Introducción al estudio de la Mecánica de los cuerpos rígidos. La mecánica y la Ingeniería. La Estática y su ubicación dentro del campo de la Física. Conceptos fundamentales: Sistemas de carga, tipos de fuerzas. Cuerpo rígido, sistemas de cuerpos rígidos vinculados. Hipótesis simplificativas. Primer, segundo y tercer principio de la estática. Grados de libertad de un cuerpo en el plano y en el espacio. Vínculos y tipos de vínculos. Isostaticidad en el plano y en el espacio. Leyes de Newton. Cuarto principio de la estática. Fuerza reactiva. Diagrama del cuerpo libre, su importancia. Principios de la mecánica. Conceptos de isostaticidad y determinación estática.
Repaso del concepto de fuerza y su representación. Fuerza resultante. Composición y descomposición. Componentes rectangulares. Método de las proyecciones, su enunciado expresión algebraica y vectorial. Momento estático de una fuerza respecto a un punto. Significados físico y geométrico. Teorema de Varignon. Cuplas y sus propiedades. Momento de una fuerza respecto a un eje. Momento de una fuerza respecto de un sistema de ejes coordenados y su relación con el momento respecto al origen del sistema. Sistemas de fuerza, clasificación. Su tratamiento analítico. Caso general. Sistema fuerza-par equivalente. Reducción de un sistema de fuerzas a un sistema fuerza-par equivalente. Invariante escalar e invariante vectorial. Equilibrio. Casos particulares. Expresiones analíticas y condiciones de equilibrio. Posibilidades de reducción y casos que se pueden presentar. Fuerzas distribuidas, intensidad de carga. Diagramas de cargas distribuidas, obtención de su resultante.
Centro de fuerzas paralelas. Centro de masa y baricentro de líneas, superficies y volúmenes. Obtención de coordenadas baricéntricas por integración. Teorema de Papus. Determinación de baricentros por composición. Características geométricas de las secciones: Introducción, Momentos de segundo orden o Momentos de inercia, radio de inercia. Definiciones: Momento Axial, Momento Polar, Momento Centrífugo o producto de inercia. Relaciones entre los momentos de inercia respecto a ejes paralelos (Teoremas de Steiner): Axial, Polar, centrífugo. Momentos de inercia de secciones simples. Ejes principales de Inercia y momentos principales de inercia. Momentos de segundo orden respecto de ejes oblicuos. Ejes conjugados.
Sistemas mecánicos determinados. Grados de libertad, tipos de vínculos, condiciones necesarias y suficientes para su vinculación total en el plano y en el espacio. Cadenas cinemáticas. Isostaticidad interna y externa. Su vinculación. Equilibrio de un sistema determinado. Entramados. Máquinas y mecanismos. Viga Gerber. Arcos. Pórticos. Sistemas de tracción. Cables con cargas concentradas. Cables con cargas distribuidas. Cable parabólico. Catenaria
Sistemas de Alma Calada: Reticulados Isostáticos Planos. Concepto, su generación: condiciones de rigidez e indeformabilidad. Isostaticidad interna y externa. Hipótesis simplificativas. Método de los nudos. Método de las secciones. Ritter y Doble Corte de Ritter. Reticulados compuestos, su resolución. Reticulados espaciales: Su generación. Condición de rigidez del Anillo de Base. Método de los nudos.
Sistemas de Alma Llena. Solicitaciones o esfuerzos característicos. Momento flector. Esfuerzo de corte. Esfuerzo normal. Momento torsor. Definiciones, efectos, valor, direcciones y convenciones de signos. Cálculo de las solicitaciones en una sección determinada. Relación entre el momento flector, el esfuerzo de corte y la intensidad de carga. Cálculo y estudio del estado de solicitaciones en sistemas determinados de alma llena: en el plano y en el espacio. Trazado de los diagramas de las solicitaciones en sistemas planos. Arco de tres articulaciones, entramados, pórticos múltiples, cadenas cinemáticas. Formas de verificación de los valores obtenidos.
Principio de los Trabajos Virtuales. Enunciado. Concepto de Trabajo. Trabajo de una Fuerza. Trabajo de un par, definiciones, signos, unidades. Diferencias con el concepto de momento estático. Desplazamiento Virtual. Trabajo virtual. Principio de los trabajos virtuales para un cuerpo rígido y para un sistema mecánico ideal. Aplicación a la resolución de problemas de equilibrio, de configuración de equilibrio, de solicitaciones y de sistemas con vínculos elásticos. Criterio energético para el equilibrio, estabilidad del equilibrio.
Líneas de influencias en sistemas isostáticos. El problema de las cargas móviles. Definición de Línea de Influencia. Su obtención. Método analítico, por aplicación de condiciones de equilibrio. Centro instantáneo de rotación. Centro relativo de rotación. Cadenas cinemáticas con grados de libertad. Obtención gráfica de corrimientos verticales y horizontales. Método cinemático, por aplicación del principio de los trabajos virtuales. Trazado de diagramas de líneas de influencias para vigas con voladizos, con cargas indirectas, viga de eje curvo, arco de tres articulaciones, cadenas cinemáticas y reticulados. Diagramas envolventes.