LEY DE LOS GASES IDEALES

leyes de los gases

LEY DE BOYLE - MARIOTTE: PRESIÓN Y VOLUMEN


Cuando se aumenta la presión sobre una cantidad determinada de un gas, como sucede en una bomba neumática, el volumen del gas disminuye:

cuanto mayor es la presión menor se hace el volumen.

En 1.660, el químico inglés Robert Boyle estudió los efectos de la presión sobre el volumen de aire y observó que cuando duplicaba la presión el volumen de aire se reducía a la mitad; si la presión se multiplica por cuatro el volumen se reduce a la cuarta parte de su valor original, esta relación ha resultado ser válida para cualquier gas.

En otras palabras, lo que Boyle encontró es que:

Para una determinada masa de gas el volumen es inversamente proporcional a la presión ejercida, si la temperatura se mantiene constante:

(T y m constantes) Se puede enunciar también de la siguiente forma:

"Para una misma masa de un gas a temperatura constante el producto del volumen del gas por la presión que ejerce es constante"

Esta relación es conocida como Ley de Boyle-Mariotte.

Una forma conveniente de escribir la ley de Boyle para comparar la misma muestra de gas, a temperatura constante, bajo diferentes condiciones de presión y volumen, es (T y m constantes).

Si la presión y el volumen de una cantidad dada de un gas son inicialmente P1 y V1 y la presión se cambia hasta P2, el nuevo volumen V2, viene dado por esta relación.

P.V = constante (T y m constantes)

P1. V1 = P2 . V2 = P3 . V3

V = constante.1 / P

La Ley de Boyle expresa cuantitativa mente el importante hecho de que un gas es compresible, y cuanto más se comprime tanto más denso se hace.

Ello es debido a que el mismo número de Moléculas y la misma masa ocupan un volumen menor.

Por ejemplo, el aire que se encuentra directamente sobre la superficie de la Tierra está comprimido por la masa de aire que se encuentra sobre él; por tanto, cuanto mayor es la altura menos comprimido está el aire.

El resultado es que la densidad y la presión del aire decrecen conforme aumenta la altitud.

Así, a nivel del mar es de 1 atm, y a 2.500 mts (en las Montañas Rocosas) la presión es de sólo 0,75 atm y a 8.000 mts (en el Himalaya, donde están las cimas más altas del mundo) la presión atmosférica es de únicamente 0,47 atm.

LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC


Unos cien años después del trabajo de Boyle, Charles y Gay-Lussac investigaban la dilatación del aire y otros gases, es decir, el efecto que produce el cambio de la temperatura en el volumen de una cantidad dada de aire manteniendo la presión constante.

Encontraron que el gas se expandía al calentarse de forma uniforme; así, por cada grado de aumento de la temperatura, el aumento de volumen del gas es de 1/273 veces su volumen a 0 ºC.

El volumen de un gas es una función lineal de su temperatura Celsius

(La gráfica V- t es una recta).

El volumen del gas se va contrayendo a medida que la temperatura desciende pero si ésta es lo suficientemente baja, el gas licuado (la recta se corta).

Si prolongamos la recta obtenemos por extrapolación que la temperatura a la que el volumen de cualquier gas debería ser nulo es –273 ºC.

En la práctica, ningún gas puede ser enfriado hasta que se anule su volumen, ya que todos los gases se condensan para dar líquidos y sólidos a temperaturas superiores a los –273 ºC.

Sin embargo, la idea de que existe una temperatura que es la mínima posible, es decir, un cero absoluto de temperaturas es de extraordinaria importancia.

En lugar de escoger arbitrariamente el punto de fusión del hielo como el cero de la escala de temperaturas, como se hace en la escala Celsius, es posible escoger de forma lógica el cero absoluto como cero de una escala de temperaturas.

Esta elección del cero constituye la base de la escala absoluta o kelvin de temperaturas que fue sugerida por primera vez por el científico británico Lord Kelvin (1824-1.907).

De acuerdo con medidas precisas, el cero absoluto de temperaturas

Es -273,15 ºC.

Así, 0 K = -273,15 ºC, y la escala Kelvin (K) se relaciona con la Celsius mediante la expresión:

Debe observarse que, por convenio, el signo de grado (º) no se utiliza cuando se expresan las temperaturas en la escala Kelvin.

La unidad en la escala absoluta es el Kelvin (K) y una temperatura tal como 100 K se lee como "cien Kelvin".

Cuando la temperatura se expresa en la escala absoluta el volumen de un gas resulta directamente proporcional a la temperatura lo que no se cumple si la temperatura se mide en la escala Celsius.

Esta expresión se resume en la Ley de Charles y Gay-Lussac:

"Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a su temperatura en la

escala Kelvin".

Una forma conveniente de escribir la ley de Charles y Gay-Lussac para comparar la misma muestra de gas, a presión constante, bajo diferentes condiciones de volumen y temperatura.

De las dos leyes anteriores se deduce que el volumen de un gas depende tanto de la presión como de la temperatura; por lo que decir que una cierta muestra de gas ocupa un volumen concreto no resulta suficiente; la presión y la temperatura también deben ser especificadas.

Para que las comparaciones resulten más sencillas, lo que se suele hacer es referir el volumen de una muestra dada de un gas a 0 ºC (273,15 K) y 1 atm; estas condiciones son conocidas como condiciones normales (lo que se suele abreviar como c.n).

