Introducere

Origine

Stanislaw Ulam, în timp ce lucra la Laboratorul Național Los Alamos în anii 1940, a studiat creșterea cristalelor, folosind ca model o simplă rețea cristalină. În același timp, John von Neumann, colegul lui Ulam la Los Alamos, lucra la problema sistemelor de autoreplicare⁠. Modelul inițial al lui Von Neumann a fost fondat pe ideea că un robot construiește un alt robot. Acest model este cunoscut sub numele de modelul cinematic.

 Pe măsură ce a dezvoltat acest model, von Neumann a ajuns să-și dea seama de marea dificultate de a construi un robot cu autoreplicare și de costul mare în furnizarea robotului cu un ocean de piese din care să-și construiască replicantul. Neumann a scris o lucrare intitulată ,,The general and logical theory of automata ”pentru Simpozionul Hixon din 1948. Ulam a fost cel care a sugerat utilizarea unui sistem discret pentru crearea unui model simplu de autoreplicare. 

Ulam și von Neumann au creat la sfârșitul anilor 1950 o metodă pentru calcularea mișcării unui lichid. Ideea metodei a fost de a considera lichidul ca un grup de unități discrete și de a calcula mișcarea fiecăreia pe baza comportamentelor vecinilor săi. Astfel s-a născut primul sistem de automate celulare. La fel ca și rețeaua lui Ulam, automatele celulare Von Neumann sunt bidimensionale, cu autoreplicatorul său implementat algoritmic. Rezultatul a fost constructorul universal Von Neumann care lucrează într-un automat celular cu o vecinătate mică (doar acele celule care se ating sunt vecine; pentru automatele celulare ale lui von Neumann doar celule ortogonale), și cu 29 de stări pe celulă. Von Neumann a demonstrat că există modele care fac copii ale lor însele la nesfârșit în cadrul universului celular dat prin proiectarea unei configurații de 200 000 de celule care ar putea face acest lucru. Acest model este cunoscut ca modelul de teselare și se numește constructor universal von Neumann.

Motivat de chestiuni din logica matematică și parțial de munca la jocurile de simulare a lui Ulam,  printre altele, John Conway a început să facă experimente în 1968 cu o varietate de automate celulare bidimensionale cu diferite reguli. Scopul inițial al lui Conway a fost acela de a defini un automat celular interesant și imprevizibil.  Potrivit lui Martin Gardner,  Conway a experimentat cu diferite reguli, urmărind să permită modelelor să crească „aparent” fără limită, însă fără ca demonstrația că orice model ar face acest lucru să fie ușoară.  Mai mult, unele „modele inițiale simple” ar trebui „să crească și să evolueze o perioadă considerabilă de timp” înainte de a ajunge într-o configurație statică sau într-o buclă care se repetă. Ulterior  Conway a scris motivația de bază a fost crearea unui automat celular „universal”.

Reguli

Universul Game of life este o grilă ortogonală infinită, bidimensională, cu celule pătrate, fiecare dintre acestea fiind într-una dintre cele două stări posibile, vie sau moartă (sau populată, respectiv nepopulată). Fiecare celulă interacționează cu cele opt celule învecinate, care sunt celulele care sunt adiacente orizontal, vertical sau diagonal. La fiecare pas în timp, au loc următoarele schimbări:

• Orice celulă vie cu mai puțin de doi vecini vii moare, datorită subpopulării.

• Orice celulă vie cu doi sau trei vecini vii trăiește în generația următoare.

• Orice celulă vie cu mai mult de trei vecini vii moare, datorită suprapopulării.

• Orice celulă moartă cu exact trei vecini vii devine o celulă vie, datorită reproducerii.

Jocul începe prin inițializarea sistemului cu un model, modelul inițial. Prima generație este creată prin aplicarea regulilor de mai sus simultan la fiecare celulă, vie sau moartă, din modelul inițial. Nașterile și decesele au loc simultan, iar momentul discret în care se întâmplă acest lucru este uneori numit tact. Fiecare generație este o funcție pură⁠a stării precedente. Regulile se aplică repetat pentru a crea generațiile următoare.

Impact

Jocul și-a făcut prima apariție publică în numărul din octombrie 1970 al revistei Scientific American, la rubrica „Mathematical Games” a lui Martin Gardner, care s-a bazat pe discuții personale cu Conway. Teoretic, Game of life are puterea unei mașini Turing universale⁠: orice poate fi calculat algoritmic, poate fi calculat în cadrul  Game of life. 

Gardner a scris: „Din cauza analogiilor vieții cu ascensiunea, decăderea și schimbările dintr-o societate de organisme vii, acesta aparține unei clase în creștere a ceea ce se numesc «jocuri de simulare» (jocuri care seamănă cu procese din viața reală).”

De la publicarea sa, Game of life a stârnit mult interes din cauza modurilor surprinzătoare în care modelele pot evolua. Acesta oferă un exemplu de emergență⁠ și autoorganizare. O versiune a jocului care are fluctuații aleatoare a fost folosită în fizică pentru a studia tranzițiile de fază și dinamica stărilor fără echilibru. Jocul poate servi și ca o analogie didactică, folosită pentru a transmite noțiunea oarecum neintuitivă că organizarea poate apărea spontan în absența unui organizator. De exemplu, filosoful Daniel Dennett a folosit pe scară largă analogia cu „universul”Game of life pentru a ilustra posibila evoluție a construcțiilor filosofice complexe, cum ar fi conștiința și liberul arbitru, dintr-un set relativ simplu de legi fizice deterministe care ar putea guverna universul nostru.

Popularitatea Game of life a fost ajutată de apariția sa în același timp cu accesul la computer din ce în ce mai ieftin. Jocul ar putea rula ore întregi pe aceste mașini, care altfel ar fi fost nefolosite noaptea. În acest sens, a prefigurat popularitatea ulterioară a fractalilor generați pe computer. Pentru mulți, Game of life a fost pur și simplu o provocare de programare: o modalitate distractivă de a folosi cicluri ale CPU, altfel nefolosite. Pentru unii, Game of life avea mai multe conotații filosofice. A dezvoltat un cult prin anii 1970 și ulterior.