Geometría Moderna 1

Bloque 1: Sistemas Axiomáticos

1.1 Sistemas Axiomáticos.

1.2. Postulados de Euclides

1.3. Axiomas de Hilbert

Bloque 2: Repaso de los elementos básicos de la geometría euclidiana.

2.1. Geometría básica del triángulo.

2.2. Geometría básica de la circunferencia.

Bloque 3: Introducción a la geometría moderna.

3.1. Segmentos dirigidos.

3.2. Ángulos dirigidos.

3.3. Homotecias y simetrías.

Bloque 4: Concurrencia y colinealidad.

4.1. Teoremas de Ceva y Menelao.

4.2. Figuras en Perspectiva.

4.3. Teorema de Desargues.

4.4. Teorema de Papus.

4.5. Líneas y haces armónicos.

4.6. Principio de dualidad.

Bloque 5: Milagros geométricos.

5.1. Circunferencia de los 9 puntos.

5.2 Línea de Euler

5.3. Línea de Simson.

1. Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, Ed. Continental, México, 1961.

2. Eves, H., Estudio de las Geometrías, Vol. 1, UTEHA, México, 1969

3. R. Bulajich Manfrino y J. A. Gómez Ortega, Geometría, Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

4. David Hilbert, The Foundations of Geometry, 2nd ed. Chicago: Open Court 1980 (1899).

5. Gerard A. Venema, Foundations of Geometry, Prentice-Hall, 2006.

Software recomendado:

GeoGebra.

Lo puedes bajar gratuitamente desde su sitio oficial:

http://www.geogebra.org/cms/

El curso se dividirá en 5 bloques. El primer bloque se evaluará con una tarea, y los bloques 2 a 5 se evaluaran con una tarea examen por cada bloque. La dinámica de cada tarea examen será la siguiente: los problemas se enviará por correo electrónico tres o cuatro días antes del examen, para que los piensen y resuelvan con calma. Sin embargo, el día del examen se deberán presentar en el salón de clase, donde se les dará una hora para que escriban las respuestas a los problemas del examen. 

Las fechas tentativas para cada tarea-examen son las siguientes:

• 20 de febrero: Tarea 1.

• 12 de marzo: Tarea-Examen 2.

• 11 de abril: Tarea-Examen 3.

• 2 de mayo: Tarea-Examen 4.

• 23 de mayo: Tarea-Examen 5.

La calificación final será el promedio de la tarea y las 4 tareas exámenes.

Al final del semestre podrás hacer 2 reposiciones de las tareas-exámenes en las que no te haya ido muy bien (de los bloques 2 a 5) y/o hacer final. 

IMPORTANTE:  

1. En este curso respetamos el reglamento general de exámenes, el cual establece que una calificación aprobatoria es irrenunciable. Así que si sacas una calificación aprobatoria NO se te pondrá NP bajo ninguna circunstancia. 

2. El NP se otorgará únicamente a las personas que no tengan calificación aprobatoria y que no se presenten a realizar las reposiciones y/o finales.

3. En caso de que haya paros, las clases serán por zoom. 

4. Si te inscribes en el curso, estás aceptando los puntos anteriores.