La dificultad radica en la explosión combinatoria y las restricciones de incompatibilidad. Resolverlo de forma exacta es impracticable debido al enorme número de combinaciones posibles, por lo que se necesitan algoritmos heurísticos o metaheurísticos para encontrar soluciones aproximadas eficientemente.

La fórmula para calcular el número de maneras de elegir 100 estudiantes de un total de 400 es el coeficiente binomial.

Este valor es extremadamente grande. Podemos calcularlo para obtener una idea de su magnitud.

El número entero de formas de elegir 100 estudiantes de un total de 400 es:

• 2241854791554337561923210387201698554845411177476295990399942258896013007429693894018935107174320

Datos y Propuesta de Solución para el Problema de Alojamiento de Estudiantes:

Lista del Decano: 

• Esta lista es crucial ya que proporciona pares de estudiantes que son incompatibles. Aunque sabemos que proviene de los 100 estudiantes totales, no tenemos los detalles específicos de estos pares incompatibles.

¿Cómo obtener la lista del decano?

• Mostrar el primer DataFrame con los estudiantes

• Segmentar el DataFrame dinámicamente

• Asignar puntos de compatibilidad

• Ordenar los estudiantes de mayor a menor compatibilidad

• Encontrar a los más compatibles entre sí

• Segmentar los estudiantes restantes menos compatibles (lista del decano)

Propuesta:

Algoritmo de Comparación: 

• Se propone que el algoritmo realice una comparación inicial entre los estudiantes para evaluar sus gustos y preferencias, asignando un puntaje de compatibilidad. Este puntaje será ordenado de mayor a menor para facilitar la selección.

Parámetros Adicionales para la Solución

Para que el algoritmo pueda analizar y comparar a los estudiantes de manera efectiva, se utilizará un archivo CSV con las siguientes columnas que serán sus características:

1. Identificador del Estudiante

2. Nombre del Estudiante

3. Edad

4. Género

5. Nacionalidad

6. Religión

7. Año de Estudio

8. Gustos Musicales

9. Actividades Extracurriculares

10. Hobbies

Comparación y Umbral de Compatibilidad

Comparación de Preferencias: 

• De las 10 columnas mencionadas, se compararán 8 que corresponden a las preferencias de los estudiantes. Las columnas de Identificador y Nombre del Estudiante no se tomarán en cuenta.

Umbral Dinámico: 

• Para estas 8 columnas, se establecerá un umbral dinámico de compatibilidad. El umbral será de 2, lo que significa que los estudiantes deben coincidir en al menos 2 de sus preferencias para ser considerados compatibles.