Talks during the course 2025/2026

Talks will be announced here one week prior. Lectures are listed in reverse chronological order. 

April 8th, 2026, Room "Seminario de Álgebra", 11:00-12:00

Speaker: Sofía Martínez Alberga (Bryn Mawr College)  

Title: Cómo Coálgebras Detectan La Homotopía Equivariante  

Abstract: En esta charla explicaremos cómo una línea de investigación matemática que se remonta a la década de 1960 se ha transformado en una avenida con muchas direcciones. La topología algebraica estudia los invariantes algebraicos asociados a espacios topológicos, y Quillen fue el primero en describir un invariante algebraico que permite recuperar completamente el espacio hasta equivalencia de homotopía racional. En los años noventa, Goerss demostró que la coalgebra simplicial de cadenas con coeficientes en un campo F, asociada a un conjunto simplicial, podía recuperar el espacio hasta equivalencia de homología con coeficientes en F, siempre y cuando F sea un campo algebraicamente cerrado.Más recientemente, Raptis y Rivera introdujeron otra noción de equivalencia entre conjuntos simpliciales que retiene información sobre el invariante clásico conocido como el grupo fundamental, y mostraron que la coalgebra simplicial de cadenas con coeficientes en F puede utilizarse para reconstruir el conjunto simplicial. En la charla exploraremos qué ocurre en el caso equivariante, es decir, cuando hay una acción de un grupo G sobre el conjunto simplicial, y extenderemos los resultados de Raptis y Rivera al contexto equivariante. 

March 12th, 2026, Room "Seminario de Álgebra", 11:30-12:30

Speaker: Pedro Mayorga Pedraza (Universität Bonn) 

Title: Localizaciones de teoría K conectiva global  

Abstract: La teoría equivariante global estable estudia fenómenos equivariantes estables que suceden de forma coherente para una familia de grupos, en general, para todos los grupos de Lie compactos. Introduciremos los conceptos básicos de este área y nos adentraremos en la teoría asociada de anillos de espectro conmutativos. Hablaremos de ku y KU dos espectros globales que encarnan las versiones equivariantes conectiva y periódica, respectivamente, de la teoría K topológica. Y finalmente concluiremos la charla demostrando una nueva conexión entre estos dos objetos en términos de localizaciones de anillos de espectro globales.