Posteriormente, fue partidaria del constitucionalismo, por lo que se ganó el apoyo del general Salvador Alvarado que, siendo gobernador de Yucatán, convocó al Primer Congreso Feminista en 1916 e impulsó una agenda política en favor de los derechos de las mujeres. Ese mismo año se realizó un Segundo Congreso y en ambos Elvia destacó por sus planteamientos sobre los derechos ciudadanos, sexuales y reproductivos de las mujeres.