Математичний аналіз
(+380 44) 235-78-19
(+38 096) 185-39-33
Олександр Олексійович Покутний
Доктор фіз.-мат наук, старший науковий співробітник відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України
Лауреат Премії Президента України для молодих вчених (2015).
Отримав Грант Президента для молодих вчених на керівництво проектом "Розробка методів розв'язування крайових задач для операторно-диференціальних систем, які моделюють фізико-технічні та біологічні задачі".
Нагороджений відзнакою НАН України "Талант, натхнення, праця" (2016).
Перебував з науковими візитами до Університету Меріленду та Нью-Йоркського університету імені Куранта. (2014-2015)
Доктор фіз.-мат наук, провідний науковий співробітник відділу теорії функцій Інституту математики НАН України.
Протягом 2014-2016 рр. брав участь у EU-financed project EUMLS (EU-Ukrainian Mathematicians for life Sciences) та здійснив низку наукових візитів до Інституту математики м. Любек (Німеччина). З 2017 року бере участь у програмі European Marie Sklodowska Curie-Project AMMODIT (Approximation Methods for Molecular Modelling and Diagnosis Tools).
В рамках програми проводяться спільні наукові дослідження з математиками Інституту обчислювальної та прикладної математики ім. Йогана Радона (RICAM) м. Лінц (Австрія) та Інституту математики м. Любек (Німеччина).
Лауреат Премії Президента України для молодих вчених (2007), Премії Національної академії наук України для молодих вчених (2009) та Премії імені Ю.О.Митропольського Відділення математики Національної академії наук України для молодих вчених (2013).
Програма курсу
1. Числові послідовності. Границі послідовностей. Неперервні функції та їх властивості.
2. Похідна, її геометричний зміст та застосування. Дотична до графіка функції. Властивості похідної функції. Монотонні функції.
3. Похідні вищих порядків та їх застосування до наближених обчислень. Многочлен Тейлора та ряд Тейлора. Похідні елементарних функцій. Опуклі функції. Побудова графіків функції з повним дослідженням.
4. Визначений та невизначений інтеграли: зв'язок між ними, їх геометричний зміст та властивості. Первісна. Теорема Ньютона-Лейбніца. Інтегрування елементарних функцій.
5. Функції багатьох змінних. Неперервність та диференційовність. Частинні похідні. Градієнт функції. Дотична площина до графіка функції.
Знання, необхідні для проходження курсу
Шкільна алгебра та геометрія. Початки аналізу. Арифметичні дії з раціональними виразами.
Вміння розв'язувати такі задачі:
math_analysis_start_level.pdfЗадачі, які слухачі зможуть розв'язувати на кінець курсу:
math_analysis_final_level.pdfРегламент
Тривалість курсу: 10 занять по 2 години 2 рази на тиждень
Час: 19:00 - 21:00
Дати: 12, 14, 19, 21, 26, 28 березня та 2, 4, 9, 11 квітня.