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Você acreditaria se alguém dissesse que existe um objeto tridimensional que possui apenas um lado? Por incrível que pareça existem vários exemplos de objetos com essa propriedade.
Um deles é a Fita de Möbius, assim nomeada em homenagem ao seu criador, o matemático August Ferdinand Möbius (1790-1868). Em termos matemáticos, esse objeto é uma superfície não orientável, ou seja, não somos capazes de determinar qual dos lados é de cima, de baixo, de dentro ou de fora.
Para percorrermos por inteiro um objeto comum que tenha mais de um lado, precisaríamos passar pelas suas bordas. Já para um objeto não orientável essa condição não é necessária. Se, por exemplo, andássemos em cima de uma fita de Möbius, acabaríamos voltando para o mesmo lugar, e teríamos passado por toda a fita.
Essa fita é de fácil construção, basta cortar uma tira de papel e colar as pontas dessa tira uma na outra, apenas girando 180° uma das pontas na hora de colar, e prontinho: está confeccionada a sua fita de Möbius! Uma das aplicações práticas desse incrível objeto é nas correias de transporte, pois se a correia possuir apenas um lado, ele será usado integralmente e desgastará uniformemente, ou seja, nunca um lado vai ficar mais gasto do que o outro, diminuindo as chances de haver um mau funcionamento do equipamento.
Gostou? Tente pôr em prática esse experimento na sua casa: Construa uma fita de Möbius com papel e tente pintar cada lado de uma cor, e verá, com seus próprios olhos que, quando você tiver acabado de pintar um lado, na verdade terá terminado de pintar a fita toda!
Texto produzido por Rafael Weslley Barbosa Leite, monitor do Espaço da Matemática.
Fonte: Dantas, F.F.V., Os mistérios da fita de Möbius e suas aplicações. Documentário "Isto é Matemática", Temporada 6, episódio 7.
Um deles é a Fita de Möbius, assim nomeada em homenagem ao seu criador, o matemático August Ferdinand Möbius (1790-1868). Em termos matemáticos, esse objeto é uma superfície não orientável, ou seja, não somos capazes de determinar qual dos lados é de cima, de baixo, de dentro ou de fora.
Para percorrermos por inteiro um objeto comum que tenha mais de um lado, precisaríamos passar pelas suas bordas. Já para um objeto não orientável essa condição não é necessária. Se, por exemplo, andássemos em cima de uma fita de Möbius, acabaríamos voltando para o mesmo lugar, e teríamos passado por toda a fita.
Essa fita é de fácil construção, basta cortar uma tira de papel e colar as pontas dessa tira uma na outra, apenas girando 180° uma das pontas na hora de colar, e prontinho: está confeccionada a sua fita de Möbius! Uma das aplicações práticas desse incrível objeto é nas correias de transporte, pois se a correia possuir apenas um lado, ele será usado integralmente e desgastará uniformemente, ou seja, nunca um lado vai ficar mais gasto do que o outro, diminuindo as chances de haver um mau funcionamento do equipamento.
Gostou? Tente pôr em prática esse experimento na sua casa: Construa uma fita de Möbius com papel e tente pintar cada lado de uma cor, e verá, com seus próprios olhos que, quando você tiver acabado de pintar um lado, na verdade terá terminado de pintar a fita toda!
Texto produzido por Rafael Weslley Barbosa Leite, monitor do Espaço da Matemática.
Fonte: Dantas, F.F.V., Os mistérios da fita de Möbius e suas aplicações. Documentário "Isto é Matemática", Temporada 6, episódio 7.
O dia 06 de Maio é um grande dia para amantes da Matemática, pois, é quando se comemora o Dia Nacional da Matemática.
No ano de 2004, o Congresso Nacional aprovou um projeto de lei de autoria da então deputada Raquel Teixeira que propunha que o Dia Nacional da Matemática fosse celebrado nessa data. Apenas em 2013, no dia 26 de junho, a estão presidenta Dilma Rousseff sancionou a lei 12.835, que instituiu oficialmente.