LEY DE AVOGADRO

Relación entre la cantidad de gas y su volumen Esta ley fue descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX.

Establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión.

La cantidad de gas la medimos en moles.

V k n = El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas.

Eso significa, que:

Si aumentamos la cantidad de gas, aumenta el volumen, Si disminuimos la cantidad de gas, disminuye el volumen.

¿Por qué ocurre esto?

Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas.

Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará el número de choques con las paredes del recipiente.

Lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que en el exterior y o provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente.

Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (mayor volumen del recipiente) el número de choques contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.

También podemos expresar la ley de Avogadro así: V k n

1 mol de materia, significa 6,022·1023 partículas de esa materia.

Entendiendo por partículas: átomos, moléculas, iones, electrones, etc.


PRESIÓN Y TEMPERATURA


Gay-Lussac también estudió el efecto que produce en la presión el cambio de la temperatura de una cantidad dada de aire manteniendo el volumen constante.

Encontró que la presión del gas aumentaba uniformemente al calentarse.

Si la temperatura se expresa en ºC se obtiene una función lineal como muestra la figura, mientras que si se expresa en Kelvin, se observa que la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

T (K) = T (ºC) + 273

V / T = constante, (P y m constantes)

V = constante. T, (P y m constantes)

V1 / T1 = V2 / T2, (P y m constantes)

T (ºC) = T (K) - 273 (K)

"Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se mantiene a volumen constante, la presión es directamente proporcional a su temperatura en la escala Kelvin".

Para la misma muestra de gas, a volumen constante, bajo diferentes condiciones de

Presión y temperatura:

GASES IDEALES

· Carecen de forma definida.

· No poseen un volumen propio.


Son expansibles y compresibles, es decir, tienden a ocupar totalmente el recipiente en el que se introduzcan, y si se reduce el volumen del recipiente, el gas se comprime fácilmente y se adapta al menor volumen.

Tanto los gases como los líquidos tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contienen, así como la de escapar por un orificio que se practique en el recipiente, por lo que reciben el nombre de fluidos.

Normalmente, un líquido tiene una densidad mucho mayor (700 a 1.700 veces) que un Gas, mientras que un sólido tiene una densidad ligeramente mayor que un líquido.

LEYES DE LOS GASES

Cualquier muestra de un gas puede describirse en función de cuatro magnitudes: masa, Volumen, presión y temperatura.

La investigación de estas magnitudes con el aire condujo a establecer relaciones cuantitativas entre ellas, válidas para todos los gases.


Leyes de los gases

Las primeras leyes de los gases fueron desarrolladas desde finales del siglo XVII, cuando los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas, y los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables constantes.

Ley de Charles

La ley de Charles, o ley de los volúmenes, fue descubierta en 1778. Se dice que, para un gas ideal a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta (en kelvin).

Esto se puede encontrar utilizando la teoría cinética de los gases o un recipiente con calentamiento o enfriamiento [sin congelar <0] con un volumen variable (por ejemplo, un frasco cónico con un globo).

V=k2*T

Donde T es la temperatura absoluta del gas (en kelvin) y k2 (en m3·K−1) es la constante producida.

Ley de Gay-Lussac

Postula que las presiones ejercidas por un gas sobre las paredes del recipiente que lo contienen son proporcionales a sus temperaturas absolutas cuando el volumen es constante.

P=k3*T

Combinación y leyes de los gases ideales

Ley general de los gases

Ley de Boyle establece que el producto presión-volumen es constante:

PV=k1 (1)

Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:

V=k2*T (2)

Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:

P=k3*T (3)

Donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.

Mediante la combinación de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.

PV=k2*k3*T2

Definiendo el producto de K2 por K3 como K4:

PV=k4*T2

Multiplicando esta ecuación por (1):

(PV^2)=k1*k4*T^2

Definiendo k5 como el producto de k1 por k4 reordenando la ecuación:

(PV^2)/T^2=k5

Sacando raíz cuadrada:

PV/T=√k5

Renombrando la raíz cuadrada de k5 como K nos queda la ecuación general de los gases:

PV/T=K

Otras leyes de los gases

La ley de Graham establece que la velocidad de difusión de las moléculas de gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad. En combinación con la ley de Avogadro (es decir, ya que los volúmenes iguales tienen el mismo número de moléculas), es lo mismo que ser inversamente proporcional a la raíz del peso molecular.

La ley de Dalton de las presiones parciales establece que la presión de una mezcla de gases es simplemente la suma de las presiones parciales de los componentes individuales. Ley de Dalton es el siguiente:

Ptotal=P1+P2+P3+...+Pn

O

PTotal=PGas+PH₂0

Donde PTotal es la presión total de la atmósfera, PGas es la presión de la mezcla de gases en la atmósfera, y PH₂0 es la presión del agua a esa temperatura.

La ley de Henry declara que:

volumen de un gas: Son las dimensiones del espacio que ocupa un gas. En un sistema cerrado, el gas ocupa todo el volumen del sistema. Así por ejemplo, cuando un gas es metido a un recipiente, se expande uniformemente para ocupar todo el recipiente. Cuando un gas es sacado del recipiente al ambiente tenderá a expandirse por la atmósfera.

TOMADO DE ALGUNOS ARTICULOS DE WIKIPEDIA