generalized Mathieu-type differential equations with bounded coefficients, Proceedings of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 150 (2022), 231-244. [SJR]

15. K. Ishibashi, Hille-Nehari type non-oscillation criteria for half-linear dynamic equations with mixed derivatives on a time scale, Electronic Journal of Differential Equations, 2021, No. 78 (2021), 1-15. [SJR]

16. F. Wu, L. She and K. Ishibashi, Moore-type nonoscillation criteria for half-linear difference equations, Monatshefte für Mathematik, Springer, 194 (2021), 377-393. [SJR]

17. J. Sugie and K. Ishibashi, Nonoscillation of Mathieu equations with two frequencies, Applied Mathematics and Computation, Elsevier, 346 (2019), 491-499. [SJR]

18. J. Sugie and K. Ishibashi, Oscillation problems for Hill's equation with periodic damping, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 466 (2018), 56-70. [SJR]

19. J. Sugie and K. Ishibashi, Integral condition for oscillation of half-linear differential equations with damping, Applied Mathematics Letters, Elsevier, 79 (2018), 146-154. [SJR]

20. K. Ishibashi and J. Sugie, Simple conditions for parametrically excited oscillations of generalized Mathieu equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 446 (2017), 233-247. [SJR]

紀 要・報 告 書（計３編）

1. K. Ishibashi, Non-oscillation criteria for damped half-linear dynamic equations with mixed derivatives on a time scale, 第18回数学総合若手研究集会：数学の交叉点, 北海道大学数学講究録, 182 (2022), 499-508.

2. K. Ishibashi, Nonoscillation of half-linear dynamic equations with mixed derivatives, 常微分方程式における最近の動向とその発展, 数理解析研究所講究録, 2149 (2020), 1-13.

3. K. Ishibashi, Nonoscillation of quasi-periodic Mathieu equations with two frequencies, 常微分方程式の定性的理論とその周辺, 数理解析研究所講究録, 2032 (2017), 21-33.

レビュー

1. Zbl 08139094 zbMATH Open Review, January 29, 2026

2. Zbl 08107310 zbMATH Open Review, November 4, 2025

3. MR4555638 Mathematical Review, November 3, 2025

4. Zbl 07916589 zbMATH Open Review, February 6, 2025

5. Zbl 07729722 zbMATH Open Review, December 20, 2023

6. MR4555638 Mathematical Review, November 3, 2023

7. MR4418746 Mathematical Review, October 30, 2023

8. Zbl 07557561 zbMATH Open Review, November 28, 2022

9. MR4419101 Mathematical Review, September 21, 2022

10. MR4068077 Mathematical Review, September 21, 2022

11. Zbl 07513219 zbMATH Open Review, July 15, 2022

12. MR4330450 Mathematical Review, April 19, 2022

13. Zbl 07420397 zbMATH Open Review, January 14, 2022

14. MR4157593 Mathematical Review, June 30, 2021

国際研究集会発表

1. K. Ishibashi, Nonoscillation of damped linear conformable differential equations, RIMS Workshop: Recent Development of Qualitative Theory on ODEs and its Applications, Kyoto University, October 25, 2023 (Invited Lecture). 

2. K. Ishibashi, Nonoscillation of half-linear dynamic equations with mixed derivatives, RIMS Workshop: Recent Trends in Ordinary Differential Equations and Their Developments, Kyoto University, November 13, 2019 (Invited Lecture). 

3. K. Ishibashi, Nonoscillation of Mathieu equations with two frequencies, University of Science & Technology Beijing School of Mathematics and Physics, Beijing China, November 13, 2018. (Invited Lecture)

4. K. Ishibashi, A method of equivalent transformation of half-linear differential equations with damping, University of Science & Technology Beijing School of Mathematics and Physics, Beijing China, March 14, 2018.

5. K. Ishibashi, Nonoscillation of generalized Mathieu-type differential equations, Japan-China Student Workshop on Mathematics and Statistics in Matsue 2018, Shimane University, January 20, 2018.

6. K. Ishibashi, An equivalent transformation of half-linear differential equations with damping, China-Japan Joint Workshop on Ordinary Differential Equation, Dalian Minzu University, Dalian China, November 20, 2017.

7. K. Ishibashi, A nonoscillation theorem for generalized Mathieu-type differential equations, Japan-China Joint Workshop on Ordinary Differential Equations and Related Topics in Osaka 2017, Osaka Prefecture University, September 21, 2017.

8. K. Ishibashi, An equivalent transformation of half-linear differential equations,China-Japan Joint Workshop on Mathematics & Statistics, Northeast Normal University School of Mathematics and Statistics, Changchun China, September 12, 2017.

9. K. Ishibashi, Parameter region for oscillation and nonoscillation of generalized Mathieu differential equation, SAKURA Exchange Program in Science, Shimane University, August 22, 2017.

