Palestrantes

Durante eventos pandêmicos, estratégias como o distanciamento social podem ser fundamentais para conter a disseminação viral. Tais ações podem reduzir o número de infecções simultâneas e mitigar a propagação da doença, algo muito relevante para o risco de colapso do sistema de saúde. Embora essas estratégias possam ser sugeridas, sua implementação pode depender da percepção da população sobre o risco da doença. A atual crise do COVID-19, por exemplo, está mostrando que alguns indivíduos são muito mais propensos do que outros a permanecerem isolados. Com esta motivação, propomos um modelo SIR epidemiológico que utiliza a teoria dos jogos evolutivos para levar em conta estratégias dinâmicas de quarentena individuais, combinando em um único processo estratégias sociais, percepção individual de risco e disseminação viral. A doença se espalha em uma população cujos agentes podem escolher entre o auto-isolamento e um estilo de vida despreocupado de qualquer risco. O payoff do jogo rege a adoção da estratégia, enquanto o processo epidêmico rege o estado de saúde do agente. Ao mesmo tempo, a taxa de infecção depende da estratégia do agente, enquanto o risco percebido da doença depende da fração de agentes infectados. Os resultados mostram ondas de infecção recorrentes, que foram observadas em cenários epidêmicos reais. Notavelmente, a percepção de risco é considerada fundamental para controlar a magnitude do pico de infecção, enquanto o tamanho final da infecção é ditado principalmente pelas taxas de infecção. A baixa percepção leva a um pico de infecção forte e único, enquanto uma maior percepção de risco leva a picos menores, embora mais frequentes. O modelo proposto captura espontaneamente aspectos relevantes de um evento pandêmico, destacando o papel fundamental das estratégias sociais.

Os modelos de redes ("networks") que consideram ligações preferenciais, no sentido que certos tipos de nós são mais conectados que outros, possuem uma vasta aplicação e nos ajudam a entender alguns fenômenos como, por exemplo, conexões da internet e redes de colaboração científica. Um modelo clássico bastante revisado na literatura foi proposto por Barabasi-Albert no qual os nós são adicionados à rede conectando-se preferencialmente com nós que já possuem muitas ligações. Variações deste modelo consideram elementos que podem representar características sociais, como homofilia (semelhança) entre os vértices, "fitness" (aptidão) de cada nó e a distância geográfica entre os nós como regras de conexão preferencia. Nosso objetivo neste trabalho foi investigar como propriedades básicas da rede - distribuição de graus, correlação de graus, menor caminho médio, coeficiente de aglomeração - são afetadas pelas regras de conexão preferencial. Por fim, também comparamos os modelos com dados de redes sociais (e.g. redes de contatos telefônicos, rede de colaboração científicas, entre outras) e descobrimos que conexões preferenciais são significativas para entender o funcionamento destas redes.

Neste trabalho investigamos o efeito do tempo de atraso na dinâmica de uma rede neuronal modelada por Autômato Celular (AC) [1, 2]. Uma rede neuronal é formada pela operação em conjunto de diversos neurônios [1]. A comunicação entre um neurônio e outro acontece através das sinapses, que são divididas entre elétricas e químicas [3]. As sinapses elétricas acontecem através do fluxo do sinal elétrico entre primeiros vizinhos e se dá de maneira quase instantânea [2], já as químicas podem acontecer entre vizinhos distantes e, devido a processos fisiológicos envolvidos, levam um certo tempo para ocorrer, de tal maneira que é necessário a incorporação de um tempo de atraso ( τ ) na modelagem [1]. Em nossas simulações consideramos sinapses elétricas, químicas e uma perturbação externa. Para simular as atividades químicas inserimos atalhos na rede e um tempo de atraso, o qual foi variado a fim de verificar o efeito na dinâmica neuronal. Os nossos resultados mostram, a partir da análise da densidade média de disparos e da sua média temporal, que a medida que aumentamos τ o comportamento dos disparos se torna irregular, sendo assim, quanto maior o tempo de atraso entre as atividades químicas menor será a regularidade nos disparos.

