Наші результати

Комбінуючи методи теорії м'якої речовини та науки про складні мережі, ми пропонуємо модель випадкової мережі, що імітує топологію розгалуженої заплутаної макромолекули полімеру. Ця модель корисна для аналізу властивостей форми полімерної макромолекули, як ми це демонструємо в роботі, використовуючи чисельне моделювання та аналітичний підхід.

Blavatska, V., Haydukivska, K., & Holovatch, Y. Shape analysis of random polymer networks. J. Phys. Cond. Mat. - 2020. - Vol. 32(33). - P. 335102. - doi: 10.1088/1361-648X/ab88f4

Проалізовано вплив структурного розладу на критичну поведінку широкого класу аморфних матеріалів, таких як сплави рідкісноземельних перехідних металів, що описуються моделлю з випадковою анізотропією (RAM). Зокрема, ми вивчаємо, як критичні властивості RAM залежать від розподілу локальної осі анізотропії. Розглядаючи загальний випадок випадкового розподілу локальної анізотропії, ми застосовуємо два доповнюючі підходи теоретико-польової ренормалізаційної групи та показуємо відсутність ферромагнітного впорядкування в 3d RAM.

Shapoval D., Dudka M., Fedorenko A. A., Holovatch Y. Possibility of a continuous phase transition in random-anisotropy magnets with a generic random-axis distribution. Phys. Rev. B. - 2020. - Vol. 101, no. 6. - doi: 10.1103/physrevb.101.064402

Ми досліджуємо явища самоасоціації (self-assembly) макромолекул, їх агрегації та явище перколяції в умовах пористого середовища. Зокрема наші зусилля зосереджені на дослідженні явища самоасоціації імуноглобулінів в умовах клітинного середовища. Такі дослідження є важливими, тому що агрегація білків відіграє ключову роль в процесах протеостазису та протіканні нейродегенеративных захворювань, таких як хвороби Альцгеймера, Паркінсона, Хантінтгтона, та інш.). Теоретичні дослідження виконуються на основі комбінації багатогустинної термодинамічної теорії збурень, теорії масштабної частинки та теорії перколяції Флорі-Стокмаєра. Ми розраховуємо: (i) лінію перколяційного переходу, (ii) розподіл молекулярних кластерів за розміром та (iii) фазове розшарування типу рідина-рідина в залежності від сили взаємодії різних частин білку, його концентрації та пакування твердосферних перешкод у середовищі клітини.

Hvozd T., Kalyuzhnyi Y. V., Vlachy V. Aggregation, liquid-liquid phase separation, and percolation behaviour of a model antibody fluid constrained by hard-sphere obstacles. Soft Matter. - 2020. - Vol. 16, no. 36. - P. 8432-8443. - doi: 10.1039/D0SM01014F

Ми здійснили опис рівноважних властивостей адсорбату утвореного у процесі каталітично-активованих реакцій частинок двох різних сортів на підкладці з неоднорідним розташуванням каталітичних елементів. На основі отриманих точних розв'язків ми показуємо, що густини частинок для випадку, коли цими елементами є каталітичні зв'язки, суттєво відрізняються для середніх концентрацій каталітичних елементів від відповідних густин для випадку, коли каталізатором є вузли.

D. Shapoval, M. Dudka, Olivier Bénichou, Gleb Oshanin, Equilibrium properties of two-species reactive lattice gases on random catalytic chains, Phys. Rev. E. -2020 - Vol.102-P. 032121 — doi: 10.1103/PhysRevE.102.032121

Одним з важливих напрямків у сучасних технологіях є пошук ефективних суперкоденсаторів — систем з дуже великою ємністю. Однією з можливих реалізацій є суперіонні рідини, тобто іонні рідини у суперіонному стані, який виникає, коли іони знаходяться у дуже вузькій провідній порі, що приводить до експоненційного екранування міжіонних взаємодій. Перспективним є представлення теорії суперконденсаторів з нанопористими електродами на основі відомих моделей статистичної фізики. Ми розглянули поведінку суперіонних рідин в тонкій плоскій порі, використовуючи трикомпонентну ґраткову модель. Ця модель досліджена аналітично, використовуючи наближення ґратки Бете, і чисельно, проводячи симуляції Монте Карло на квадратній ґратці. Знайдено добре узгодження між аналітичними результатами і симуляціями Монте Карло. Отримані результати підтверджують існування в таких системах багатої фазової поведінки.

Y. Groda, M. Dudka, A. A. Kornyshev, G. Oshanin, S. Kondrat, Superionic Liquids in Conducting Nanoslits: Insights from Theory and Simulations, The Journal of Physical Chemistry C- 2021 - Vol.125, no.9, - P. 4968–4976 — doi: 10.1021/acs.jpcc.0c10836

Досліджено вплив наявності притягальної взаємодії між клітинним середовищем та імуноглобулінами у ньому, на основі розгляду матриці, представленої юкавівськими твердими сферами. Показано, що наявність відносно слабкого притягання приводить до якісних змін у фазовій поведінці системи: при зростанні інтенсивності притягання область фазового співіснування спочатку зростає, а потім значно зменшується – і фазова діаграма стає реверсивною (re-entrant). Це можна бачити на рисунку, де притягання зростає при переході від чорних ліній до синіх і далі до червоних, зелених та фіолетових. Тут штриховані лінії позначають лінію перколяційного переходу, а жовті лінії показують результати для системи при відсутності просторового обмеження.

