Ingegneria Informatica - A.A. 2026/27 - Canale 2 (lettere M-Z)
Link al canale Teams del corso : RUZZI-80300986-ANALISI_MATEMATICA_I (MZ)
Orario e modalità delle lezioni: Il corso inizierà il 21 Settembre 2026, terminerà il 15 Gennaio 2027 e sarà svolto in presenza nei giorni:
Lunedì, 9:30 - 11:30, aula 4
Mercoledì, 11:30 - 13:30, aula 4
Giovedì, 11:30 - 13:30, aula B4
Venerdì, 11:30 - 13:30, aula B4
Ricevimento Studenti: Il ricevimento avverrà nell'ufficio del docente (Sogene, Dipartimento di Matematica, studio n.118) su appuntamento via e-mail all'indirizzo ruzzi@mat.uniroma2.it .
Programma indicativo del corso: Insiemi numerici. Numeri reali e loro proprietà. Assioma di completezza. Estremo superiore e inferiore. Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. Limiti di succession numeriche. Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Calcolo delle derivate, derivate delle funzioni elementari. Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L'Hopital, formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti. Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Libri di testo consultabili
Teoria
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli Epsilon1, Epsilon2 McGraw-Hill.
Un qualsiasi testo universitario di analisi matematica per i corsi di Matematica/Fisica/Ingegneria va bene. Ecco alcuni titoli
E. Giusti. Analisi Matematica Vol. 1 e Vol. 2, Bollati-Boringhieri.
M. Bramanti C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill 2007,
Esercizi
S. Salsa, A. Squellati. Esercizi di Analisi Matematica 1 e 2, Zanichelli.
E. Giusti. Esercizi e complementi di analisi matematica (Vol. 1 e Vol.2), Bollati-Boringhieri
B.P. Demidovic, Esercizi e problemi di analisi matematica, Editori Riuniti 2010.
M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1 e 2. Esculapio Editori
Sono stati aggiunti degli esercizi.
Esercizi : Induzione matematica sommatorie. Numeri reali, disequazioni e calcolo di sup/inf. Equazioni e disegquazioni esponenziali e logaritmiche. Composizioni, monotonia e invertibilità.
Regolamento Generale e Requisiti di Accesso
Destinatari Appelli: Gli appelli d'esame ordinari sono riservati agli studenti del canale 2 (lettere M-Z).
Identificazione Obbligatoria: Il giorno della prova, per accedere a qualsiasi esame (scritto, orale o esonero), è tassativamente obbligatorio presentare un documento d'identità in corso di validità (carta d'identità, patente, passaporto) o il libretto universitario.
Prenotazione: È obbligatorio prenotarsi tramite il portale Delphi entro la scadenza indicata per ciascuna prova. Non saranno ammessi studenti ritardatari o non registrati.
Materiali e Dispositivi Vietati: Durante le prove è severamente vietato utilizzare o avere con sé (anche solo in tasca) telefoni cellulari dispositivi elettronici connessi a Internet (smartwatches and smart glasses), calcolatrici programmabili, libri di testo e appunti.
Studenti con Disabilità o DSA: Coloro che necessitano di strumenti compensativi o dispensativi devono rivolgersi tempestivamente al CARIS. Si richiede di fare domanda con largo anticipo per consentire la valutazione e l'approvazione di formulari o strumenti specifici.
Date e Scadenze: I calendari delle prove e i termini di prenotazione sono pubblicati e aggiornati su questa pagina.
Regolamento Appelli d'Esame
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale.
Sessioni e Frequenza: Sono previsti due appelli per ciascuna sessione: invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre). Gli studenti possono usufruire di entrambi gli appelli previsti.
Prova Scritta: Ha una durata di 3 ore. Non è consentito consegnare e ritirarsi prima che siano trascorse 2 ore dall'inizio dello svolgimento.
Ammissione all'Orale: Si accede alla prova orale con un punteggio dello scritto pari o superiore a 18/30.
Svolgimento dell'Orale: L'orale deve essere sostenuto all'interno della stessa sessione dello scritto, anche in un appello successivo. In caso di mancato superamento dell'orale, lo scritto viene annullato e dovrà essere ripetuto.
Annullamento dello Scritto: La consegna dello scritto nel secondo appello di una sessione annulla automaticamente il risultato ottenuto nel primo appello della medesima sessione.
Regolamento Esoneri (Prove in Itinere)
Destinatari Riservati: Possono sostenere gli esoneri (o prove in itinere) esclusivamente gli studenti del canale 2 (lettere M-Z) del primo anno (immatricolati per la prima volta al corso di laurea nel 2026/2027).
Struttura delle Prove: Sono previste due prove intermedie, relative rispettivamente alla prima e alla seconda parte del programma.
Requisiti di Accesso: L'ammissione al secondo esonero è subordinata al conseguimento della sufficienza nel primo.
Ammissione all'Orale: Il superamento di entrambi gli esoneri dà diritto ad accedere direttamente alla prova orale, da sostenere esclusivamente nella sessione invernale (gennaio-febbraio 2026).
Mancato Superamento Orale: In caso di esito negativo alla prova orale, lo studente perde il beneficio degli esoneri e dovrà ripetere l'intero esame (scritto e orale).
Annullamento Esoneri: La consegna della prova scritta in uno qualsiasi degli appelli della sessione di gennaio-febbraio annulla automaticamente il punteggio ottenuto tramite gli esoneri.