Palavras-chave: Redes neuronais; Autômato Celular; Tempo de atraso.

[1] BORGES, F. S. Faixa dinâmica em redes neuronais modeladas por autômatos celulares. 2016. Tese (Doutorado em Ciências/Física) – Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2016. Orientador: Prof. Dr. Antonio Marcos Batista. Coorientador: Prof. Dr. Murilo da Silva Baptista.

[2] COPELLI, M.; ROQUE, A. C.; OLIVEIRA, R. F.; KINOUCHI, O. Physics of phychophysics: Stevens and Weber-Fechner laws are transfer functions of excitable media. Physical Review E, v. 65, 060901, 2002.

[3] IZHIKEVICH, E. M. Dynamical systems in neuroscience: the geometry of excitability and bursting. Massachusetts: MIT Press, 2007.

A fungicultura é feita em substratos preparados com nutrientes próprios. Uma vez que todo o substrato é consumido, os fungos liberam suas frutificações (cogumelos), que podem ser colhidas e utilizadas na alimentação humana. Por sua vez, o substrato combinado às hifas do fungo cultivado gera o substrato exaurido da produção de cogumelos (SMS), que corresponde a aproximadamente 50% do volume total do início do cultivo. Por meio da síntese do tipo top-down, objetiva-se submeter o SMS à pirólise, tornando possível a obtenção de nanomateriais à base de carbono. Sabe-se que nanoestruturas produzidas a partir desta síntese podem conter diversas impurezas e defeitos superficiais, entretanto, a partir deste método é possível obter também nanoestruturas de carbono amorfo, ou seja, desprovidas de arranjos cristalinos. Tais procedimentos são capazes de oferecer propósitos inovadores ao SMS, agregando inclusive valor a este resíduo. A inoculação dos fungos Pleurotus ostreatus e Lentinula edodes foi feita em substratos que possuem base de serragem úmida, farelo de trigo, água e calcário em proporções adequadas. Uma vez consumidos, os SMS foram moídos em um moinho de bolas, peneirados em uma peneira granulométrica de 325 mesh e então submetidos à pirólise por 2h a uma taxa de aquecimento de 10ºC/min até a temperatura final de 900ºC. As amostras pirolisadas foram diluídas em água ultrapura e colocadas no sonicador ultrassônico para dispersão das nanopartículas. As amostras serão analisadas por meio da espectroscopia UV-Vis de forma a se obter um gráfico do grau de absorbância da amostra em função do comprimento de onda de nanomateriais à base de carbono, que varia entre 200-400nm.

A sociedade tem passado por muitas mudanças. A educação como instituição estruturado do pensamento social, não pode ficar arcaica, portanto, deve se adequar as necessidades da atualidade. A inserção dos aparatos tecnológicos na educação se faz necessário, no entanto muitos professores apresentam resistências por não conhecer ou por se sentirem inseguros. As metodologias ativas oferecem possibilidades de ensino e aprendizagem que além de compartilhar conhecimento atribuem liberdade ao estudante e professor para buscarem novas informações sempre que acharem necessário. Oportunizando ao Professor uma alternativa para sua prática pedagógica e ao mesmo tempo favorece que o processo de ensino e aprendizagem passe por uma adequação e aprimoramento ajustando-se as necessidades da sociedade. Todavia o uso de qualquer forma de ensinar requer responsabilidade e intencionalidade pedagógica. Para que as formas não sejam usadas de maneira aleatória, o professor deve conhecer as limitações e potencialidades de cada página. recurso, pensando como eles se adequam ao conteúdo a ser ensinado e ao destinatário para qual a atividade pedagógica foi planejada, segundo fomenta (NETO, 2019, v. 4, p. 77)

