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Misión 1
Teniendo en cuenta la información de la pestaña RECURSOS plantea un ejercicio de ejemplo donde se aplique una función en una situación de la vida cotidiana, fundamenta tu respuesta con un documento donde aparezca representada la función a través de una gráfica y envíalo al correo electrónico del docente.
Misión 2
En la pestaña RECURSOS encontrarás un link que te enviará a la plataforma digital Desmos, en donde tendrás que resolver las 7 Hojas de desafío según tus conocimientos y enviar evidencias de tus soluciones propuestas al correo electrónico del docente.
Misión 3
Supongamos que tienes una población inicial de 1,000 bacterias en un cultivo. La población de bacterias se duplica cada hora debido a su rápido crecimiento. Queremos modelar el crecimiento de la población en función del tiempo transcurrido.
1. Escribe la ecuación de la función exponencial que modele este crecimiento poblacional. Utiliza la forma general de una función exponencial: P(t)=P0⋅aᵗ, donde P(t) es la población en el tiempo t, P0 es la población inicial, a es el factor de crecimiento y t es el tiempo.
2. ¿Cuál es el valor de P0 en este caso? ¿Cuál es el valor de a?
3. Calcula la población de bacterias después de 3 horas utilizando la ecuación que escribiste en el paso 1.
4. ¿Cuántas bacterias habría después de 6 horas?
5. ¿Cuánto tiempo tomaría para que la población de bacterias alcance o supere las 16,000 bacterias?
6. ¿Cuál sería la población estimada después de 10 horas?
Resuelve estos problemas utilizando la ecuación de la función exponencial y muestra tus cálculos paso a paso.
Misión 4
A continuación, se presentan 10 funciones diferentes. Tu tarea es encontrar el dominio y el rango de cada una de ellas. Recuerda que el dominio es el conjunto de valores de entrada permitidos, y el rango es el conjunto de valores de salida correspondientes.
f(x) = 2x - 3
g(x) = √x (Nota: √x denota la raíz cuadrada de x.
h(x) = 1/x
k(x) = x²
m(x) = 1/(x - 4)
n(x) = |x| (Nota: |x| representa el valor absoluto de x)
p(x) = 3^x
q(x) = log(x) (Nota: log(x) es el logaritmo natural de x.
r(x) = e^x (Nota: e es la base del logaritmo natural, aproximadamente igual a 2.71828.)
s(x) = sin(x) (Nota: sin(x) representa la función seno de x.
Para cada función, determina el dominio y el rango. Anota tus respuestas claramente. Si una función tiene restricciones en su dominio (como raíces cuadradas o divisiones por cero), asegúrate de identificarlas. ¡Buena suerte!
¡QUE LOS NÚMEROS TE FAVOREZCAN!
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