Embedded Files
Unitat 2
Tots els sabers i activitats proposades en aquesta unitat els podeu trobar aquí, a més material complementari. També podeu consultar els objectius d'aprenentatge i conèixer els criteris d'avaluació.
Introducció
Introducció
En aquest tema explorarem el nostre entorn i veurem que molts dels diferents elements que ens envolten tenen relació amb la geometria. Veurem que la geometria surt de l'observació de l'ésser humà als elements de la natura i com aprèn a reproduir-la, per aplicar-la diverses disciplines com és l’enginyeria o disseny per la creació de productes o la resolució a problemes.
Experimentarem amb les construccions geomètriques i comprovarem les seves possibilitats funcionals i expressives. Trobarem solucions a reptes, dissenyarem productes i fins i tot crearem un personatge a partir de construccions geomètriques.
Les formes poligonals: l'hexàgon i l'eficàcia de recursos.
Les formes poligonals: l'hexàgon i l'eficàcia de recursos.
Activitats inicials
Activitats inicials
Activitat 1 - Identifiquem?
Activitat 1 - Identifiquem?
Agrupació: grups de 2 membres.
Materials: Qüestionari activitat
Observa detingudament aquestes imatges i reflexiona sobre les preguntes que hi ha al qüestionari. Després, amb la teva parella, comenta de manera raonada les teves respostes.
Qüestions:
1. Què tenen en comú aquestes imatges? Raona la teva resposta.
2. Podries dir de cada objecte, quina és la forma geomètrica que representen?
3. Quines imatges consideres que són elements geomètrics i quines representen objectes geometritzats?
4. Observa els pictogrames dels ODS, pots explicar per a què s'ha fet servir la geometria en els seus dissenys?
Imatge 1
Imatge 2
Imatge 3
Imatge 4
Imatge 5
Imatge 6
Imatge 7
Imatge 8
Imatge 9
Imatge 10
Imatge 11
Imatge 12
Els pictogrames dels ODS
El propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Observar de manera reflexiva imatges d'elements quotidians per identificar si són geomètrics o geometritzats.
Entendre la geometria com una disciplina que surt de l’observació de la naturalesa i té la seva aplicació en la creació de formes bidimensionals i tridimensionals.
Compartir amb altres persones coneixements i experiències i respectar les opinions dels altres.
Què i com avaluarem?
Què i com avaluarem?
1. He observat les imatges i els he classificat com a elements geomètrics (naturals) o geometritzats (artificials)?
2. He identificat formes geomètriques i he pogut anomenar-les i dir quines són les seves característiques?
3. He treballat de manera cooperativa i he compartit els meus coneixements i les meves idees amb la resta del grup classe?
La geometrització de les formes
La geometrització de les formes
Les formes geomètriques són aquelles que es construeixen a partir d'eines típiques del dibuix tècnic: regles i compàs. Entre les formes geomètriques més comunes trobem la recta, la línia corba i els polígons regulars i irregulars (triangles, quadrilàters, pentàgon, hexàgon, circumferència, òval, ovoide, etc.).
Podem trobar moltes formes geomètriques a la naturalesa, com per exemple un ou. Però l'ésser humà, utilitza moltes vegades aquestes formes geomètriques a l'hora de dissenyar imatges. Una de les intencions de donar una aparença geomètrica o geometritzar les imatges és la de simplificar les formes, perquè siguin més senzilles i, per tant, més clares i fàcils d'identificar.
Un ou és un element geomètric natural
Personatge creat amb formes geomètriques.
Als senyals, les formes estan geometritzades per simplificar la seva aparença.
Be del videojoc Minecraft fet amb cubs.
Activitat 2 - Hi ha geometria al nostre entorn? Captura-la!!
Activitat 2 - Hi ha geometria al nostre entorn? Captura-la!!
Tasca individual
Materials: càmera de fotos
Observa tots els elements que hi ha al teu entorn: a casa teva, a l'escola, al parc, durant el trajecte que fas de l'institut a casa; has vist la geometria en alguns d'ell?