Inúmeras metodologias despontam com a finalidade de favorecimento para aprendizagem significativa aos educandos. No meio delas, o ensino híbrido, que oportuniza a autossuficiência ao aluno no seu processamento de aprendizagem. Com a pandemia provocada pelo Covid-19, houve setores que atravessaram profundas transições, uma delas foi a educação: diretores, orientadores, docentes e discentes necessitaram suscitar atuais maneiras de acondicionar o processo de ensino aprendizagem ainda que sendo a distância, o que submeteu aprendizados. Evidenciou-se que no período de transição a meio-termo de o encerramento das escolas e a iniciar do ensino remoto, uma das imensas adversidades foi estabelecer comunicabilidade mediada por tecnologias. Diante deste contexto, as argumentações a respeito da usabilidade do ensino híbrido se expandiram no cenário nacional. Os docentes de todo o país foram desafiados a transladar suas atividades educacionais para um novo ambiente virtual. Pensando nisso que o JAPEA (jogo para auxiliar no ensino aprendizagem), foi originado para conectar o discente a usabilidade das TIDICS, fazendo esta interação tanto presencial como remota, procurando o conhecimento no ensino de física seja ele no conteúdo abstrato como em resoluções de equações proporcionados nas atividades. O principal objetivo do JAPEA é atuar como recurso mediador e facilitador na compreensão do conteúdo de física para estudantes do nível médio. As metodologias que versam esta pesquisa são: qualitativa, participante. Participaram da pesquisa um total de 45 discentes do ensino médio. Durante a aplicação do JAPEA diagnosticamos que um maior número de discentes evidenciaram uma experimentação positiva e significante no apoderamento dos conceitos e equações que o JAPEA traz consigo. O JAPEA evidenciou sua significância para a sociedade educacional, como um recurso a mais para o docente utilizar como ferramenta pedagógica nas aulas de física. A pesquisa contribuiu para a validação da inserção de novas tecnologias no ensino de física ao momento que o ensino é uma práxis evidente na colaboração no processamento de ensino e aprendizagem vivenciados na contemporaneidade. Os efeitos desta pesquisa pontuam que no ensino híbrido as novas tecnologias colaboram paralelamente na construção de conhecimentos, e que necessitam ser inseridas constantemente no ensino, pois possibilitam um engrandecimento pelos discentes relativos aos conteúdos ministrados nas aulas de física.

Palavras chaves: Ensino, Física, Tecnologia.

O modelo do votante é um modelo teórico/computacional que tenta entender de forma estilizada a dinâmica de opiniões e de escolhas entre agentes. Neste trabalho usamos a versão mais simples deste modelo na qual cada agente, dentro de uma rede ("network") pode ter uma de duas opiniões A ou B, podendo mudar sua opinião de acordo com a interação com seus vizinhos. É conhecido na literatura que a topologia de redes complexas interfere nos processos dinâmicos em geral. No caso do modelo do votante, o tempo necessário para a dinâmica alcançar o consenso, isto é, quando todos indivíduos possuem a mesma opinião, varia com o tamanho do sistema de maneira diferente dependendo das características estruturais da rede. Nossos resultados mostram que o tempo de consenso muda quando ingredientes como distância geográfica, homofilia (semelhança) entre nós e influência (fitness) de indivíduos são considerados na topologia de rede. Por fim, mostramos que estas características são importantes para investigar a dinâmica do modelo do votante em redes sociais reais.

