Programação

 Celso Costa (UFF)

Título: Da matemática à literatura: uma travessia 

Resumo: Nessa palestra pretendo abordar uma travessia, partindo da descoberta matemática da Superfície Costa até os dois livros que publiquei recentemente, e que de algum modo se relacionam com o universo dos números. O primeiro livro, “A Vida Misteriosa dos Matemáticos”, publicado em dezembro de 2018, desenvolve uma narrativa da História da Matemática na tradição do realismo mágico da literatura latino-americana, a partir de um lugar chamado Aleph. O segundo livro, “A arte de driblar destinos”, venceu, em 2022, o prêmio Leya em Lisboa, sendo publicado em Portugal no ano de 2023 e no Brasil no ano de 2024. Esse último livro, um romance de formação, tem como protagonista um menino/adolescente entre 5 e 19 anos, vivendo em uma cidade do interior do Paraná, antiga região de sertão, lutando com condições econômicas precárias da família, com a falta de oportunidades educacionais e com as precárias condições de atendimento à saúde. Nesse universo a paíxão do menino pela matemática é capaz de mudar seu destino.

Elisha Falbel (Sorbonne Université)

Título: A geometria das equações diferenciais ordinárias de segunda ordem

Resumo: Farei uma apresentação do estudo geométrico das equações diferenciais de segunda ordem e uma revisão de uma conexão e curvaturas que descrevem essa geometria  introduzidas por Cartan.  Em seguida explicarei uma parte da pesquisa que fizemos em conjunto com J. M. Veloso nesta area. 

Ernani de Sousa Ribeiro Junior (UFC)

Título: Rigidity of four-dimensional Kähler-Ricci solitons

Resumo: In this talk, we will discuss 4-dimensional complete (not necessarily compact) gradient shrinking Ricci solitons. We will prove that a 4-dimensional complete gradient shrinking Ricci soliton satisfying a pointwise condition involving either the self-dual (or anti-self-dual) part of the Weyl tensor is either Einstein, or a finite quotient of either the Gaussian shrinking soliton R^4, or S^3×R, or S^2×R^2. Moreover, we show that if the quotient of norm of the self-dual part of the Weyl tensor and scalar curvature is close to that on a Kähler metric in a specific sense, then the gradient Ricci soliton must be either half- conformally flat or locally Kähler. This is a joint work with Xiaodong Cao (Cornell University) and Hung Tran (Texas Tech University).

Franciele Conrado dos Santos (UFS)

Título: An eigenvalue estimate for self-shrinkers in a Ricci shrinker

Resumo: In this talk, we will study the drifted Laplacian $\Delta_f$ on a hypersurface $M$ in a Ricci shrinker $(\overline{M},g,f)$. We will prove that the spectrum of $\Delta_f$ is discrete for immersed hypersurfaces with bounded weighted mean curvature in a Ricci shrinker with a mild condition on the potential function. Next, we will give a lower bound for the first nonzero eigenvalue of $\Delta_f$ when the hypersurface is an embedded $f$-minimal one. This estimate contains the case of compact minimal hypersurfaces in a positive Einstein manifold, in particular Choi and Wang's estimate for minimal hypersurfaces in a round sphere. The estimate also recovers the ones of Ding-Xin and Brendle-Tsiamis on self-shrinkers. This is a joint work with Detang Zhou.

Halyson Irene Baltazar (UFPI)

Título: Métricas Críticas J-Einstein para Funcionais Curvatura Quadráticos.

Resumo: Nesta apresentação será definido o conceito de métricas J-Einstein, o qual foi introduzido por Lin-Yaun e, como veremos,  generalizam as métricas Bach-flat (tensor de Bach nulo) para variedades de dimensão 4. Destacamos que obtivemos alguns teoremas para métricas J-Einstein como ponto crítico do funcional curvatura quadrático envolvendo a curvatura de Ricci e a curvatura escalar, alguns deles estão na mesma direção dos resultados obtidos por Sheng-Wang sobre métricas Bach-flat no artigo [Bach-flat critical metrics for quadratic curvature functionals, Ann. Glob. Anal. Geom., 2018].    

Jackeline Conrado (UERJ)

Título: Area-minimizing unit vector fields on S^2 \{N, S} and genus one minimal Lawson's surfaces

Resumo: Veja aqui

José Nazareno Vieira Gomes (UFSCar)

Título: Generic spectrum of warped products and G-manifolds

Resumo: In this talk, we give an answer to a question posed by S. Zelditch [Ann. Inst. Fourier 40 (1990) 407-442] about the generic situation of multiplicity for the eigenvalues of the Laplacian on principal bundles. More importantly, we actually answered a more general question regarding the generic G-simple spectrum of the real Laplace-Beltrami operator on a G-manifold which was formulated as number 42 in Yau's list of open problems [Yau, 1993].

This is a joint work with Professor Marcus A. M. Marrocos at the Universidade Federal do Amazonas - UFAM.

Reference: J.N.V. Gomes and M.A.M. Marrocos, Generic Spectrum of Warped Products and G-Manifolds, J. Geom. Anal. 29 (2019) 3124-3134.

Roda de Conversa: Juliana Canella (UFPA), Juliana Miranda (UFAM) e Adina Santos (IFAL)

Título: O que discussões de gênero tem a ver com Matemática?

Resumo: O intuito desta roda é dar luz à importância da equidade de gênero na Ciência com ênfase em ambientes matemáticos, a partir de relatos das pessoas presentes, proporcionando um espaço acolhedor.

Juliana Ferreira Ribeiro de Miranda (UFAM)

Título: Inequalities for eingenvalues of operators in divergence form on Riemannian manifolds isometrically immersed in Euclidean space

Resumo: Veja aqui

Keti Tenenblat (UnB)

Título: Classes of nonlinear PDEs related to  metrics  of constant curvature

Resumo: Veja aqui

Luquesio Petrola de Melo Jorge (UFC)

Título: O problema de Steklov e relações com a estabilidade de superfícies mínimas

Resumo: São muitas as aplicações do problema de Steklov e de Neumann na geometria das variedades riemannianas nos últimos anos. Entretanto, uma relação que nos parece importante tem escapado da curiosidade dos matemáticos. Falaremos sobre a imortẫncia das relações do problema de autovalores de Steklov com a estabilidade variacional das superfícies mínimas compactas com bordo, tipo problema de Plateau clássico. 

Marcos Monteiro Diniz (UFPA)

Título: TBA

Resumo: TBA

Maria Rosilene B. dos Santos (UFAM)

Título: Da equivalência às fórmulas variacionais 

Resumo: Esta palestra traz um panorama sobre alguns trabalhos de geometria diferencial que foram relevantes para o desenvolvimento da pesquisa matemática da região norte, como também para a formação acadêmica de novos pesquisadores. 

Sylvia Ferreira da Silva (UFRPE)

Título: Applications of a weak maximum principle for 2-minimal hypersurfaces in product spaces

Resumo: Veja aqui

Valter Borges (UFPA)

Título: Classification of locally conformally flat gradient steady ρ-Einstein solitons

Resumo: The classification of solitons of geometric flows under conditions on the Weyl tensor has been a topic of current interest. In this talk, we focus on solitons of the Ricci-Bourguignon flow, known as gradient ρ-Einstein solitons. We present the classification of those that are locally conformally flat, namely, those for which either the Cotton tensor vanishes and n = 3, or the Weyl tensor vanishes and n ≥ 4.

The main results of this talk were obtained in collaboration with Prof. Maria Andrade - UFS and Prof. Hiuri Reis - UFG.