Je suis actuellement en post-doctorat au sein de l'équipe CAGE au Laboratoire Jacques-Louis Lions, où je travaille en collaboration avec Kévin Le Balc'h.
J'ai soutenu ma thèse « Conditions géométriques pour la contrôlabilité d'équations aux dérivées partielles linéaires », encadrée par Karel Pravda-Starov, en juillet 2022 à l'Université de Rennes 1.
Mes travaux concernent la contrôlabilité d'équations aux dérivées partielles et j'étudie plus particulièrement les liens entre des principes d'incertitude et des problèmes de contrôle localisé.
CV (Septembre 2022)
Mail : jeremy.a.martin(at)inria(dot)fr
Domaines de recherche :
- Contrôlabilité et stabilisation d'équations aux dérivées partielles linéaires paraboliques : équations de la chaleur, équations de la chaleur harmonique fractionnaires, opérateurs de Shubin anisotropes
- Analyse harmonique : principe d'incertitude, inégalités spectrales, quasi-analyticité
- Contrôlabilité d'équations de Schrödinger linéaires
Articles de recherche :
9) Quantitative propagation of smallness and spectral estimates for the Schrödinger operator, avec Kévin Le Balc'h, preprint (2024), pdf
8) Global stabilization of the cubic defocusing nonlinear Schrödinger equation on the torus, avec Kévin Le Balc'h, preprint (2023), pdf
7) Observability estimates for the Schrödinger equation in the plane with periodic bounded potentials from measurable sets, avec Kévin Le Balc'h, preprint (2023), pdf
6) Spectral inequalities for anisotropic Shubin operators, preprint (2022), pdf
5) Approximate null-controllability with uniform cost for the hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck equations, avec Paul Alphonse, SIAM Journal on Control and Optimization 61 (2023), pp. 1679-1711, pdf
4) Uncertainty principles in Gelfand-Shilov spaces and null-controllability, J. Funct. Anal. 283 (2022), no. 8, 109619, pdf
3) Spectral inequalities for combinations of Hermite functions and null-controllability for evolution equations enjoying Gelfand-Shilov smoothing effects, avec Karel Pravda-Starov , J. Inst. Math. Jussieu (2022), 1-50. doi:10.1017/S1474748022000135, pdf
2) Stabilization and approximate null-controllability for a large class of diffusive equations from thick control supports, avec Paul Alphonse, ESAIM: COCV 28 (2022), no. 16, pdf
1) Geometric conditions for the exact controllability of fractional free and harmonic Schrödinger equations, avec Karel Pravda-Starov, J. Evol. Equ. 21 (2021), no. 1, 1059-1087, pdf
Enseignements
Travaux dirigés de Topologie (L3 ENS Rennes)
Compléments de cours de Topologie et Topologie faible (préparation à l'agrégation)
Rappels de topologie générale (différences entre espaces topologiques et espaces métriques, espaces de Banach,...), courte introduction à la topologie faible (suites faiblement convergentes, topologie faible dans un espace de Hilbert, topologie faible dans un Banach,...) : Notes de cours