A função de partição cumpre um papel fundamental na Mecânica Estatística. Por meio dela é possível calcular todas as grandezas que caracterizam um sistema termodinâmico como entropia, temperatura e energia. Uma forma pouco conhecida e com maior generalidade de obter tal formalismo é por meio do princípio de Jaynes, um importante componente da Teoria da Informação. O princípio de Jaynes afirma que por meio da maximização da entropia da informação e levando em conta os vínculos do sistema podemos obter a distribuição de probabilidade ótima para descrevê-lo. Isso ocorre pois a entropia da informação mensura o quanto de incerteza temos sobre o que sabemos de um conjunto de dados, ao maximiza-la obtemos, portanto, o máximo de informação possível de se extrair de um sistema com o conjunto de dados que possuímos. Para a obtenção da função de partição maximizamos a entropia de informação por meio do formalismo de multiplicadores de Lagrange considerando dois vínculos. O primeiro vínculo é chamado de vínculo natural e afirma que a soma de todas as probabilidades deve ser igual a unidade. O segundo vínculo é conhecido como vínculo do segundo momento (valor esperado), este vínculo é tomado pois em um sistema estatístico o valor esperado é o valor que podemos medir de grandezas físicas em um contexto experimental. Por meio desse procedimento obtemos a distribuição de probabilidade ideal para um sistema com os vínculos acima citados, em que sistemas termodinâmicos são um dos exemplos possíveis. Tal formalismo pode ser aplicado no cálculo da distribuição de trajetórias para o movimento browniano unidimensional.

Referências

• LIN, T. Path probability and an extension of least action principle to random motion. Tese (Doutorado) — Le Mans, 2013.

• JAYNES, E. T. Information theory and statistical mechanics. Physical review, APS, v. 106, n. 4, p. 620, 1957.

• SALINAS, S. R. Introdução a física estatística vol. 09. [S.l.]: Edusp, 1997.

A gravitação Newtoniana nos fornece subsídios suficientes para descrevermos diversos fenômenos presentes no nosso cotidiano. Além disso, essa teoria também nos permitiu descrever eventos no sistema solar com grande precisão. Entretanto, a teoria de Newton tem limitações. Mesmo dentro do sistema solar existem alguns fenômenos intrigantes que ela não consegue explicar completamente. Como exemplo disso temos a precessão do periélio de Mercúrio, que apesar de ser um fenômeno previsto com alto grau de precisão pela gravitação Newtoniana, essa teoria ainda não fornecia resultados que se adequavam completamente aos dados observacionais. Vários anos mais tarde, por volta de 1915, o alemão Albert Einstein publicou sua teoria da Relatividade Geral e junto com ela estava a resposta ao problema da precessão de Mercúrio. Einstein introduziu grandes mudanças na maneira como descrevemos o universo. Agora o espaço e o tempo já não são mais interpretados de forma distinta, mas formam juntos uma estrutura chamada de espaço-tempo. Esse espaço-tempo não é rígido, mas se deforma com a presença de matéria e energia. A relação entre a presença de matéria/energia e a consequente deformação do espaço-tempo é descrita pela famosa equação de Einstein, que na forma tensorial é escrita como:

R_{μν} −1/2 R g_{μν}= 8πGT_{μν}

Além de resolver o problema da precessão de Mercúrio, a teoria da Relatividade geral prevê a existência de objetos muito intrigantes. Buracos negros são um exemplo desses objetos, cujos semelhantes previstos pela gravitação Newtoniana ficaram conhecidos como "estrelas negras". Com o avanço teórico e de técnicas observacionais, hoje somos capazes de procurar por buracos negros através de outros fenômenos também previstos em Relatividade Geral, como as ondas gravitacionais. Veremos nesse trabalho alguns estudos recentes que colocaram a Relatividade Geral a prova nos chamados limites de campo fraco e campo forte. Partiremos do fenômeno da precessão de Schwarzschild, detectado recentemente em uma estrela orbitando o buraco negro supermassivo que se encontra no centro da Via Láctea, para exemplificar um caso de teste de campo fraco. Depois veremos como as informações transmitidas por ondas gravitacionais provenientes da coalescência de binários de buracos negros nos ajudam a testar a validade da Relatividade Geral em regime de campo forte. Nesse ponto veremos quatro dos principais testes feitos pela colaboração LIGO-Virgo durante as últimas três séries de observações. Esses resultados nos mostram que a teoria da Relatividade geral, apesar de incompleta e de não ser única para a gravitação, continua acumulando evidências da sua eficiência em prever e explicar fenômenos físicos.

