Análise em Rn

Topologia do espaço euclidiano. Limite e continuidade. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Fórmula de Taylor. Teorema da função inversa: forma local das imersões e submersões; funções implícitas. Superfícies. Multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Integral superior e integral inferior de uma função limitada num retângulo. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas.

1. Robert G. Bartle. The Elements of Real Analysis.

2. Lima, E.L., Curso de Análise. Vol. 1 e 2.

3. M. Spivak, Calculus on Manifolds;