20 426 pierres pour paver apériodiquement avec des dominos, Six pierres pour celui qui s’affranchit des contraintes inutiles, Deux pierres exclusives aux lecteurs de Scientific American, Une pierre, ein stein, aux deux faces distinctes, Au pays des pavage où s'étendent les tuiles. Une pierre pour paver le plan tout entier Une pierre pour rompre toute périodicité Une pierre, chirale, qui ne sera pas retournée Au pays des pavage où s'étendent les tuiles. 

Dans cette présentation mathématique accessible aux non-mathématiciens, nous présenterons le contexte historique dans lequel s’inscrit la découverte inattendue, au printemps 2023, d’une tuile unique qui permet de recouvrir une surface plane s’étendant à l’infini sans trou ni chevauchement, et ce, sans créer de motif répétitif (structure périodique). Les grandes idées mathématiques sous-jacentes à cette découverte seront esquissées. 

En remplaçant chaque point d’une suite ordonnée par la moyenne avec son voisin, tous les points convergent vers le centre de masse. Mais en normalisant à chaque étape, ils convergent toujours vers une ellipse inclinée, peu importe le point de départ. Cet exposé explorera les processus derrière ce phénomène intéressant, ses liens avec les systèmes dynamiques et des généralisations récentes. 

 L'architecture est à la fois une science et un art : comment construire une structure qui sera plaisante à admirer, mais qui sera solide et qui résistera au passage du temps? Dans cette présentation, nous verrons comment les mathématiques peuvent être utilisées pour obtenir des formes particulières qui satisfont optimalement certains critères de conception. Pour ce faire, il faudra généraliser les concepts d'optimisation classique dans des espaces de dimension infinie.

Tout le monde connaît la géométrie euclidienne. C’est avec celle-ci que nous travaillons depuis le primaire. L’entièreté des résultats de cette géométrie est basée sur 5 axiomes qui sont présentés par Euclide dans les Éléments :

1. Il existe toujours un segment de droite entre deux points quelconques du plan;

2. Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en une ligne droite;

3. Avec un segment de droite donné, il est possible de tracer un cercle dont le segment est le rayon et dont le centre est l’une des extrémités du segment;

4. Tous les angles droits sont congruents;

5. Si une droite intersecte deux autres droites de telle sorte que les angles formés par les droites (d’un côté) sont inférieurs à 90°, alors nécessairement les deux droites vont s’intersecter de ce côté. 

Pendant de nombreuses années, plusieurs mathématiciens ont tenté de démontrer le dernier postulat en fonction des quatre autres. En travaillant constamment sur le sujet, la possibilité d’avoir d’autres géométries, dans lesquelles le 5e postulat n’est pas valide, a fait son apparition. On les appelle les géométries non-euclidiennes, qui ont fait leur première apparition au début du 19e siècle. Lors de ma présentation, je vais introduire les géométries hyperbolique et sphériques, qui sont toutes eux non-euclidiennes, et présenter quelques résultats intéressants à leur sujet. 

Description: présentation sans OGM 

Êtes-vous tanné de toujours jouer au tic-tac-toe ou à roche-papier-ciseaux? Le sudoku n'est plus aussi amusant qu'avant? Venez découvrir de nouveaux jeux mathématiques et découvrir de nouvelles stratégies!

Les systèmes complexes, décrits par un grand nombre de variables, sont partout: environnement, réseaux sociaux, économie...

Comment faire pour décrire ces systèmes mathématiquement?  Il y a trop de variables, trop d'incertitude, trop de dimensions pour espérer obtenir de belles formules qui nous donnent des solutions complètes.  Nous verrons comment réduire la dimension d'un système, c'est-à-dire comment expliquer le comportement d'un système complexe à l'aide d'un système plus simple