Το παραπάνω σχήμα αναπαριστά όλα όσα περιγράφονται στο κείμενο.

 Σε αυτές τις ευφάνταστες οδηγίες, ο Gamow προσθέτει και δυο αστείες υποσημειώσεις. 

Στη μια μας ενημερώνει ότι έχει, φυσικά, παραλείψει τις ακριβείς τιμές του γεωγραφικού μήκους και πλάτους για να μας εμποδίσει να παρατήσουμε το βιβλίο του και να τρέξουμε για να ξεθάψουμε το θησαυρό, και στην άλλη μας πληροφορεί ότι γνωρίζει πολύ καλά ότι βελανιδιές και πεύκα δεν φυτρώνουν σε έρημα νησιά, αλλά έχει αποκρύψει το πραγματικό είδος των δένδρων και πάλι για να διαφυλάξει τη μυστικότητα του πραγματικού νησιού. Θα ήθελα να είχα συναντήσει τον Gamow σε κάποιο πάρτι. Είμαι σίγουρος ότι θα ήταν πολύ διασκεδαστικός. 

Κι όμως, ο θησαυρός μπορεί να βρεθεί και χωρίς την αγχόνη! Το μυστικό βρίσκεται στα... μαθηματικά. Ο χάρτης έλεγε να μετρήσει αποστάσεις από την αγχόνη προς τη βελανιδιά και το πεύκο και να κάνει ίδιες διαδρομές δεξιά κι αριστερά. Το αποτέλεσμα; Όπου κι αν ήταν η αγχόνη, ο θησαυρός καταλήγει πάντα στο ίδιο σημείο!

Αρκεί να κοιτάξει τη βελανιδιά και το πεύκο. Αν τα ενώσει νοητά με μια ευθεία γραμμή, τότε ακριβώς στο μέσο της, σε απόσταση κάθετη δεξιά ή αριστερά, είναι θαμμένος ο θησαυρός. Η αγχόνη; Άχρηστη πια! Μάλλον γι’ αυτό την ξήλωσαν...

Ο θησαυρός λοιπόν περιμένει, όχι τους πιο τυχερούς, αλλά τους πιο έξυπνους... και όσους αγαπούν λίγο μυστήριο και πολλή γεωμετρία!

Mε ευκλείδεια γεωμετρία αποδεικνύεται εύκολα πως η θέση του θησαυρού είναι σταθερή για οποιαδήποτε θέση της αγχόνης,  ευρισκόμενη σε ένα από τα δυο σημεία, στα οποία η μεσοκάθετος του ευθ. τμήματος  που ορίζουν τα δένδρα τέμνει την περιφέρεια  που έχει διάμετρο αυτό το ευθ. τμήμα. 

'' Ισχυρόν Μέσον’’ 

Αρχικά σχηματίζω το τραπέζιο  L K E B και φέρω την διάμεσο  MN   καθώς και τμήμα  SH  . (MN//SH)

Έχουμε ότι LBC=CHS (giati???🧐) και ΖΚΕ=ZHS (giati???🧐).

Προκύπτει λοιπόν οτι LC=ZK κ άρα CΝ=ΖΝ

Συνεπώς MN  μεσοκάθετος και ισχύει MC=MZ και το ζητούμενο εδείχθη.

του Κωνσταντινου Κ  &   της Αντωνάτου Χ .