Về bản dịch tiếng Việt của Định lý Pythagore trong “Cơ sở của hình học” của Euclid

Huỳnh Quang Vũ, 10/2023

Tháng 7/2023 tôi mở môn học mới “Cơ sở hình học” cho cao học chuyên ngành Giáo dục toán học, mà người học đa số là các giáo viên phổ thông. Lớp có đọc bộ sách “Cơ sở của hình học” của Euclid. Bản dịch tiếng Việt [Euclid, Cơ sở của hình học, Nhà xuất bản Tri thức, tái bản lần thứ 3, in năm 2022] rất quý và hữu ích, vì đọc bản tiếng Anh khó hơn nhiều đối với đa số người học.

Trong bản dịch này tôi thấy một vấn đề:

Mệnh đề 47, trang 86, quyển 1 (Định lý Pythagore), bản dịch là: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh chắn góc vuông bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Tuy nhiên tôi nghĩ bản dịch này bị lỗi ở những chỗ ghi là ``bình phương'', dịch đúng là ``hình vuông''.

Bản gốc tiếng Anh của Richard Fitzpatrick, là bản được dùng để dịch ra tiếng Việt, ở những chỗ đó ghi là ``square'', đúng nghĩa là ``hình vuông'', còn ``squared'' mới là ``bình phương'' nếu hiểu theo cách phổ biến là một số thực nhân với chính nó.

Euclid viết: Trong một tam giác vuông, hình vuông dựng trên cạnh chắn góc vuông bằng (tổng) các hình vuông dựng trên các cạnh góc vuông.

Theo tôi hiểu, khái niệm diện tích của Euclid là thuộc tính của hình, không phải là số. Euclid xét quan hệ diện tích giữa các hình, chứ không có các công thức số cho diện tích. Euclid không có công thức diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài cạnh.

Tôi nghĩ điều này ít được biết trong đại chúng hiện nay về bản gốc của Euclid vì ta quen cách trình bày hiện nay đã bổ sung khái niệm diện tích như là số thực. Bản dịch trên e duy trì hiểu lầm này về Euclid.

Chi tiết hơn ở phần chứng minh:

Cuốn sách đương đại [Gerard A. Venema, Foundations of Geometry, 2nd ed., Pearson, 2012, p. 114] có nói về điều này:

Tháng 10/2023 tôi đã báo điều này cho một thành viên của nhóm dịch là Nguyễn An Khương (Khoa Khoa học máy tính, Trường ĐH Bách khoa ĐHQG-HCM) rồi Khương đã báo cho anh Vũ Thái Hà và những người khác trong nhóm dịch.