10. K. Ishibashi and J. Sugie, Three parameter space for nonoscillation of quasi-periodic Mathieu equations,China-Japan Joint Workshop on Mathematics & Statistics, Northeast Normal University School of Mathematics and Statistics, Changchun China, March 4, 2017.

11. K. Ishibashi and J. Sugie, Oscillation problems for Hill's equation with periodic damping, Japan-China Joint Workshop on Dynamical Systems in Okayama 2016, Okayama University of Science, December 2, 2016.

12. K. Ishibashi and J. Sugie, Nonoscillation criteria for Mathieu equations with coefficients of quasi-periodic, Japan-China Joint Workshop on Mathematical Sciences in Matsue 2016, Shimane University, Shimane, Japan, November 30, 2016.

13. K. Ishibashi, Nonoscillation of quasi-periodic Mathieu equations with two frequencies, RIMS Workshop: Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations and Related Areas, Kyoto University, November 16, 2016. (Invited Lecture) 

14. K. Ishibashi, Nonoscillation theorems for quasi-periodic Mathieu equations, China-Japan Joint Workshop on Mathematics & Statistics，Northeast Normal University School of Mathematics and Statistics, Changchun China, October 9, 2016. (Invited Lecture)

15. K. Ishibashi and J. Sugie, Parametric excitation of generalized Mathieu equations, School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing China, December 26, 2015.

16. K. Ishibashi and J. Sugie, Parametric excitation of generalized Mathieu equations, Academic Exchanges between Shimane University and Minnan Normal University, Minnan Normal University, Xiamen China, December 21, 2015.

17. K. Ishibashi and J. Sugie, Parameter region for oscillation of generalized Mathieu equations, 2015 International Workshop on Mathematical Sciences in Dalian, Dalian University School of Technology, Dalian China, October 30 to November 1, 2015.

18. L. She, K. Ishibashi and F. Wu, Nonoscillation criteria for linear difference equations, Japan-China Joint Workshop on Ordinary Differential Equations and Related Topics in Osaka 2015, Osaka Prefecture University, September 25, 2015.

19. K. Ishibashi and J. Sugie, Parameter region for oscillation of generalized Mathieu equations, Japan-China Joint Workshop on Ordinary Differential Equations and Related Topics in Matsue 2015, Shimane University, September 19-20, 2015.

20. K. Ishibashi, Oscillation theorem for half-linear differential equations with p(t)-Laplacian, Student Workshop on Ordinary Differential Equations and It's Application to Biological Models in NENU 2015, Northeast Normal University School of Mathematics and Statistics, Changchun China, September 12, 2015.

21. K. Ishibashi and J. Sugie, Geometrical conditions for oscillation of linear systems whose coefficients are periodic, Japan-China Joint Workshop on Ordinary Differential Equations and Related Topics in Osaka 2014, Osaka Prefecture University, October 15, 2014.

22. K. Ishibashi and J. Sugie, Geometrical conditions for oscillation of linear systems, The First China-Japan Seminar on Singularity Theory and It's Applications for Young Researchers, Northeast Normal University School of Mathematics and Statistics, Changchun China, September 4-9, 2014.

国内研究集会発表

1. 石橋和葵, 減衰係数をもつ2階線形差分方程式の同値変換, Colloquium on the Qualitative Theory of Differential and Difference Equations in OSAKA “QUALITDDE-2025”, 大阪公立大学, 2025年10月25日.

2. 石橋和葵, PD制御型微分演算子をもつ線形微分方程式のHille–Kneser型振動判定法, 日本数学会2025年度秋季総合分科会, 名古屋大学, 2025年9月16日.

3. 石橋和葵, PD制御型微分演算子をもつEuler-Cauchy型方程式の振動問題, 第33回半田山微分方程式セミナー, 岡山理科大学, 2025年7月4日.

4. 石橋和葵, PD制御を利用したSturm-Liouville型微分方程式に対するWintner型非振動定理, 日本数学会2024年度秋季総合分科会, 大阪大学, 2024年9月3日.

5. 石橋和葵, 2階線形微分方程式と差分方程式に対するHille-Wintner型非振動定理, Colloquium on the Qualitative Theory of Differential and Difference Equations in OSAKA “QUALITDDE-2024”, 大阪公立大学, 2024年8月24日.

6. 石橋和葵, Nonoscillation of the Mathieu-type half-linear differential equation, 日本数学会2023年度秋季総合分科会, 東北大学, 2023年9月20日.

7. 石橋和葵, 比例微分制御を利用した減衰付き線形微分方程式の非振動定理, 日本数学会2022年度秋季総合分科会, 北海道大学, 2022年9月13日.

