Jocul Vieții al lui Conway
Jocul Vieții este un automat celular conceput de matematicianul britanic John Horton Conway în 1970. Este un joc fără jucători, în sensul că evoluția sa este determinată de starea sa inițială, nefiind nevoie de nicio intervenție suplimentară. Interacțiunea cu Jocul Vieții constă în crearea unei configurații inițiale și observarea cum evoluează. Este Turing-complet și poate simula un constructor universal von Neumann sau orice altă mașină Turing.
Reguli
Universul Jocului Vieții este o grilă ortogonală infinită, bidimensională, cu celule pătrate, fiecare dintre acestea fiind într-una dintre cele două stări posibile, vie sau moartă (sau populată, respectiv nepopulată). Fiecare celulă interacționează cu cele opt celule învecinate, care sunt celulele care sunt adiacente orizontal, vertical sau diagonal. La fiecare pas în timp, au loc următoarele schimbări:
Orice celulă vie cu mai puțin de doi vecini vii moare, datorită subpopulării.
Orice celulă vie cu doi sau trei vecini vii trăiește în generația următoare.
Orice celulă vie cu mai mult de trei vecini vii moare, datorită suprapopulării.
Orice celulă moartă cu exact trei vecini vii devine o celulă vie, datorită reproducerii.
John Horton Conway
Conway s-a născut ca fiul lui Cyril Horton Conway și Agnes Boyce. A devenit interesat de matematică de la o vârstă fragedă. Încă de la 11 ani ambiția lui era să devină matematician. A studiat matematica la Gonville and Caius College, Cambridge. Foarte introvertit, la Cambridge s-a transformat, ulterior devenind „cel mai charismatic matematician din lume”. Conway a obținut diploma de Bachelor of Arts în 1959 și, îndrumat de Harold Davenport, a început cercetările în teoria numerelor.
Iteratii
La majoritatea modelelor inițiale aleatorii de celule vii de pe grilă, observatorii vor descoperi că populația se schimbă constant pe măsură ce generațiile trec. Modelele care apar din regulile simple pot fi considerate o formă de frumusețe matematică. Submodele mici, izolate, fără simetrie inițială, tind să devină simetrice. Odată ce se întâmplă acest lucru, simetria poate deveni mai bogată, dar nu se poate pierde decât dacă un submodel din apropiere se apropie suficient de mult pentru a o perturba. În foarte puține cazuri, societatea se stinge în cele din urmă, cu toate celulele vii dispărând, deși acest lucru s-ar putea să nu se întâmple timp de multe generații. Cele mai multe modele inițiale se epuizează în cele din urmă, producând fie figuri stabile, fie modele care oscilează pentru totdeauna între două sau mai multe stări. De asemenea, multe produc unul sau mai multe glidere sau nave spațiale care călătoresc la nesfârșit departe de locația inițială. Din cauza regulilor bazate pe cel mai apropiat vecin, nicio informație nu poate călători prin grilă cu o viteză mai mare de o celulă pe unitatea de timp, așa că se spune că această viteză este viteza luminii automatelor celulare și este notată cu c.