Descrever a matemática em poucas palavras é uma tarefa difícil, talvez até indesejável. Mas uma parte essencial do trabalho do matemático pode ser descrita como sendo a classificação e o estudo de padrões, entendendo-se por padrão qualquer tipo de regularidade que se possa imaginar na mente ou observar no mundo sensível, qualquer tipo de estrutura, de relação ou de ordem. Certamente não haverá consenso em torno dessa concepção, talvez estruturalista demais. Entretanto, é essa a concepção que adotamos para nortear o trabalho que desenvolvemos com a Matemativa – Exposição Interativa de Matemática.
Junto com essa concepção do que é a matemática, há uma concepção do que é (ou deveria ser) uma exposição de matemática: não uma aula de matemática, não um livro exposto nas paredes, não uma coleção de jogos com fundo matemático. Para nós, uma exposição de matemática deve colocar à mostra a própria matemática, sem subterfúgios ou camuflagens, buscando sensibilizar os seus visitantes através de uma experiência diferente com os objetos e conceitos matemáticos. Fazendo uso de uma formulação suficientemente clara a um público escolarizado, deve, mais do que fornecer respostas, provocar perguntas e questionamentos. Deve também saber diferenciar-se tanto do contexto escolar quanto do espaço lúdico, apesar de poder ser complementar ao primeiro e fazer uso do segundo.
Como colocar em prática essa concepção? Dentre os vários modos possíveis, adotamos dois princípios: por um lado, a estruturação da exposição em setores temáticos homogêneos; por outro, organizar cada setor em “percursos”. Estes seriam conjuntos de peças coerentes entre si, todos relacionados a um determinado objeto ou conceito matemático. O primeiro princípio busca evitar um contexto dispersivo e fragmentado, dentro do qual o visitante logo se sentirá desmotivado e perdido. Ao contrário, em um ambiente homogêneo, cada etapa da visita reforça as outras já visitadas, mantendo a motivação e o interesse. Já a adoção dos “percursos” como unidades expositivas, em lugar de cada peça separadamente, encontra sua justificativa em uma das principais especificidades da matemática: seu acentuado caráter abstrato. Diferentemente das outras ciências, a matemática não possui, salvo raríssimas exceções, fenômenos a serem exibidos. Os objetos matemáticos são construtos mentais e não permitem, em geral, serem apresentados de modo direto. Daí a necessidade de construir um percurso que conecte diferentes propriedades do objeto ou conceito que queremos “expor”, de modo a permitir que o visitante, através da experiência conjugada das diferentes peças do percurso, tenha alguma percepção do objeto ou conceito exposto.
Aos dois princípios acima, há ainda que se acrescentar um outro princípio, já amplamente adotado pela maioria das exposições de caráter científico no Brasil e no mundo: o da interatividade. Mais do que exibir um objeto, ou até mesmo solicitar ao visitante que acione o objeto para ver seu funcionamento, a interatividade é pensada, hoje, em um sentido mais forte: o objeto ou experimento só tem lugar com a participação do visitante, como se este fosse parte do objeto em questão. Essa característica tem se mostrado fundamental para o sucesso das exposições científicas em todo o mundo.