Palavras Chave: Relatividade Geral, Ondas Gravitacionais, Precessão de Schwarzschild.

1- Detection of the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole - Disponível em: https://arxiv.org/abs/2004.07187.

2- Binary Black Hole Coalescence - Disponível em: https://arxiv.org/abs/0710.1338.

3- The basic physics of the binary black hole merger GW150914 - Disponível em: https://arxiv.org/abs/1608.01940.

4- Tests of General Relativity with the Binary Black Hole Signals from the LIGO-Virgo Catalog GWTC-1 - Disponível em: https://arxiv.org/abs/1903.04467

Na década de 70, foram formuladas as quatro leis da termodinâmica de buracos negros. A relação diretas entre a estrutura das leis de buracos negros e das leis da termodinâmica eram vistas como nada mais que algo formal, até o momento que, com a introdução de fenômenos quânticos ao problema inicial, foi evidenciado que buracos negros emitem energia, seguindo uma distribuição térmica. Diante de tal resultado, surgem naturalmente algumas perguntas: como a relatividade geral prevê um resultado da teoria quântica? É possível formular termodinamicamente outros sistemas gravitacionais? Para responder tais perguntas, é necessário entender melhor a origem do comportamento termodinâmico dos buracos negros. Já era conhecido na teoria quântica que à presença emaranhamento está associada uma entropia não nula. Até que na década de 90, foram publicados resultados de que, para regiões fechadas do espaço tempo, a entropia de emaranhamento entre os campos quânticos no interior e exterior da região fechadas produz uma entropia proporcional à área da região, assim como é a entropia dos buracos negros. Nessa linha, estudamos as leis da termodinâmica de buracos negros e sua relação com a entropia de emaranhamento, a fim de se compreender a relação entre propriedades do espaço tempo e a termodinâmica, e como tal relação poderia se aplicar a outros sistemas.

Existem dois modelos para as caminhadas quânticas de tempo discreto: as caminhadas quânticas com moeda, as quais possui um espaço interno que determina a direção de propagação [1], e as caminhadas quânticas de espalhamento, as quais são baseadas numa analogia interferométrica [2]. Neste trabalho, vamos analisar o segundo modelo que na associação da rede com grafos, acontece nas ligações entre os vértices, de modo que os estados são definidos nas ligações. Neste caso, os vértices são entendidos como divisores de feixes, ou seja, a partícula possui uma amplitude t de ser transmitida e uma amplitude r de ser refletida. Para o caso unidimensional onde r=t=1/√2, obtemos um comportamento para a distribuição de probabilidade bem parecido ao modelo das caminhadas quânticas com moeda, porém, com pequenas diferenças locais. Isso se deve ao fato de como calculamos as probabilidades nos dois modelos: nas caminhadas quânticas com moedas as probabilidades são calculadas nos vértices e nas caminhadas quânticas de espalhamento elas são calculadas nas ligações. De fato, Andrade e da Luz [3] mostraram a equivalência entre esses dois modelos de tempo discreto. Portanto, abordar as caminhadas quânticas a partir da analogia interferométrica abre novas possibilidades para serem exploradas no sistema, pois podemos usar toda a variedade de espalhadores permitidos pela teoria de espalhamento.

Palavras-chave: Caminhadas quânticas; Interferômetro.

Referências

[1] KEMPE, J. Quantum random walks: an introductory overview. Contemp. Phys. 44, 307 (2003)

[2] HILLERY, M.; BERGOU, J.; FELDMAN, E. Quantum walks based on an interferometric analogy, Phys. Rev. A 68, 032314 (2003).

[3] ANDRADE, F. M.; DA LUZ, M. G. E. Equivalence between discrete quantum walk models in arbitrary topologies, Phys. Rev. A 80, 052301 (2009).