Encàrrec:
Encàrrec:
Busca elements que trobis al teu entorn i tinguin alguna relació amb la geometria. Recorda que hi ha elements naturals i artificials, és a dir, que la geometria està a tot arreu.
De tots els elements que trobis, has de fotografiar 2 elements naturals i 2 elements artificials. En total han de ser 4 elements
A l'hora de fer les fotos, intenta buscar sempre un bon enquadrament per captar de manera efectiva el que vols mostrar, i que la imatge sigui nítida i clara.
Una vegada tinguis les imatges, hauràs de fer un document seguint les pautes de l'exemple.
El propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Identificar la geometria en l'entorn natural i artificial.
Fotografiar un element, capturant-lo amb l'enquadrament adequat per mostrar allò que volem.
Realitzar un document digital amb una sèrie d'imatges ordenades i degudament identificades.
Què i com avaluarem?
Què i com avaluarem?
1. He identificat la geometria en diversos elements del meu entorn tant naturals com artificials?
2. He fotografiat els elements, fent un enquadrament que mostri adequadament la presència de la geometria?
3. He realitzat un document digital, on he inserit les fotografies, i les he identificat i descrit correctament, seguint el model d'exemple?
4. He lliurat la tasca dins del termini indicat i seguint les pautes de presentació?
Vídeo sobre l'origen de la GEOMETRIA.
Vídeo sobre l'origen de la GEOMETRIA.
1. El dibuix tècnic
1. El dibuix tècnic
El dibuix tècnic és el dibuix utilitzat per l'ésser humà per dissenyar objectes, mecanismes, màquines, construccions (edificis, màquines, mobles, eines, mitjans de transport…). És un tipus de dibuix que requereix molta precisió i per representar-lo cal utilitzar eines específiques: regles (escaire i cartabó), transportador d'angles i compàs.
En aquesta unitat, aprendrem a realitzar alguns dels traçats i de les construccions bàsiques del dibuix tècnic, així com l'ús correcte i amb destresa de les seves eines.
Eines de dibuix tècnic
Regle
Escaire i cartabó
Transportador d'angles
Compàs
Portamines
Retolador calibrat
Llapis
Goma d'esborrar
1.1 Els elements bàsics del dibuix tècnic
1.1 Els elements bàsics del dibuix tècnic
Els elements que conformen els dibuixos tècnics són:
El punt:
El punt:
És la mínima unitat geomètrica. No té longitud, ni profunditat, ni amplària. Això vol dir, que un punt simplement designa una posició i no existeixen els punts grans, ni petits, ni grossos...
El punt s'identifica amb una lletra majúscula i es pot representar amb diferents tipus de signes. Els més habituals són un petit cercle, un punt o una petita creu en forma de X.
La línia:
La línia:
És una successió de punts que no té ni principi ni final, encara que normalment es dibuixa només una part d'ella.
Hi ha diversos tipus de línia que podem agrupar en dos grups:
Línies simples
Línia recta: és una successió de punts alineats o amb una direcció fixa.
Línia corba: és una successió de punts amb una direcció variable.
Línies compostes
Línia querada: és el resultat de la unió consecutiva de diferents segments.
Línia mixta: és la línia resultant d'unir segments i corbes.
Línia ondulada: és el resultat de la unió consecutiva de diverses línies corbes.
Semirecta: és una línia recta que té principi, però no té fi. És una recta limitada per un dels seus extrems. Es determina nomenant el punt amb lletra majúscula i la línia amb lletra minúscula.
Segment: és una línia recta amb principi i final. Una porció de recta limitada per dos punts. Es pot nomenar de dues maneres: amb les lletres dels seus punts extrems (AB) o amb una lletra en minúscula.
El pla:
El pla:
El pla és un element geomètric bidimensional, amb dues magnituds: longitud i amplària. És una superfície il·limitada i, per tant, infinita. És per això que un pla conté infinits punts i rectes.
1.2 Posicions relatives dels elements
1.2 Posicions relatives dels elements
Posició d'un punt respecte d'una recta
Posició d'un punt respecte d'una recta
Un punt respecte d'una recta té dues possibles posicions:
Pertànyer a la recta.
