The Second Workshop: Representation of algebras will take place at the Department of Mathematics of the Federal University of Amazonas in Manaus (Brazil) on August 30th, 2019. This event will consist of research and panoramic talks related to several areas of Representation of Algebras.

There is no registration fee

All the talks will be given at auditório Professor José Henrique de Sá Mesquita of Department of Mathematics at UFAM.

Schedule:

• 14h00 - 14h40 Construções explicitas de módulos para gl(n), Enrique Ramirez (UFABC).
• 14h50 - 15h30 Álgebras de Nichols geradas a partir de álgebras de Radford, Oscar Marquez (UFSM).
• 15h30 - 16h00 Coffee Break
• 16h00 - 16h40 Uma classificação para álgebras de loop, Fernando Junior (ICET-UFAM/IME-USP).
• 16h50 - 17h40 A generalization of the order of elements with some applications, Mohsen Amiri (UFAM).
• 17h40 - 18h00 Event photo.

Construções explicitas de módulos para gl(n) - Enrique Ramirez (UFABC)

O objetivo desta palestra é introduzir o conceito de módulo para álgebras de Lie e no caso particular da algebra gl(n), descrever uma realização explicita de todos os módulos de dimensão finita (Teorema de Gelfand-Tsetlin). Mostraremos como esta construção pode ser generalizada para construir algumas familias de módulos de dimensão infinita (módulos de relações).

Álgebras de Nichols geradas a partir de álgebras de Radford - Oscar Marquez (UFSM)

Nesta palestra definiremos o conceito de espaço vetorial trançado e com isto a álgebra de Nichols associada. Estas álgebras são de grande importância na classicação de álgebras de Hopf de dimensão finita.

Posteriormente, apresentaremos uma família de álgebras de Hopf definidas por D. E. Radford em 1975, as quais são conhecidas como álgebras de Radford. Descreveremos alguns fatos importantes sobre as representações destas álgebras com o intuito de estudar as álgebras de Nichols associadas a módulos sobre as álgebras de Radford.

Uma classificação para álgebras de loop, Fernando Junior (ICET-UFAM/IME-USP)

Nesta palestra apresentaremos o conceito de álgebra de loop a partir de uma álgebra de Lie sobre o corpo dos complexos (ℂ), bem como a definição do n-ésimo grupo de cohomologia galoisiana. Nós ilustraremos a rica interação de duas áreas de álgebra, que parecem relativamente distintas: álgebras de Lie de dimensão infinita e cohomologia galoisiana. Nosso objetivo é mostrar como o problema da classificação de álgebras de loop sobre ℂ pode ser transformado essencialmente em um problema de cohomologia galoisiana. Ao final veremos que álgebras de loop representam realizações concretas de álgebras de Kac-Moody e assim apresentaremos um panorama geral sobre futuras pesquisas envolvendo representações dessas álgebras.

A generalization of the order of elements with some applications, Mohsen Amiri (UFAM).

In this talk we give a generalization of the concept of element order and we apply this generalization to response a question of M. Isaacs.