El contenido del libro inicia en el Capítulo 2 con un estudio de las valuaciones, exponiendo las propiedades básicas y avanzando sobre el célebre Lema de Hensel y el muy útil recurso conocido popularmente como Lifting the Exponent. El Capítulo 3 es una exposición del Teorema de Wolstenholme y sus diversas variantes y versiones. En el Capítulo 4 se estudia la noción de orden modular y se caracterizan todos los enteros no nulos que admiten raíces primitivas modulares. Esta teoría será aplicada en el Capítulo 5 para dar una exposición completa de los residuos cuadráticos, incluyendo dos demostraciones distintas de la célebre Ley de Reciprocidad Cuadrática (y reservando una tercera demostración para el Capítulo 8). El Capítulo 6 versa sobre sumas de cuadrados, una de las aplicaciones más clásicas de la teoría de residuos cuadráticos. Destaca en este capítulo la caracterización completa de las ternas pitagóricas. Finalizado esto, el Capítulo 7 avanza sobre el estudio de las Ecuaciones de Pell, que serán resueltas en su totalidad en su forma más general, para luego aplicar dicha teoría en la exposición de una demostración elemental del Teorema de Matiyasevich, que resuelve por completo el Problema 10 de Hilbert, que dice que no existe ningún algoritmo que pueda decidir la solubilidad de las ecuaciones diofánticas polinomiales. Tras esto, el Capítulo 8 avanza sobre el estudio de las raíces de la unidad, destacando el análisis de la conocida función de Möbius, que será fuertemente usada en el Capítulo 9 para estudiar las propiedades aritméticas de los polinomios ciclotómicos, que serán utilizados para dar una demostración del Teorema de Zsigmondy. Finalmente, el Capítulo 10 pretende servir como introducción al método polinomial, mediante el estudio del caso del Combinatorial Nullstellensatz y sus diversas aplicaciones.