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Interesting Seminar of Geometry and Topology

Talks during the course 2021/2022

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16 september 2021, Seminar 2nd floor, 10:00-12:00

Speaker: Alexandre Quesney (Universidad de Málaga)

Title: Perfil dioperádico de las estructuras dobles de Poisson I

Abstract: Estudiamos las estructuras de doble Poisson sobre el álgebra de caminos de un carcaj en términos representaciones de una cierta dioperada.

El método que desarrollamos se basa en analizar campos de bivectores de doble Poisson concentrados en pequeños grados, describir sus coeficientes como elementos de una cierta dioperada, y mostrar que la resolución mínima de tal dioperada codifica los campos de doble Poisson de grados superiores.

Empezaremos recordando la noción de dioperada y la resolución mínima de una dioperada de Koszul.

También recordaremos parte del formalismo de geometría no conmutativa, tal como la noción de campos vectoriales no conmutativos, estructura de doble Poisson, etc, focalizando en el caso de un carcaj.

Finalmente, explicaremos nuestro método, y enfatizaremos diferencias con los resultados de Merkulov en geometría conmutativa de los cuales nos hemos inspirado fuertemente.

Se trata de un trabajo en progreso.

20 september 2021, Seminar 2nd floor, 10:00-12:00

Speaker: Alexandre Quesney (Universidad de Málaga)

Title: Perfil dioperádico de las estructuras dobles de Poisson II

Abstract: Estudiamos las estructuras de doble Poisson sobre el álgebra de caminos de un carcaj en términos representaciones de una cierta dioperada.

El método que desarrollamos se basa en analizar campos de bivectores de doble Poisson concentrados en pequeños grados, describir sus coeficientes como elementos de una cierta dioperada, y mostrar que la resolución mínima de tal dioperada codifica los campos de doble Poisson de grados superiores.

Empezaremos recordando la noción de dioperada y la resolución mínima de una dioperada de Koszul.

También recordaremos parte del formalismo de geometría no conmutativa, tal como la noción de campos vectoriales no conmutativos, estructura de doble Poisson, etc, focalizando en el caso de un carcaj.

Finalmente, explicaremos nuestro método, y enfatizaremos diferencias con los resultados de Merkulov en geometría conmutativa de los cuales nos hemos inspirado fuertemente.

Se trata de un trabajo en progreso.