Résumé

.Les métaheuristiques inspirées  de la nature sont des approches puissantes pour résoudre les problèmes d'ordonnancement des ateliers de production. Ces métaheuristiques , telles que l'algorithme génétique, l'algorithme d'optimisation  des oiseaux migrateurs , l'algorithme artificiel  de colonie  d'abeille  tirent  leur inspiration  des phénomènes natureks pour guider la recherche  de solutions optimales. Par exemple, dans le flow shop , ou les tâches  doivent  être exécutées dans un ordre  prédéfini  sur différentes machines, les métaheuristiques peuvent  être utilisées  pour optimiser la séquence  d'exécution  des tâches afin  de minimiser  le temps  de traitement total, le retard total, etc.. De même, dans le cas  du flow shop hybride, ou certaines tâches nécessitent des opérations spécifiques sur  des  machines  parallèles  par étages, les métaheuristiques peuvent être  adaptées pour tenir  de ces contraintes supplémentaires. Les métaheuristiques offrent l'avantage de pouvoir explorer rapidement l'espace  des solutions  et de trouver des solutions  de bonne qualité, même dans des  problèmes complexes. Elles  permettent  également  une adaptation  et une personnalisation  faciles  en fonction  des caractéristiques  spécifiques du problème d'ordonnancement.  En utilisant  les métaheuristiques  inspirées  de la nature, il est possible  d'améliorer l'efficacité  de l'ordonnancement  dans le flow shop  et le flow shop hybride , en réduisant les temps de traitement, en optimisant  l'utilisation  des ressources et en minimisant  les coûts. Ces approches offrent  une alternative  prometteuse pour résoudre efficacement les problèmes  d'ordonnancement  complexes dans ces domaines.

Résumé

La modélisation mathématique des phénomènes réels par les processus brownien et le bruit de saut de Lévy. Les pérturbations du bruit de Lévy sont généralement ignorées par les travaux existants de modélisation mathématique en virologie, épidémologie et en économie, mais leur intégration mérite d'être envisagée en raison de la présence de fortes fluctuations dans la synamique, qui conduisent souvent à l'émergence de nombreuses discontinuités dans les processus étudiés. Nous commençons notre étude par la présentation des modèles et en justifiant clairement leur forme utilisée , à savoir la composante liée  au bruit du Lévy. Ainsi, nous montrons que le modèle est bien posé.  Aussi, sous certaines hypothèses, nous montrons l'extinction et la persistance de différentes composantes des sustèmes étudiés. Enfin, nous introduisons des méthodes numériques afin de donner des simulations numériques basées  sur nos résultats théoriques.