Hvozd T., Kalyuzhnyi Y. V., Vlachy V. Phase behavior and percolation properties of the immunoglobulins confined by the attractive Yukawa matrix. Soft Matter. - 2021. (публікація у процесі підготовки)

Як було виявлено в недавніх експериментах, частинки карбонільного заліза в магніточутливому еластомері під впливом зовнішнього поля кластеризуються у колоноподібні структури. Однак більшість теоретичних підходів, розроблених для опису таких систем, використовують точкоподібні диполь-дипольні міжчастинкові взаємодії, які спроможні сформувати лише ниткоподібні агрегати. У поточній роботі розроблено запропонований раніше формалізм намагнічуваних мікросфер таким чином, що дозволяє включити до моделі неоднорідну намагніченість частинок. Цей підхід коректує вираз для міжчастинкових взаємодій і, таким чином, дає можливість колоноподібної кластеризації.

Yaremchuk D., Toshchevikov V., Ilnytskyi J., Saphiannikova M., Magnetic energy and a shape factor of magneto-sensitive elastomer beyond the point dipole approximation, Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - Vol. 513, 167069 — doi:10.1016/j.jmmm.2020.167069

Розглянуто розчин наночастинок у порi, одна зі стiнок якої є рiдкокристалiчною полiмерною щiткою. Як лiґанди наночастинок, так i бiчнi ланцюжки молекул щiтки мiстять рiдкокристалiчнi групи того ж типу. Дослiдження виконано шляхом комп’ютерного моделювання методом молекулярної динамiки. В обох випадках, за низької та високої густини щiтки, переважає аґрегацiя мiж парами наночастинок в об’ємi та мiж молекулами щiтки. Проте, знайдено специфiчне значення густини щiтки, за якого адсорбцiя наночастинок на щiтцi переважає їх аґрегацiю в об’ємi. Для всiх розглянутих випадкiв побудовано набори профiлiв густини та проаналiзовано динамiчнi властивостi наночастинок.

Slyusarchuk A. Y., Yaremchuk D. L., Ilnytskyi J. M., Adsorption of decorated nanoparticles on a liquid crystalline polymer brush: molecular dynamics study, Mathematical Modeling and Computing. - 2020. - Vol. 7, No. 2, P. 207–218 — doi:10.23939/mmc2020.02.207

Ми здійснили опис рівноважних властивостей адсорбату утвореного у процесі каталітично-активованих реакцій частинок двох різних сортів на двовимірній підкладці з неоднорідним розташуванням каталітичних елементів у наближенні ґратки Бете та у наближенні ґратки Хусімі. Ми показуємо, що у випадку, коли активності обох сортів частинок рівні, існує перехід з симетричної фази, де густини частинок рівні, у фазу з порушеною симетрією, де густини різних сортів частинок різні. У залежності від взаємодії між частинками одного сорту, він може бути першого або другого роду. У випадку ґратки Бете для достатньо великої відштовхувальної взаємодії у симетричній фазі можливі також два додаткові структурні впорядкування.

D. Shapoval, M. Dudka, Olivier Bénichou, Gleb Oshanin, Binary lattice-gases of particles with soft exclusion: Exact phase diagrams for tree-like lattices, 2021. - Vol.54 , - P. 385003— doi: 10.1088/1751-8121/ac1c39

Алгоритм Фукуї-Тодо є одним з найшвидших у різноманітті методів комп’ютерних симуляцій, що застосовують для вивчення критичних явищ у статистичній фізиці. Ця феноменальна продуктивність досягається розширенням фазового простору та процесом вибірки, який не потребує обчислення енергії кожної конфігурації. В результаті його швидкодія стає O (N). Це особливо відчувається при моделюванні систем з далекосяжною взаємодією. Традиційні методи для таких систем працюють за O (N^2) час, що значно повільніше. Аналіз нулів статистичної суми – це ще один підхід, що має фундаментальне значення для розуміння критичних явищ, і точний інструмент для вимірювання їх властивостей. Однак, оскільки алгоритм Фукуї-Тодо обходить обчислення енергії на кожному кроці симуляцій, нулі не можна легко отримати із отриманого розподілу енергій. Ми подолали цю перешкоду за допомогою нової методики перезважування та протоколу знаходження нулів. Ефективність нового підходу ми продемонстрували на простих і водночас знакових моделях, які мають переходи як першого, так і другого роду.

P. Sarkanych, Yu. Holovatch, R. Kenna and T. Yavors'kii, Extracting partition function zeros from Fukui-Todo simulations, EPL (Europhysics Letters), 2021, DOI: 10.1209/0295-5075/ac1d58