Estar fora de la recta.
El punt A pertany a la recta r.
El punt B no pertany a la recta S.
Posicions relatives entre rectes
Posicions relatives entre rectes
Dos o més rectes poden relacionar-se entre si segons les seves posicions:
Paral·leles: es diu que dues rectes són paral·leles si sempre es mantenen a una mateixa distància entre si i mai arriben a tallar-se.
Perpendiculars: es diu que dues rectes són perpendiculars quan en tallar-se formen quatre angles rectes (90°).
Secants: dues rectes són secants quan es tallen formant angles diferents de l'angle recte.
Els elements geomètrics bàsics
Construcció de rectes paral·leles i perpendiculars amb escaire i cartabó
Construcció de rectes paral·leles i perpendiculars amb escaire i cartabó
Construcció de rectes paral·leles i perpendiculars amb escaire i cartabó
Activitats de desenvolupament
Activitats de desenvolupament
Activitat 3 - La geometria en la solució de problemes quotidians
Activitat 3 - La geometria en la solució de problemes quotidians
Tasca individual
Materials: Compàs, escaire i cartabó.
La proposta de treball consisteix a aprendre algunes de les construccions bàsiques del dibuix tècnic, i que serveixen per resoldre una sèrie de problemes reals o quotidians.
L'activitat és un dossier que conté 3 làmines: on s'hauran de realitzar aquestes construccions per resoldre una sèrie de problemes reals o quotidians.
Construccions que estudiarem en aquesta activitat:
La mediatriu; construcció d'una recta perpendicular a una altra recta donada; construcció d'una recta perpendicular per un punt a una recta donada; recta paral·lela per un punt a una recta donada; teorema de Tales; construcció d'una circumferència que passi per 3 punts no-alineats; construcció d'angles amb regles (escaire i cartabó); la bisectriu; construcció d'un angle de 60°.
Làmina 1
làmina1-fonamets dibuix tècnic.pdfLàmina 2
làmina2-construcció-angles.pdfLàmina 3
Làmina3-fonaments del dibuix tècnic-2.pdfEl propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Conèixer i saber aplicar diverses construccions geomètriques en la solució de problemes
Utilitzar correctament i amb destresa l'escaire, el cartabó i el compàs en la realització de construccions geomètriques.
Mostrar gust i interès per realitzar i presentar una activitat correctament executada i acurada, seguint les pautes marcades.
Què i com avaluarem...
Què i com avaluarem...
1. Conec les construccions geomètriques i sé aplicar-les correctament per resoldre el plantejament a un problema?
2. Uso correctament i amb destresa l'escaire, el cartabó i el compàs en la realització de construccions geomètriques?
4. He entregat el treball amb una bona presentació, acurat i acabat, lliurant-lo dins del termini indicat i he fet l'autoavaluació?
Com estic treballant?
5. M’ha costat prendre les decisions adequades als meus propòsits i he necessitat ajuda d’altres persones?
6. Amb quina cara m’identifico per explicar com ha estat tot el procés de construccions geomètriques i la seva aplicació en la solució de problemes?
Rúbrica
Rúbrica
Fer servir l'escaire, el cartabó i el compàs per realitzar construccions geomètriques, aplicant-les a la solució de problemes.
Vídeos sobre operacions fonamentals de geometria
Vídeos sobre operacions fonamentals de geometria
Suma i resta de segments
Mediatriu d'un segment
Recta perpendicular a una recta donada per un punt que pertany a la recta.
Recta perpendicular a una recta donada per un punt exterior.
Recta paral·lela a una altra donada que passa per un punt exterior.
Traçar una circumferència que passa per tres punts no-alineats.
Divisió d'un segment en parts iguals: teorema de Tales
Divisió d'un segment en parts proporcionals: teorema de Tales
Bisectriu d'un angle
Construcció d'angles amb escaire i cartabó
Activitat 4 - Construcció d'un taulell
Activitat 4 - Construcció d'un taulell
Treball: individual
Materials: Compàs, escaire, cartabó, colors per pintar i decorar.