O estudo das características geométricas de horizonte de eventos de buracos negros, nos permite compreender melhor sua estrutura e a física por trás desse misterioso objeto astrofísico. Partindo da definição formal de horizonte de eventos como “uma componente da fronteira que conecta o passado causal do futuro infinito nulo", será discutido brevemente o porquê horizonte de eventos é uma estrutura altamente não local, uma vez que, para reconhecê-lo devemos conhecer todo o passado e futuro do espaço-tempo. Após dada a definição de horizonte de eventos, partiremos de uma definição ingênua de buracos negros, como uma região do espaço em que nem mesmo a luz pode escapar, e será introduzido de modo heurístico, porque a região de fronteira que separa o buraco negro e o restante do universo, o horizonte de eventos, deve ser uma membrana unidirecional, que só pode ser cruzada do buraco negro “exterior" para o buraco negro “interior". Será discutido, também de maneira breve, a classificação de hipersuperfícies de uma variedade Lorentziana por meio da métrica induzida sobre elas e, também como reconhecê-las a partir de seus vetores normais. Por fim, veremos por que hipersuperfícies do tipo nulas devem ser a escolha mais adequada para ser a fronteira de um buraco negro.

O biodiesel consiste em uma fonte alternativa de energia por ser renovável e biodegradável. Esse biocombustível é obtido majoritariamente por meio da reação de transesterificação via catálise básica homogênea, e apesar de promissora, existem alguns inconvenientes relacionados e, portanto, o processo de catalisação enzimática se mostra uma boa alternativa. Sendo assim, a proposta se baseia na produção da enzima catalisadora lipase por fungos do filo Basidiomicetos, além da matriz sólida de imobilização a partir do substrato exaurido da produção de cogumelos (SMS), propondo um processo de catalisação mais efetivo, que gere uma menor quantidade de resíduos químicos e possibilite o uso de óleos residuais como matéria prima. Inicialmente foi realizado um estudo teórico, com o intuito de avaliar e identificar metodologias e técnicas. Para a enzima de interesse, foram utilizados organismos fúngicos cultivados em meios usuais contendo extrato de malte, peptona, ágar (para meio sólido) e água destilada, além de um agente indutor (óleo), cloreto de sódio (NaCl) e o corante rodamina b, para posterior avaliação qualitativa da produção da enzima, visto que a irradiação por luz ultravioleta de meios de cultura contendo esse corante induz à fluorescência alaranjada que caracteriza a produção da lipase. Esses testes foram realizados com os fungos: Pleurotus ostreatus, Lentinula edodes, Coprinus sp.e Agaricus bisporus e todos apresentaram bons resultados, produzindo a enzima de interesse inicialmente intracelular e posteriormente extracelular. Já para a produção do carvão ativado, em duas amostras foi possível realizar um procedimento de pirólise (a 500ºC) sob fluxo de gás inerte, e ativação (a 800ºC) sob fluxo de gás oxidante, como descrito na literatura, no entanto devido a alguns empecilhos, nas amostras seguintes foi utilizado um forno sem atmosfera controlada. Nesse procedimento, as amostras eram submetidas a uma rampa de aquecimento de 3ºC/min por 2h, foram testadas as temperaturas de 375 ºC, 400 ºC e 425 ºC. Avaliando visualmente, as amostras submetidas à 375 ºC e 400 ºC aparentemente se transformaram em carvão, entretanto, na temperatura de 425ºC a amostra se transformou em cinzas. Foram avaliadas metodologias de caracterização e purificação da lipase e caracterização do carvão ativado, no entanto com a paralisação das atividades não foi possível aplicá-las assim como não foi possível imobilizar a enzima à matriz sólida e assim produzir o catalisador enzimático.

Dentre os vários efeitos provocados pelo intenso campo gravitacional na vizinhança de buracos negros, as deformações óticas vêm ganhando cada vez mais relevância devido a seu potencial na astrofísica observacional. Este trabalho trata duas consequências desses efeitos, as lentes gravitacionais e a formação de “imagens” de buracos negros. Tais fenômenos, com o aumento da precisão em futuros dados observacionais, podem fornecer informações importantes sobre a física de buracos negros, como sua classificação e possíveis divergências com a relatividade geral. Inicialmente, foi feita uma breve discussão sobre lentes gravitacionais. Em seguida, foram analisados os efeitos físicos envolvidos na imagem do buraco negro no centro da galáxia M87, obtida pela colaboração Event Horizon Telescope. Por fim, o trabalho traz algumas simulações que descrevem a imagem obtida pela referida colaboração, quando observada por diferentes ângulos.

