В Польше германская армия, имея превосходство, особенно в танках и авиации, сумела осуществить стратегию «блицкрига» (молниеносной войны). В первые недели боев польские войска были разгромлены, правительство Польши бежало в Румынию. В этой обстановке Советский Союз, используя договоренность с Германией, ввел 17 сентября 1939 года свои силы в Восточную Польшу, где проживало, в основном, украинское и белорусское население. Англия и Франция обещанной эффективной помощи Польше не оказали, их войска на Западном фронте фактически бездействовали. В апреле 1940 года немецкие войска оккупировали Данию, а затем Норвегию. 10 мая они нанесли главный удар на западе: вторглись в Бельгию, Нидерланды, Люксембург и развернули наступление против Франции.
22 июня Франция капитулировала, и англо-французская коалиция перестала существовать. Большая часть Франции была оккупирована немецкой армией, южная часть оставалась под властью коллаборационистского правительства Анри Филиппа Петена. Британский экспедиционный корпус в трудных условиях был эвакуирован через Ла-Манш (см. Дюнкеркская операция). 10 июня 1940 года в войну на стороне Германии вступила фашистская Италия, вооруженные силы которой оккупировали часть Франции и вторглись из Ливии в Египет, где в декабре были остановлены английскими войсками. В апреле-мае 1941 года германская армия при поддержке итальянских войск оккупировала Югославию и Грецию. Опасность нацистского вторжения нависла над Англией, воздушные силы которой нанесли в 1940 году значительный урон немецкой авиации.
Из Европы пожар войны перекинулся на другие континенты. Итало-немецкие войска развернули наступление в Северной Африке. Они рассчитывали приступить осенью 1941 года к завоеванию Среднего Востока, а затем Индии, где предполагалась встреча германских и японских войск.