1970年代後，因雷射技術與同步輻射光的迅速發展，促使原子與分子科學研究工作，有別於傳統的物理化學，成為一新興的研究領域。有鑑於此，1982年 7月本院舉行第十五次中央研究院院士會議期間，由李遠哲院士等十五人連署，建議成立原子與分子科學研究所；經全體院士一致同意，並於提報本院第十一屆評議會第六次會議通過後，爰請總統府秘書長轉呈鋻准。同年 9月23日奉准先行設立籌備處，並敦聘吳大猷、李遠哲、浦大邦、張昭鼎、張圖南、湯光天、閰愛華等七位國內外相關專家學者，組成設所諮詢委員會，並由李遠哲院士擔任主任委員。

1982年12月，經設所諮詢委員會第一次會議決議，由張昭鼎先生擔任籌備處主任。至1993年 7月起，由林聖賢院士接任籌備處主任。次年 4月正式成所，由林聖賢院士擔任第一和第二任所長。2001年10月劉國平院士擔任第三任所長。2004年10月由王玉麟研究員接任第四任及第五任所長。2011年1月由周美吟特聘研究員接任第六任及第七任所長。2016年9月由陳貴賢特聘研究員擔任代理所長，並於2017年7月真除，接任第八任及第九任所長。2023年7月由魏金明特聘研究員接任第十任所長。

現今本所共25位研究人員，1位研究技師，1位研究助技師，10位合聘研究人員，37位行政與技術人員。每年約有50位訪問學者及博士後研究員，50位研究助理，及90位研究生參與本所的研究工作。研究的範圍涵蓋化學、物理、光電等領域，並劃分為(一)尖端材料與表面科學組，(二)原子物理與光學組，(三)化學動態學與光譜組，(四)生物物理與分析技術組等四個研究群。此外，本所亦參與本院國際研究生「分子科學與技術」與「奈米科學與技術」等二個學程。

為促進與大學之間的研究交流，本所設於國立臺灣大學校總區內，所內多位研究人員合聘於國立臺灣大學、清華大學、臺灣師範大學、中央大學、中正大學之物理、化學、機械工程、重點科技研究學院、凝態科學研究中心等系所及研究中心，並參與分子科學與技術國際研究生博士學位學程、基因體與系統生物學學位學程；本所目前亦合聘9名來自各校的教授。除此以外，本所設有機械、電子、玻璃工場及資訊室，以一流的技術協助各研究團隊。