หน่วยที่ 4
การวิเคราะห์ข้อมูล
ความหมายของคำต่างๆที่จะช่วยให้เข้าใจวิธีการทางสถิติมากขึ้น มีดังนี้
กลุ่มประชากร หมายถึง กลุ่มที่มีลักษณะที่เราสนใจ หรือกลุ่มที่เราต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรียบเหมือนเอกภพสัมพัทธ์ในเรื่องเซต
กลุ่มตัวอย่าง หมายถึง ส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรที่เราสนใจ ในกรณีที่กลุ่มประชากรที่จะศึกษานั้นเป็นกลุ่มขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรือความจำเป็นที่ต้องการ หรือเพื่อประหยัดในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษาข้อมูลเพียงบางส่วนของกลุ่มประชากรได้
ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มประชากร จะถือเป็นค่าคงตัว กล่าวคือ คำนวณกี่ครั้งๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง
ค่าสถิติ หมายถึง ค่าต่างๆที่คำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง จะเป็นค่าที่เปลี่ยนแปลงได้ตจามกลุ่มตัวอย่างที่เลือกสุ่มมา จึงถือว่าเป็นค่าตัวแปรสุ่ม
ตัวแปร ในทางสถิติ หมายถึง ลักษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตัวแปร อาจอยู่ในรูปข้อความ หรือตัวเลขก็ได้
ค่าที่เป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตัวแปรที่อาจจะเกิดขึ้นได้จริง
ค่าจากการสังเกต หมายถึง ค่าที่เก็บรวบรวมได้มาจริงๆ
การวิเคราะห์เบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องใดๆ เป็นการวิเคราะห์เพื่อทราบลักษณะโดยรวมเกี่ยวกับเรื่องนั้นๆ เช่น
1) การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับโรงเรียนใดโรงเรียนหนึ่ง ลักษณะโดยรวมของข้อมูลเกี่ยวกับโรงเรียนที่ควรจะทราบคือ
จำนวนนักเรียนจำแนกตามชั้นเรียนที่เปิดสอน
จำนวนนักเรียนโดยเฉลี่ยต่อห้อง
จำนวนครูจำแนกตามเพศ อายุ และระดับการศึกษา
2) การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับความเป็นอยู่ของประชาชนในท้องที่แห่งหนึ่ง ลักษณะโดยรวมของข้อมูลเกี่ยวกับความเป็นอยู่ของประชาชนที่ควรจะทราบคือ
จำนวนสมาชิกโดยเฉลี่ยของครอบครัว
จำนวนครอบครัวจำแนกตามอาชีพ
รายได้เฉลี่ยต่อครอบครัว และการกระจายรายได้ในแต่ละครอบครัว
ลักษณะโดยรวมของข้อมูลตามตัวอย่างข้างต้น จะเห็นได้ว่ามาจากการวิเคราะห์ที่เกียวกับเรื่องต่างๆต่อไปนี้ทั้งสิ้น
การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
การหาค่ากลางของข้อมูล
การหาค่าการกระจายของข้อมูล
กล่าวได้ว่า การสรุปหรืออธิบายและนำเสนอข้อมูลด้วยค่าสถิติชุดหนึ่ง บอกลักษณะบางประการที่เป็นประโยชน์ต่อการทำความเข้าใจข้อมูลชุดนั้นได้ รวมทั้งการนำไปใช้ในเชิงวิเคราะห์หรือช่วยในการตัดสินใจ ค่าสถิติที่สำคัญมากสองค่าคือค่าที่บอกแนวโน้มสู่ส่วนกลางของข้อมูล กับค่าที่บอกถึงการกระจายของค่าต่างๆจากค่ากลางในข้อมูลชุดนั้น
การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นเป็นการนำข้อมูลที่ได้ทั้งเชิงปริมาณและคุณภาพไปวิเคราะห์เพื่อไปสรุปลักษณะของประชากร ซึ่งผลที่ได้สามารถนำไปใช้ในการตัดสินใจต่อไปการวิเคราะห์สามารถแบ่งได้เป็น2ขั้นตอนคือ
1.การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น หรือที่เรียกว่า สถิติพรรณนา(descriptive statistics)ได้แก่
การแจกแจงความถี่
การหาคาเฉลี่ย
การหาค่าสัดสวน
การหาค่าร้อยละ
การวดแนวโน้มสู่ศูนย์กลาง เป็นต้น
2.การวิเคราะห์ข้อมูลขั้นสูง หรือที่เรียกว่า สถิติอนุมาน(inferential statistics)ไดแกj
การประมาณค่า
การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ
การวิเคราะห์ความแปรปรวน เป็นต้น