Фигуры постоянной ширины в повседневной жизни

До наступления цифровой эпохи фильмы снимали на киноплёнку. И в кинокамерах, и в кинопроекторах были грейферные механизмы, обеспечивавшие скачкообразное движение плёнки вдоль объектива (стандартно — 18 скачков в секунду). Движение этих механизмов задавал треугольник Рёло.

Из области автомобилестроения

В конце 1940-х годов Ф. Г. Ванкель придумал схему двигателя без коленчатого вала, в котором поступательное движение поршней преобразуется во вращение вала мотора. В этом двигателе, называемом роторным, нет цилиндров. Ротор при вращении постоянно касается стенок камеры двигателя, разделяя рабочее пространство на три части. В двигателе Ванкеля форма ротора в сечении — треугольник Рёло. 

Денежная единица

В Великобритании 20- и 50-пенсовые монеты имеют форму фигуры постоянной ширины, построенной на правильном семиугольнике. 

Изготовление монет в виде фигур постоянной ширины, отличных от круга, позволяет экономить металл, ведь, как мы знаем, при фиксированной ширине круглая монета — самая металлоёмкая. 

В музыке

Треугольник Рело распространённая форма медиатора: тонкой пластинки, предназначенной для игры на струнах.

В литературе

В научно-фантастическом рассказе Пола Андерсона «Треугольное колесо» экипаж землян совершил аварийную посадку на планете, население которой не использовало колеса, так как все круглое находилось под религиозным запретом. В сотнях километров от места посадки предыдущая земная экспедиция оставила склад с запасными частями, но перенести оттуда необходимый для корабля двухтонный атомный генератор без каких-либо механизмов было невозможно. В итоге землянам удалось соблюсти табу и перевезти генератор, используя катки с сечением в виде треугольника Рело.