Τίτλος: Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής χωρίς συνέχεια — Λάθος ή Σωστό;

Περίληψη: Το Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής αποτελεί ένα από τα πιο οικεία σημεία συνάντησης της συνέχειας με τη γεωμετρική διαίσθηση. Είναι όμως πράγματι η συνέχεια απαραίτητη για να διατηρείται η ιδιότητα των ενδιάμεσων τιμών;

Σκοπός της ομιλίας είναι να απαντήσει αυτό το φαινομενικά αθώο ερώτημα παρουσιάζοντας μια απρόσμενη μαθηματική ιδιότητα. Θα εξετάσουμε τι μπορεί —και κυρίως τι δεν μπορεί— να συμβεί όταν η συνέχεια απουσιάζει, πώς αυτή η συμπεριφορά μπορεί να γίνει ορατή γεωμετρικά και ποιες συνέπειες προκύπτουν για τη δομή ορισμένων συναρτήσεων.

Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί όχι μόνο στο ίδιο το μαθηματικό φαινόμενο, αλλά και στη διδακτική του αξιοποίηση.