講演タイトルと概要 

阿部 拓 (岡山理科大学) 

タイトル：Peterson varietyの多面体について

概要：Peterson varietyの非負部分を記述する多面体について，その具体的な構成を説明したい．この多面体はHoriguchi-Masuda-Shareshian-Songによって与えられたものであるが，この講演では，より具体的かつ直接的な形での記述を与えたい．本研究は曾昊智氏との共同研究である．

黒木 慎太郎 (岡山理科大学) 

タイトル：2,3,n-independency of tangential weights of G/K

概要：Let S be the set of vectors. We call S is k-independent if every k elements in S are linearly independent but there are k+1 elements which are dependent. Let G/K be the maximal rank homogeneous space. It is known that the maximal torus action on G/K is a GKM manifold, i.e., the tangential weight vectors on the fixed points of G/K satisfy k-independent for k>1. In this talk, we prove that the tangential weight vectors on G/K is only 2,3,n-independent, where n=rank G=rank K. If time permits, I will also introduce the application of this result about the cohomology of the orbit space (G/K)/T. This is joint work with Grigory Solomadin.

堀口 達也 (宇部高専)

タイトル：permutohedral variety の gamma vector の対称群の表現版

概要：permutohedral variety の gamma vector はある種の permutations の数え上げとして公式が知られている．この公式を対称群の表現版に拡張した結果について述べる．本研究は枡田幹也氏，佐藤敬志氏，John Shareshian氏，Jongbaek Song氏との共同研究である．

佐藤 敬志 (大阪公立大学数学研究所) 

タイトル：GKM理論から見るmodular law

概要：Regular semisimple Hessenberg多様体X(h)はHessenberg関数hによって定められる旗多様体のsubvarietyである。X(h)のコホモロジーを対称群の次数付き表現と見ると、それが対応するグラフのchromatic symmetric function（のinvolution）と同一のものであるというShareshian-Wachs予想はBrosnanとChowにより肯定的に解かれた。昨年、Shareshian-Wachs予想の初等的な別証明がKiemとLeeにより与えられた。その証明の方針はX(h)のコホモロジーのなす、ある3項間漸化式を示すことである。この3項間漸化式がmodular lawと呼ばれるものであり、modular lawを満たす系は任意のHessenberg関数での値（この場合、表現係数多項式）が、その"境界条件"から一意に定まることがAbreuとNigroにより示されている。今回はGKM理論を用いて、KiemとLeeの証明よりさらに初等的なmodular lawの証明を与え、Shareshian-Wachs予想の別証明を与える。さらにHessenberg twinとunicellular LLT多項式の対応についても同様の観点で紹介し、これらの対応関係が統一的に理解できることについて述べる。

枡田 幹也 (大阪公立大学数学研究所) 

タイトル：Regular semisimple Hessenberg varieties whose cohomology rings are generated by degree two elements, III

概要：次数２の元でコホモロジー環が生成される正則半単純ヘッセンバーグ多様体 Hess(S,h) の h は double lollipop型であることが必要十分条件であることを以前話したが，今回は十分条件の簡明な別証明を与える．