A teoria da Relatividade Geral (RG) descreve a interação gravitacional de maneira bastante satisfatória até em níveis cosmológicos, com impressionante concordância com observações experimentais. Todavia, ela apresenta alguns problemas na descrição de alguns fenômenos gravitacionais, principalmente no que concerne à formação de estruturas em nosso universo, presença de singularidades, descrição e interpretação de alguns constituintes, dentre outros. A fim de sanar essas dificuldades, teorias alternativas têm sido propostas nas últimas décadas, em geral modificações mínimas da teoria de Einstein. Em particular, a descrição da fenômenos gravitacionais a partir de geometrias alternativas têm recebido grande atenção. Ao invés do formalismo ser construído em termos da geometria riemanniana e do tensor de curvatura, é possível desenvolver modelos análogos à relatividade geral em termos da geometria de Weitzenböck e do tensor de torção, conhecida como teoria teleparalela, ou ainda em termos da geometria de Weyl e do tensor de não-metricidade, cujo modelo é conhecido como teoria teleparalela simétrica. Esses dois modelos podem ser formulados a partir de uma teoria de gauge, cuja grupo de simetria é o grupo de translações, o que garante uma grande diferença no desenvolvimento formal desses modelos em diversos contextos. Após um grande interesse na análise de modelos envolvendo a torção T, recentemente a teoria alternativa e análoga em termos do tensor de não-metricidade Q tem sido considerada em algumas análises devido à possibilidade de acoplamentos mais gerais do que aqueles do tensor de torção. Desta forma, aproveitamos a possibilidade de explorar novos fenômenos gravitacionais no contexto da teoria teleparalela simétrica neste trabalho. Portanto, pretendemos neste trabalho revisar os principais pontos envolvendo a descrição do universo em relação a alguns fenômenos cosmológicos, e a aplicação do modelo f(Q), em particular a teoria de perturbações, de forma a comparar as diferentes contribuições do tensor de não-metricidade para este fenômeno em relação a análises anteriores dos modelos f(R) e f(T).

Uma vez que resultam da formação de estrutura em grande escala, aglomerados de galáxias são laboratórios únicos de processos astrofísicos, bem como são importantes para estudos cosmológicos. Nas últimas décadas, diferentes simulações de N-corpos do colapso gravitacional da matéria escura foram realizadas em busca de um perfil de densidade de matéria universal para os halos de matéria escura, principal constituinte dos aglomerados. Como resultado, diferentes perfis existentes na literatura, como os modelos Hernquist, Navarro-Frenk-White (NFW) e Einasto, apresentaram-se como bons candidatos, em diferentes simulações. Nesse trabalho, apresentamos um código escrito em Python em que implementamos esses perfis de densidade de matéria mencionados (Hernquist, NFW e Einasto), suas derivadas logarítmicas e outras quantidades físicas que dependem do perfil de densidade, como a densidade superficial de massa e a densidade superficial de massa média. Em particular, para o perfil de Einasto, a implementação de algumas dessas funções foi feita para alguns casos específicos. As implementações referentes aos perfis de NFW e Hernquist são gerais. Comparamos os resultados com aqueles obtidos com a biblioteca Colossus, tal que obtivemos boa concordância, indicada pelo cálculo da diferença relativa. No futuro, pretendemos adicionar a implementação de outros perfis existentes na literatura e integrar o código à biblioteca Numcosmo (Numerical Cosmology), para que possamos utilizá-lo de forma combinada a ferramentas estatísticas e de cosmologia numérica já disponíveis.