Mas, qual seria então a explicação para ser comemorado no dia 06 de maio? O motivo era a data de nascimento de Júlio César de Mello e Sousa (06 de maio de 1895). Ele foi um grande matemático e educador brasileiro. Entretanto, muitos o conhecem como Malba Tahan. Além do mais, ele também era escritor. Sua produção mais famosa é O Homem que Calculava, que continha uma série de contos árabes. Conta a trajetória de um calculista persa, que viaja por inúmeros lugares demonstrando uma grande habilidade em elaborar soluções para problemas matemáticos.
A obra então, é constituída de forma que os contos envolvendo esses problemas matemáticos acompanhem a história do personagem principal.
Malba Tahan veio a falecer no dia 18 de junho de 1974, aos 79 anos devido a um ataque cardíaco. Esta data nós propõe um momento de reflexão acerca do ensinar e aprender Matemática, importância do papel desta Ciência, e claro, lembrar desse incrível matemático brasileiro.
No ano de 2004, o Congresso Nacional aprovou um projeto de lei de autoria da então deputada Raquel Teixeira que propunha que o Dia Nacional da Matemática fosse celebrado nessa data. Apenas em 2013, no dia 26 de junho, a estão presidenta Dilma Rousseff sancionou a lei 12.835, que instituiu oficialmente.
Mas, qual seria então a explicação para ser comemorado no dia 06 de maio? O motivo era a data de nascimento de Júlio César de Mello e Sousa (06 de maio de 1895). Ele foi um grande matemático e educador brasileiro. Entretanto, muitos o conhecem como Malba Tahan. Além do mais, ele também era escritor. Sua produção mais famosa é O Homem que Calculava, que continha uma série de contos árabes. Conta a trajetória de um calculista persa, que viaja por inúmeros lugares demonstrando uma grande habilidade em elaborar soluções para problemas matemáticos.
A obra então, é constituída de forma que os contos envolvendo esses problemas matemáticos acompanhem a história do personagem principal.
Malba Tahan veio a falecer no dia 18 de junho de 1974, aos 79 anos devido a um ataque cardíaco. Esta data nós propõe um momento de reflexão acerca do ensinar e aprender Matemática, importância do papel desta Ciência, e claro, lembrar desse incrível matemático brasileiro.
O caleidoscópio foi inventado pelo cientista escocês Sir David Brewster, em 1817, na Inglaterra. Poucos meses após a sua criação, o caleidoscópio já chamava a atenção ao redor do mundo. O objeto inventado pelo cientista era um tubo com pequenos pedaços de vidro colorido e três espelhos que formavam um ângulo de 45 a 60 graus entre si. Os fragmentos de vidro refletiam-se nos espelhos, cujos esses reflexos simétricos, provocados pela luz, criavam as coloridas imagens.
Hoje em dia, esse instrumento consiste em um pequeno tubo, cujo fundo possui pedaços coloridos de vidro ou de outro material e três espelhos postos de tal maneira que, ao se realizar movimento com o tubo, visualizam-se figuras coloridas distintas em imagens multiplicadas no fundo. Esses espelhos podem ser colocados em diferentes ângulos: 45º (cada um dos três espelhos formando oito imagens duplicadas); 60º (formando seis imagens) e a 90º (formando quatro imagens).
Por isso a gente decidiu te ensinar a construir a versão caseira que ao invés de três espelhos no seu interior, usa-se 3 réguas com miçangas coloridas. Quando exposto a luz, provoca um efeito muito bonito, independentemente do lado que é girado o caleidoscópio. Aproveita que tá em casa e se diverte!
Hoje em dia, esse instrumento consiste em um pequeno tubo, cujo fundo possui pedaços coloridos de vidro ou de outro material e três espelhos postos de tal maneira que, ao se realizar movimento com o tubo, visualizam-se figuras coloridas distintas em imagens multiplicadas no fundo. Esses espelhos podem ser colocados em diferentes ângulos: 45º (cada um dos três espelhos formando oito imagens duplicadas); 60º (formando seis imagens) e a 90º (formando quatro imagens).
Por isso a gente decidiu te ensinar a construir a versão caseira que ao invés de três espelhos no seu interior, usa-se 3 réguas com miçangas coloridas. Quando exposto a luz, provoca um efeito muito bonito, independentemente do lado que é girado o caleidoscópio. Aproveita que tá em casa e se diverte!
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