8. 石橋和葵, タイムスケール上における2種類の導関数をもつ半分線形ダイナミック方程式の解の非振動性, 日本数学会2022年度年会, 埼玉大学理学部, 2022年3月28日.（コロナ禍のため一般講演は中止だが，アブストラクト（冊子体及び電子媒体）は発行）

9. 石橋和葵, タイムスケールを利用した常微分方程式と差分方程式の非振動解に関する類似条件, 第2回 高専間ネットワークによる微分方程式研究集会, オンライン開催, 2022年3月20日. (招待講演)

10. 石橋和葵, 減衰係数をもつ半分線形微分方程式と半分線形差分方程式の非振動定理に関する類似性と相違性, 関数方程式の定性的理論ワークショップ－杉江実郎先生のご退職記念研究集会－, オンライン開催, 2022年3月4日.

11. 石橋和葵, Non-oscillation criteria for damped half-linear dynamic equations with mixed derivatives on a time scale, 第18回数学総合若手研究集会 〜数学の交叉点〜, 北海道大学, オンライン開催, 2022年3月2日.

12. 石橋和葵, 非周期関数を係数に含むマシュー型微分方程式の解の振動問題, 数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会2021, 日本数学会, 日本応用数理学会, 統計関連学会連合, オンライン開催, 2021年11月13日.

13. 石橋和葵, Mathieu修正微分方程式の解の振動問題, 日本数学会2021年度秋季総合分科会, 千葉大学理工学部, オンライン開催, 2021年9月14日.

14. 石橋和葵, 新たな導関数を追加した高専数学教育について, 第27回日本高専学会年会講演会, 富山高等専門学校, Teamsによるオンライン開催, 2021年9月4日.

15. 石橋和葵, Mathieu型半分線形微分方程式の非振動条件, オンラインによる微分方程式セミナー, Zoomによるオンライン開催, 2021年8月30日.

16. 石橋和葵, F. Wu, L. She, 半分線形差分方程式に対するMoore型非振動定理, 日本数学会2020年度年会, 日本大学理工学部, 2020年3月16日.（コロナ禍のため中止だが，アブストラクト（冊子体及び電子媒体）は発行）

17. 石橋和葵, 混合微分作用素をもつ２階線形動力学方程式の非振動定理, 令和元年度日本数学会中国・四国支部例会, 国際学術交流センター・加計研修センター, 2020年1月26日 .

18. 石橋和葵, 周期係数をもつ半分線形微分方程式の解の振動問題, 日本数学会2019年度秋季総合分科会, 金沢大学角間キャンパス, 2019年9月17日 .

19. 石橋和葵, 混合微分作用素をもつ動力学方程式の解の非振動性, 第25回日本高専学会年会講演会, 仙台高等専門学校広瀬キャンパス, 2019年8月31日.

20. 石橋和葵, Oscillation problems for half-linear Hill type differential equations, RIMS共同研究（グループ型）常微分方程式の手法による非線形問題の探究, 京都大学数理解析研究所, 2019年3月8日.

21. 石橋和葵, Nonoscillation of half-linear Whittaker-Hill type differential equations, 松江セミナー, 島根大学, 2018年11月16日.

22. 石橋和葵, ２階線形微分方程式及び非線形微分方程式の解の振動理論, 第21回北九州数理科学セミナー, 北九州工業高等専門学校, 2018年10月5日. (招待講演)

23. 石橋和葵, 係数励振現象を記述する数理モデルの解の振動性, 第24回年会講演会日本高専学会, 北九州工業高等専門学校, 2018年9月1日.

24. 石橋和葵, Mathieu型方程式の解の振動要因の探求, 学術講演会, 岡山理科大学, 2017年11月29日. (招待講演)

25. 石橋和葵, 地震時の建物の倒壊抑制に対する数理モデル, 未来博士3分間コンペティション2017, 東広島芸術文化ホールくらら小ホール, 科学技術人材育成のコンソーシアム構築事業（次世代研究者育成プログラム 世代研究者育成プログラム）「未来を拓く地方協奏プラットフォーム」, 2017年11月25日. (招待講演)

26. 石橋和葵, Mathieu方程式に対する解の振動問題, なかもず解析セミナー, 大阪府立大学, 2017年2月3日. (招待講演)

27. 石橋和葵, 杉江実郎, Ince型微分方程式に対する振動定数, 平成28年度日本数学会中国・四国支部例会, 愛媛大学, 2017年1月22日.

28. 石橋和葵, 杉江実郎, Mathieu方程式の解の振動・非振動に関するパラメータ領域, 平成26年度日本数学会中国・四国支部例会, 徳島大学, 2015年1月25日.

29. 石橋和葵, 田中敏, 2階線形微分方程式の解の無限長振動について, 関数方程式の定性的理論ワークショップ, 岡山理科大学, 2013年3月18日.

30. 石橋和葵, 田中敏, 2階線形微分方程式の解の無限長振動について, 第５回 STM（Satyric Math.）ワークショップ in 岡山, 岡山理科大学, 2013年3月6日.