Aspetti matematici della teoria dell’Informazione
Organizzatori: Vito Napolitano, Olga Polverino e Ferdinando Zullo
Relatori sulle linee di ricerca attuali: Chiara Castello, Giuseppe Cesare, Angelica Piccirillo e Paolo Santonastaso
Descrizione
Questo corso offre un'introduzione strutturata alla teoria dell'informazione e alla teoria dei codici, con un focus sulle connessioni con strutture geometriche e sulle attuali linee di ricerca. Gli argomenti saranno trattati con un approccio sia teorico che applicativo, evidenziando l'importanza di questi strumenti in contesti come la crittografia e le telecomunicazioni.
Struttura del Corso
Introduzione alla Teoria dell'Informazione
Concetti fondamentali: entropia, capacità di canale, codici di sorgente e di canale
Teorema di Shannon e limiti teorici della comunicazione
Applicazioni alla compressione dati e all'affidabilità della trasmissione
Teoria dei Codici
Definizioni e proprietà dei codici
Limitazioni
Codici lineari: codici di Hamming e Reed-Solomon
Codici da Strutture Geometriche
Relazione tra codici e spazi geometrici
Grafi e relativi codici associati
Codici LDPC
Linee di Ricerca Attuali
Codici con la metrica del rango
Network coding
Code-based cryptography
Questo corso può convalidare fino a 4 CFU a seguito di un esame o seminario finale.
Calendario delle lezioni
24 febbraio 2025
3 Marzo 2025
4 Marzo 2025
10 Marzo 2025
17 Marzo 2025
2 Aprile 2025
9 Aprile 2025
16 Aprile 2025
I seminari finali saranno organizzati e comunicati successivamente.