Hudson Williams nasceu em 13 de fevereiro de 2001 em Kelowna, na Colúmbia Britânica, Canadá, e cresceu na cidade de Kamloops. Sua mãe, designer de interiores, é coreana, enquanto seu pai, engenheiro mecânico, possui ascendência britânica e neerlandesa.
Durante a infância, Hudson frequentou por um período uma escola de imersão em língua francesa antes de se transferir para a Beattie School of the Arts, onde estudou literatura, dança, teatro e outras artes performáticas. Mais tarde, concluiu o ensino médio na Sa-Hali Secondary School, onde também integrou o time de basquete e praticou artes marciais mistas.
Posteriormente, mudou-se para Vancouver para estudar atuação no Langara College, formando-se em 2020. Após a graduação, passou a escrever e dirigir curtas-metragens enquanto participava de audições, trabalhando também como garçom em New Westminster no início de sua carreira.
Williams começou sua carreira atuando em papéis menores em séries de televisão, incluindo Allegiance e Tracker.
Em 2025, foi escolhido para interpretar o jogador de hóquei canadense Shane Hollander na série de romance esportivo Heated Rivalry. A química com seu coprotagonista Connor Storrie foi um fator importante nas decisões de elenco do diretor Jacob Tierney. Williams comentou que a preocupação de sua mãe de que ele teria dificuldade em conseguir papéis por ser um ator asiático-canadense acabou sendo infundada; em Heated Rivalry, sua ascendência foi justamente um elemento importante para sua seleção.
Para se preparar para o papel, Williams trabalhou de perto com a coordenadora de intimidade Chala Hunter, que coreografou as cenas íntimas entre ele e Storrie. Sua atuação foi amplamente elogiada pela sutileza e pela forma como conseguiu transmitir os conflitos internos de Shane Hollander. A autora do livro Heated Rivalry, Rachel Reid, afirmou que o ator incorporou completamente o personagem, destacando sua capacidade de expressar emoções e pensamentos apenas com suas expressões faciais.
Críticos também elogiaram a química entre Williams e Connor Storrie, considerada um dos pontos fortes da série. Ao falar sobre sua interpretação, Williams revelou que buscou inspiração em outros atores para construir o personagem, incluindo Rooney Mara em Carol (2015) e Trevante Rhodes em Moonlight (2016).
Em uma entrevista ao The Hollywood Reporter, após Rachel Reid confirmar que Shane Hollander está no espectro autista, Williams contou que se inspirou em seu próprio pai, que também está no espectro, para desenvolver a sensibilidade do personagem. A interpretação recebeu reconhecimento e elogios de críticos e também de organizações voltadas ao estudo do autismo.
Em dezembro de 2025, Williams assinou contrato com a agência de talentos americana Creative Artists Agency (CAA). No mesmo período, narrou e dublou o personagem Finn na audiossérie de fantasia romântica Ember and Ice, lançada na plataforma de áudio Quinn, novamente ao lado de Connor Storrie. Os episódios foram lançados entre 30 de dezembro de 2025 e 5 de janeiro de 2026.
Em 16 de janeiro de 2026, Williams fez sua estreia nas passarelas ao abrir o desfile da casa de moda Dsquared² durante a Semana de Moda de Milão. Poucos dias depois, em 25 de janeiro, ele e Storrie participaram do revezamento da tocha olímpica dos Jogos Olímpicos de Inverno de Milão-Cortina, realizado na cidade italiana de Feltre. Cinco dias depois, Williams também participou de um evento em Ottawa voltado à promoção da indústria canadense de cinema e televisão, onde se encontrou com o primeiro-ministro do Canadá, Mark Carney.
Em fevereiro de 2026, foi anunciado que Williams fará parte do elenco principal da série de suspense Yaga, da plataforma Crave, uma releitura do mito eslavo de Baba Yaga adaptada da peça de teatro escrita por Kat Sandler.