Pautes realització d'esbossos i qüestionari d'autoavaluació.
1a part de l'activitat
1a part de l'activitat
Aquesta proposta de treball consisteix en la realització d'una sèrie de polígons inscrits i la seva versió estrellada.
Pentàgon inscrit i estrellat; hexàgon inscrit i estrellat; heptàgon inscrit i estrellat; octàgon inscrit i estrellat.
Al final de l'explicació hi ha penjats uns vídeos on pots veure la construcció d'aquests polígons!
En aquesta activitat treballarem l’objectiu 9: indústria, innovació i infraestructures dels ODS.
làmina_polígons_inscrits.pdfEl propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Construir polígons inscrits a una circumferència i les seves possibles versions a partir dels mètodes específics.
Aprendre a dividir circumferències en parts iguals per crear formes amb simetries radials.
Utilitzar les eines apropiades i fer un ús correcte de les tècniques empleades.
Mostrar gust i interès per realitzar i presentar l'activitat correctament executada, seguint les pautes marcades.
Videos de construccions de polígons inscrits
Videos de construccions de polígons inscrits
2a part de l'activitat
2a part de l'activitat
Aquesta proposta d'activitat consisteix en el disseny d’un taulell, on reballarem la construcció dels polígons inscrits i altres construccions geomètriques, a més d'experimentar amb altres tècniques i recursos graficoplàstics.
Encàrrec:
Encàrrec:
Una empresa de la ciutat que es dedica a la fabricació de mosaics hidràulics ha desenvolupat un innovador sistema per recuperar aquesta tradició catalana de principis del segle passat. Per aquest motiu ens ha encarregat el disseny d'un taulell que estaria format per quatre peces quadrangulars de 20x20 cm. En cadascun dels quadrats hi ha una circumferència que s'ha de dividir en 5, 6, 7 i 8 parts iguals segons les construccions dels polígons que hem fet a la fitxa anterior. Cada peça tindrà un polígon diferent i no es pot repetir.
El treball final es fa en una cartolina A-4. La tècnica a emprar és lliure. A més, es tindrà en compte tots els esborranys executats i les decisions preses a l’hora de valorar tot el procés creatiu fins fis arribar al resultat final.
Aquí tens alguns exemples de disseny de taulells fets a partir de polígons. Fixa't que hi ha models que tenen elements decoratius inspirats en formes vegetals com són flors o fulles. En canvi, altres estan fets amb formes poligonals. Així mateix, hi ha dissenys que combinen elements vegetals amb formes poligonals.
plantilla_taulell_poligonal.pdfTreballs d'alumnat de cursos anteriors.
Per fer un treball amb garantia d’èxit, cal seguir les diverses fases d’ideació, experimentació i creació. Per aquest motiu, a continuació tens les pautes que et serviran de guia per la realització dels esbossos.
Pauta del procés de creació
Pauta del procés de creació
1. Ideació: pluja d’idees
Pensa en la forma que vols fer i visualitza’l en la teva ment.
Associa parts de la imatge amb formes geomètriques com cercles, quadrats i triangles.
2. Experimentació i interpretació: l’esborrany
Característiques que han de tenir els esbossos:
Es fan a mà aixecada i la seva elaboració és ràpida.
Es fan a llapis i pot usar-se el color.
No són rigorosos en l’acabat.
No solen usar-se eines com regles, compàs, etc.
És normal veure les correccions superposades.
La funció d’un esbós és:
Anticipar les complicacions de l’execució.
Veure els possibles errors de la planificació.
En aquesta fase s’han de descartar i valorar aquelles idees que més s’adeqüin al nostre propòsit
3. Creació: producte final
Realitzar el logotip a partir de les decisions valorades i preses en les fases anteriors.
L’acabat i presentació del dibuix final ha de tenir la precisió més gran i concreció possible.
El propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Construir polígons inscrits i les seves versions com a base per la creació de dissenys.
Compondre a partir de simetries radials i experimentar amb el disseny per crear composicions rítmiques creatives i originals.
