Лекційний матеріал
Математика
Тема 2. Паралельність прямих і площин у просторі
Тема 3. Тригонометричні функції
Тема 4. Показникова і логарифмічна функції
Показникова функція, її властивості і графік.
Показникові рівняння і нерівності.
Логарифм числа.
Обчислення логарифмічних і показникових виразів.
Логарифмічна функція, її властивості і графік.
Логарифмічні рівняння і нерівності.
Тема 5. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Перпендикулярність прямої і площини.
Теорема про три перпендикуляри.
Перпендикулярність площин.
Ортогональне проектування.
Вимірювання відстаней у просторі.
Вимірювання кутів у просторі.
Тема 6. Вектори і координати
Основні поняття планіметрії. Аксіоми планіметрії.
Система опорних фактів курсу планіметрії.
Розв’язування задач. Самостійна робота.
Вектор. Властивості вектора.
Дії над векторами, що задані координатами.
Дії над векторами.
Векторний та мішаний добутки векторів.
Тема 7. Похідна та її застосування
Границя функції в точці.
Похідна функції.
Похідна алгебраїчної суми, добутку і частки функцій.
Геометричний зміст похідної.
Похідна показникової функції.
Похідна тригонометричних функцій.
Похідна обернених тригонометричних функцій.
Похідна складеної функції.
Дослідження функції на монотонність за допомогою похідної.
Дослідження функції на екстремум за допомогою похідної.
Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
Дослідження функції на опуклість та перегин.
Дослідження функції та побудова графіка.
Тема 8. Інтеграл та його застосування
Невизначений інтеграл.
Обчислення невизначених інтегралів методом заміни змінної.
Визначений інтеграл.
Обчислення визначених інтегралів за формулою Ньютона-Лейбніца.
Обчислення визначених інтегралів методом заміни змінної.
Розв’язування вправ.
Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного інтеграла.
Застосування визначеного інтеграла до розв’язування фізичних задач.
Диференціальні рівняння.
Розв’язування найпростіших диференціальних рівнянь.