Пояснительная записка

1. Теоретический раздел

Тема 1. Повторение курса математики базовой школы. Функции

1.1. Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений

1.2. Линейные и квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным

1.3. Рациональные уравнения

1.4. Системы линейных уравнений

1.5. Системы нелинейных уравнений и способы их решений

1.6. Линейные и квадратные неравенства. Совокупности и системы неравенств

1.7. Решение рациональных неравенств методом интервалов

1.8. Функция (основные понятия и определения). Свойства и графики функций у=kx, y=ax+b

1.9. Свойства и графики функций y=ax2+bx+c. Свойства и графики функций y=k/x, y=x3

Тема 2. Корень n-й степени из числа(n≥2, nϵN) Общение понятия степени

2.1. Корень n-й степени из числа а. Арифметический корень. Свойства корня n-й степени

2.2. Преобразование выражений, содержащих корни n- й степени

2.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.  Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2.4. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Степень с иррациональным показателем

2.5. Степень с действительным показателем. Преобразование степенных выражений

2.6. Степенная функция с рациональным показателем, свойства и график степенной функции. Примеры исследования степенных функций с различными рациональными показателями

2.7. Иррациональные уравнения. Способы решения иррациональных уравнений. Введение новой переменной в иррациональных уравнениях. Решение иррациональных уравнений с использованием свойств функций

Тема 3. Введение в стереометрию

3.1. Многогранники и их изображения. Прямая и правильная призма

3.2. Пирамида, правильная пирамида

3.3. Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей. Аксиомы стереометрии. Следствия аксиом стереометрии

3.4. Сечения многогранников.  Построения сечений многогранников плоскостями

Тема 4. Многогранники. Объемы многогранников

4.1. Понятие многогранника. Призма

4.2. Прямая призма

4.3. Правильная призма

4.4. Свойства правильной призмы

4.5. Площадь боковой и полной поверхности призмы

4.6. Объем призмы

4.7. Решение задач на вычисление поверхности и объема призмы

4.8. Параллелепипед. Прямой параллелепипед

4.9. Прямоугольный параллелепипед. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, призмы

4.10. Решение задач на вычисление поверхности и объема параллелепипеда

4.11. Пирамида

4.12. Правильная пирамида. Свойства правильной пирамиды

4.13. Решение задач на вычисление элементов пирамиды

4.14. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды

4.15. Формула объема пирамиды

4.16. Площади поверхностей многогранников. Объемы многогранников

4.17. Усеченная пирамида

4.18. Правильные многогранники

Тема 5. Тригонометрия

5.1. Единичная окружность. Радианное измерение дуг и углов

5.2. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числовой переменной. Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тождества cos(a)=cosa, sin(-a)=-sina, tg(-a)=-tga, ctg(-a)=-ctga

5.3. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одной и той же переменной. Вычисление значений тригонометрических функций

5.4. Формулы приведения

5.5. Формулы суммы и разности аргументов

5.6. Формулы для cos2a, sin2a, tg2a

5.7. Представление произведением выражений cosa+cosb, sina+sinb, tga+tgb

5.8. Четность и нечетность функций. Периодичность функций. Функции y=sinx, y=cosx их свойства и графики

5.9. Функции y=tgx, y=сtgx, их свойства и графики

5.10. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа

5.11. Простейшие тригонометрические уравнения   sinx=a. Простейшие тригонометрические уравнения cosx=a

5.12. Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения ctgx=a

5.13. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Тема 6. Логарифмическая функция

6.1. Логарифм числа. Десятичный логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к логарифму с другим основанием. Преобразование логарифмических выражений

6.2. Логарифмическая функция. Примеры исследования логарифмических функций с различными основаниями

6.3. Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений. Метод введения новой переменной в логарифмических уравнениях. Решение систем логарифмических уравнений

6.4. Логарифмические неравенства. Способы решения логарифмических неравенств. Метод интервалов при решении логарифмических неравенств

Тема 7. Производная

7.1. Определение производной функции

7.2. Правила вычисления производных

7.3. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

7.4. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием. Максимумы и минимумы функции

7.5. Применение производной к исследованию функций. Исследование функций и построение графиков

7.6. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

Тема 8. Показательная функция

8.1. Процессы показательного роста и показательного убывания. Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач на применение свойств показательной функции

8.2. Решение показательных уравнений с помощью: разложения на множители, замены переменной, однородных показательных уравнений, на основании свойств функции

8.3. Показательные неравенства. Способы решения показательных неравенств

Учебники и учебные пособия

Планы учебных занятий

2. Раздел контроля

Самостоятельная работа «Формулы сокращенного умножения»

Самостоятельная работа «Равносильные уравнения и неравенства»

Самостоятельная работа «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа «Рациональные уравнения»

Самостоятельная работа «Системы линейных уравнений»

Самостоятельная работа «Совокупности и системы линейных неравенств»

Самостоятельная работа «Линейных неравенства»

Самостоятельная работа «Квадратные неравенства»

Самостоятельная работа «Решение рациональных неравенств методом интервалов»

Самостоятельная работа «Графики функций и их свойства»

Самостоятельная работа «Корень n-й степени из числа. Свойства корня n-й степени из числа»

Самостоятельная работа «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Самостоятельная работа «Степень с рациональным показателем»

Самостоятельная работа «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

Самостоятельная работа «Степенная функция с рациональным показателем»

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

Тест для самоконтроля «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости»

Тест для самоконтроля «Понятие многогранника. Призма»

Самостоятельная работа «Площади боковой и полной поверхности призмы и параллелепипеда»

Самостоятельная работа «Площадь поверхности призмы, пирамиды»

Подготовка в ОКР «Многогранники»

Самостоятельная работа «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

Самостоятельная работа «Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одной и той же переменной»

Самостоятельная работа «Формулы приведения»

Самостоятельная работа «Формулы суммы и разности аргументов»

Самостоятельная работа «Формулы для cos2a, sin2a, tg2a»

Самостоятельная работа «Тригонометрические выражения»

Самостоятельная работа «Функции y=sinx, y=cosx их свойства и графики»

Тест для самоконтроля «Простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a»

Самостоятельная работа «Простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a»

Самостоятельная работа «Тригонометрические уравнения»

Самостоятельная работа «Логарифмы. Основные свойства логарифмов»

Самостоятельная работа «Преобразование логарифмических выражений»

Самостоятельная работа «Логарифмическая функция»

Самостоятельная работа «Логарифмические уравнения»

Самостоятельная работа «Логарифмические неравенства»

Самостоятельная работа «Приращение функции. Правила вычисления производной»

Самостоятельная работа «Правила вычисления производной»

Самостоятельная работа «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции»

Самостоятельная работа «Максимумы и минимумы функции»

Самостоятельная работа «Применение производной к исследованию функций»

Самостоятельная работа «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке»

Самостоятельная работа «Показательная функция»

Самостоятельная работа «Показательные уравнения»

Самостоятельная работа «Показательные неравенства»

Подготовка в КР «Показательная функция»

3. Вспомогательный раздел

3.1. Примерный тематический план по учебному предмету «Математика»

3.2. Календарно-тематический план по учебному предмету «Математика»

3.3. Учебная программа по учебному предмету «Математика»

3.4. Выписка из образовательного стандарта

3.5. Оценка результатов учебной деятельности учащихся по учебному предмету «Математика»

3.6. Перечень литературы и информационно аналитических материалов