Comprendre la creació artística com un procés per etapes: fase inicial (primers esbossos), desenvolupament de l’esborrany i fase final (creació del prototip).
Saber treballar de manera cooperativa.
Mostrar gust i interès per realitzar i presentar l'activitat correctament executada.
Què i com avaluarem el procés de creació?
Què i com avaluarem el procés de creació?
1. He seguit les diverses fases de la creació artística?
2. He experimentat amb la divisió en parts iguals de la circumferència per fer composicions de simetria radial creatives i originals?
3. He fet servir diversos recursos com l'harmonia de colors, les textures o altres elements decoratius en el disseny?
4. He entregat el treball amb una bona presentació, acurat i acabat, lliurant-lo dins del termini indicat i he fet l'autoavaluació?
Activitat final
Activitat final
Activitat 5 - Els personatges dels ODS
Activitat 5 - Els personatges dels ODS
Treball individual
Materials: Compàs, escaire, cartabó, colors per pintar i decorar.
Pautes realització d'esbossos i qüestionari d'autoavaluació.
Aquesta proposta d’activitat consisteix en la creació d’un personatge a partir de l’ovoide i altres formes geomètriques.
Encàrrec
Encàrrec
Amb el propòsit de transmetre a la comunitat educativa què són els ODS i en què consisteixen, des de l'escola hem pensat a crear un personatge per cadascun dels objectius. Per tant, a l’hora de dissenyar la seva aparença, s’ha de tenir present a quin dels ODS representarà.
El disseny del personatge serà a patir de la construcció d’un ovoide i altres formes geomètriques. El personatge final es realitzarà en una cartolina A-4 i la tècnica per pintar-lo serà lliure, però es recomana el llapis de color, perquè així es pot controlar millor la intensitat del to per aconseguir degradats amb els que realitzar el clarobscur i potenciar els efectes cromàtics o de volum.
Aquesta activitat constarà de tres exercicis:
1. Làmina de construcció d'un ovoide a partir del seu eix menor.
2. Realització d'esborranys amb els estudis dels esbossos del personatge i les proves de color.
3. Elaboració definitiva del personatge en cartolina DIN A-4.
La proposta acabarà amb una exposició de tots els personatges dissenyats.
Per fer un treball amb garantia d’èxit, cal seguir les diverses fases d’ideació, experimentació i creació. Per aquest motiu cal que consultis les pautes que et serviran de guia per la realització dels esbossos.
vídeo de construcció d'un ovoide a partir del seu eix menor
Exemples de personatges creats a partir de l'ovoide.
El propòsit és que siguis capaç de...
El propòsit és que siguis capaç de...
Construir formes geomètriques com a base per la creació de dissenys.
Dissenyar a partir de l’ovoide el cos o el cap d’un personatge.
Comprendre la creació artística com un procés per etapes: fase inicial (primers esbossos), desenvolupament de l’esborrany i fase final (creació del personatge).
Portar a terme un treball artístic amb una intenció divulgativa.
Què i com avaluem tot el procés de creació i realització de l’activitat?
Què i com avaluem tot el procés de creació i realització de l’activitat?
A l’hora de considerar el teu treball pensa si...
1. He entregat les tres parts amb què consta l’activitat amb una bona presentació i acabat, i l’he lliurat dins del termini indicat?
2. A l’hora de crear el meu personatge he triat les formes més adequades per representar aquelles idees que volia plasmar?
3. He experimentat amb els recursos graficoplàstics amb la intenció de trobar aquells que més s’adeqüen als meus propòsits?
4. Hem seguit les diverses fases de la creació artística?
5. He tingut present en què consisteix l’objectiu dels ODS que he triat per dissenyar el meu personatge?
Com estic treballant?
6. M’ha costat prendre les decisions adequades als meus propòsits i he necessitat ajuda d’altres persones?
Treballs fets per alumnat de cursos anteriors
Treballs fets per alumnat de cursos anteriors
Final de la unitat 2
Final de la unitat 2
Google Sites
Report abuse