Interrogazione a sorpresa
Chi sceglierà il Prof?
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Chi sceglierà il Prof?
Metodo classico
Metodo classico
Molti docenti, pensando di fare una scelta equa, si affidano a un metodo che a sentir loro sarebbe "casuale": aprono il libro di testo a una pagina qualunque, sommano le cifre del numero di pagina e scelgono lo studente che, nell'elenco di classe, si trova alla posizione corrispondente al risultato della somma.
Molti docenti, pensando di fare una scelta equa, si affidano a un metodo che a sentir loro sarebbe "casuale": aprono il libro di testo a una pagina qualunque, sommano le cifre del numero di pagina e scelgono lo studente che, nell'elenco di classe, si trova alla posizione corrispondente al risultato della somma.
Questo metodo è però segnato da una forte ingiustizia probabilistica.
Questo metodo è però segnato da una forte ingiustizia probabilistica.
Esempio:
Immaginiamo che il nostro prof abbia sottomano un volumone da 500 pagine.
Il primo studente in ordine alfabetico potrà essere scelto per l'interrogazione solamente se il libro viene aperto alle pagine 1, 10 oppure 100.
Cosa succede invece al dodicesimo studente in ordine alfabetico? Il poveretto sarà scelto se esce una qualunque di queste pagine: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93, 129, 138, 147, 156, 165, 174, 183, 192, 219, 228, 237, 246, 255, 264, 273, 282, 291, 309, 318, 327, 336, 345, 354, 363, 372, 381, 390, 408, 417, 426, 435, 444, 453, 462, 471 o 480. Una bella differenza!
Esempio:
Immaginiamo che il nostro prof abbia sottomano un volumone da 500 pagine.
Il primo studente in ordine alfabetico potrà essere scelto per l'interrogazione solamente se il libro viene aperto alle pagine 1, 10 oppure 100.
Cosa succede invece al dodicesimo studente in ordine alfabetico? Il poveretto sarà scelto se esce una qualunque di queste pagine: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93, 129, 138, 147, 156, 165, 174, 183, 192, 219, 228, 237, 246, 255, 264, 273, 282, 291, 309, 318, 327, 336, 345, 354, 363, 372, 381, 390, 408, 417, 426, 435, 444, 453, 462, 471 o 480. Una bella differenza!
Con questo metodo il primo studente in ordine alfabetico (di una classe di 22 alunni) ha lo 0,6% di probabilità di essere interrogato, mentre l'undicesimo studente dell'elenco verrà estratto con una probabilità dell'8,8% - più di qualunque altro della sua classe!
Con questo metodo il primo studente in ordine alfabetico (di una classe di 22 alunni) ha lo 0,6% di probabilità di essere interrogato, mentre l'undicesimo studente dell'elenco verrà estratto con una probabilità dell'8,8% - più di qualunque altro della sua classe!
Metodo del modulo +1
Metodo del modulo +1
Avrebbe più senso utilizzare un metodo più equo, ad esempio quello basato sul modulo della divisione tra due numeri. Il modulo è, molto semplicemente, il resto dell'operazione di divisione tra due numeri. Per esempio, 10/3=3 con resto 1: il modulo è 1.
Avrebbe più senso utilizzare un metodo più equo, ad esempio quello basato sul modulo della divisione tra due numeri. Il modulo è, molto semplicemente, il resto dell'operazione di divisione tra due numeri. Per esempio, 10/3=3 con resto 1: il modulo è 1.
Esempio:
In una classe di 22 persone, aperto il libro alla pagina 105, l'operazione da fare è 105/22: fa 4, con resto 17 (il modulo). Il metodo prevede un passaggio ulteriore, molto facile: bisogna sempre sommare 1 al modulo, per dribblare un sempre possibile loop esasperante col numero zero (che porterebbe il prof innervosito a chiamare proprio voi che avete suggerito il nuovo metodo).
Esempio:
In una classe di 22 persone, aperto il libro alla pagina 105, l'operazione da fare è 105/22: fa 4, con resto 17 (il modulo). Il metodo prevede un passaggio ulteriore, molto facile: bisogna sempre sommare 1 al modulo, per dribblare un sempre possibile loop esasperante col numero zero (che porterebbe il prof innervosito a chiamare proprio voi che avete suggerito il nuovo metodo).
Il metodo del modulo garantisce che tutti vengano estratti con probabilità pressoché identica.
Il metodo del modulo garantisce che tutti vengano estratti con probabilità pressoché identica.
Credits: William Bertolasi e Michele Mauri
Credits: William Bertolasi e Michele Mauri
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