Matematica Discreta

IL CORSO È FINITO!!!!

Ecco la lezione di martedì 7 dicembre:

https://drive.google.com/file/d/12gx2KI2msQsAoOohDBENFY7DmCX7sxEL/view?usp=sharing

Ecco i link alle registrazioni zoom delle lezioni fatte in aula 3Blu:

I) https://uniroma1.zoom.us/rec/share/z5eLFb1b5FfVYPCtJK_nVr8w9F1UwVVAjzj89fXzzOlX0WAsnqSYtUHIX_kKvS_r.kL7_lsmJBRqf07JM

Passcode: 6.AEGJKp

II) https://uniroma1.zoom.us/rec/share/OkXMssc9UQH9Uq_MAj2ZmUHhwHBZehcjMIIOlMAllrDrk60UuenD7c80ejGmPrwa.8kHHE3a8zBF-xxBD

Passcode: &@$C2pzx

Altri testi consigliati:

Testi generali:
1) "Concrete Mathematics", di R. Graham - D.E. Knuth - O. Patashnik.
2) "Appunti di Matematica Discreta", di S. Capparelli, Soc. Ed. Esculapio.

Per la parte di Logica:
1) "Logica Matematica" di J.R. Shoenfield, Bollati-Boringhieri.
2) "Introduzione alla Logica matematica" di E. Mendelson, Bollati-Boringhieri.

Per la parte di Algebra:
1) "Algebra - un approccio algoritmico" di G.M. Piacentini Cattaneo, Decibel Zanichelli.
2) "Algebra" di I.N. Herstein, Editori Riuniti.

Per la parte di Combinatoria e Teoria dei Grafi:
1) "Combinatorics and Graph Theory", J. Harris - J. Hirst - M. Mossinghoff, Springer Ed.

Diario Settimanale:

https://drive.google.com/file/d/1EiLD0Hby83Y5qSpiML8ECkqN_LWVGsV1/view?usp=sharing

Argomenti per il seminario finale:

1) Categorie e Informatica;

2) Numeri Surreali, Iperreali, Analisi Non Standard (cfr lavori di A. Robinson, D. Knuth, J. Conway; cfr https://drive.google.com/file/d/1Bn01blypaJJjOvnOGcwzjetIPNBVQOZT/view?usp=sharing , https://drive.google.com/file/d/1V9p-gATm6mjVonkAltYx54WgFCXrYkzJ/view?usp=sharing

3) Numeri primi, algoritmi-test di primalità e argomenti connessi (cfr. https://drive.google.com/file/d/1bDHfGjy1u6Ysq6b7vVhGhJxhIHd93tLI/view?usp=sharing);

4) Crittografia e cifrari: cifrari affini, polialfabetici, di Hill, di sostituzione, di Vigénère, di permutazione; Protocollo Diffie-Hellman;

5) Gafi (cfr (1) più sopra, più eventuale materiale dato da me):
a) Reti, flussi, connettività, Teorema di Menger;
b) Grafi e algebra: grafi regolari, matrice di adiacenza, grafi fortemente regolari, expanders:
c) Grafi e gruppi: automorfismi, grafi di Cayley, grafi di Schreier;
d) Set combinatorics: catene e anticatene (teoremi di Dilworth), geometrie finite, famiglie di Sperner, Intersecting
families (Teorema di Erdos-Ko-Rado), grafi di Kneser, disuguaglianza di Fisher
----> (e) Accoppiamenti, matrici stocastiche, algoritmo "ungherese";
f) Problema del "commesso viaggiatore" e algoritmi relativi;
g) Ipercubi;
h) Spanning trees e algoritmi associati;
i) Grafi planari;
l) Grafi bipartiti;
m) Colorazioni di lati;
n) Applicazioni della teoria di Ramsey: teoremi di Van Der Waerden e Hales-Jewett