복잡계는 많은 구성 요소들이 상호작용을 하며 그 결과로 예측하기 어려운 집단적 행동이나 패턴이 나타나는 시스템을 말한다. 구성 요소 하나하나는 단순하지만, 이들이 비선형적으로 얽히며 자기조직화, 창발성 같은 현상이 발생한다. 사회, 생물, 경제, 물리 등 다양한 분야에서 발견되며, 복잡계 과학은 이러한 시스템의 보편적인 원리를 이해하려는 학제 간 연구이다. 굉장히 넓은 범위를 포괄하는 내용이며 자기조직화, 집단적 행동, 네트워크 과학, 게임이론 등 다양한 주제를 포함한다.

비선형 동역학은 비선형 방정식을 통해 복잡계의 동역학적 특성을 연구하는 분야로, 복잡계의 동역학적 특성을 이해하고 예측하는 것을 목표로 한다. 복잡계를 기술한 방정식은 선형 방정식과 달리 비선형적으로 얽히며 자기조직화, 창발성 같은 현상이 발생한다. 물리, 사회, 생물, 경제 등 다양한 분야에서 발견되며, 비선형 동역학은 이러한 시스템의 보편적인 원리를 이해하려는 학제 간 연구이다. 특히, 비선형 동역학의 한 현상인 동기화(Synchronization) 현상은 상호작용을 통해 위상, 주기, 혹은 상태를 서로 맞추는 현상을 말한다. 대표적인 예로는 심장 세포의 박동 동기화, 반딧불이의 집단 발광, 발전소의 전력 주파수 정렬 등이 있으며, 이러한 현상은 복잡계에서 자기조직화나 집단 행동을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다.