「応用解析Ｉ」はフーリエ解析に関する講義です．前半はフーリエ級数展開について，後半はフーリエ解析についてお話しています．基本的に計算中心で，数学理論（積分と級数の交換やデルタ関数の正当性など）にはあまり触れていません．

目次

Chapter 0. イントロダクション

０−１． フーリエ解析とは　

０−２． 三角関数の復習

Chapter 1. フーリエ級数

１−１． フーリエ級数の紹介

１−２． フーリエ係数の求め方（一般論）

１−３． フーリエ係数の求め方（具体例）

　　　　その１：準備

　　　　その２：のこぎり波

　　　　その３：三角波

　　　　その４：矩形波

１−４． 周期2π以外の周期関数（前半 および 後半）

１−５． スペクトルおよびその他の事項

Chapter 2. 複素フーリエ級数展開

２−１． オイラーの公式と複素関数の復習

２−２． 複素フーリエ級数展開

２−３． 複素フーリエ係数の求め方（一般論）

２−４． 複素フーリエ係数の求め方（具体例）

　　　　その１：のこぎり波（周期2π）

　　　　その２：三角波（一般周期）

　　　　その３：変形矩形波（一般周期）

Chapter 3. フーリエ変換

３−１． フーリエ変換の導入

３−２． フーリエ変換の意味と計算

３−３． ガウス関数のフーリエ変換

３−４． 三角関数のフーリエ変換

３−５． フーリエ変換の数学的性質とたたみ込み（前半 および 後半）

Chapter 4. 離散フーリエ級数

４−１． 局所化

４−２． 標本化

４−３． 量子化

４−４． 計算方法

プレイリスト：https://youtube.com/playlist?list=PLfobaCtMvMXlG49FmvtklZxXf3GUBVM5L