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CURSO A: Formas Cuadráticas y Resultados de Representación.
CURSO A: Formas Cuadráticas y Resultados de Representación.
Dra. María Inés Icaza (Universidad de Talca, Chile).
En este minicurso haremos una revisión respecto a la clasificación y representación de formas cuadráticas sobre los números complejos, los números reales, cuerpos finitos y cuerpos p-ádicos. Se introducirán las invariantes requeridas para la clasificación sobre estos cuerpos. Al final del cursillo mencionaremos las dificultades del problema de clasificación de formas cuadráticas en el caso de enteros p-ádicos y Z.
CURSO B: Álgebra tensorial.
CURSO B: Álgebra tensorial.
Dr. Claudio Padra (Universidad Nacional del Comahue -Bariloche -Argentina)
RESUMEN: En este curso veremos con la mayor claridad posible, los tensores y temas relacionados como los productos tensoriales de espacios vectoriales, álgebra multilineal y álgebras tensoriales. Comenzaremos con nociones básicas de los tensores y veremos formas diferentes de describirlos. Veremos las propiedades básicas del álgebra tensorial y sus aplicaciones, incluyendo la definición clásica de tensores. Finalmente, veremos nociones elementales del análisis tensorial.
CURSO C: Funciones de variable compleja y transformaciones conformes.
CURSO C: Funciones de variable compleja y transformaciones conformes.
Dr. Leandro Cagliero (Univ. Nac. de Córdoba, Argentina)
RESUMEN: Repasaremos algunos conceptos básicos de la teoría de funciones holomorfas con el objetivo de clasificar las transformaciones conformes (que preservan ángulos) del disco en el disco.
CURSO D: Teoría de Juegos: Más allá del equilibrio.
CURSO D: Teoría de Juegos: Más allá del equilibrio.
Dr. Andrés Barrea (Univ. Nac. de Córdoba, Argentina)
RESUMEN: La idea principal del curso es presentar las definiciones y teoremas clásicos de la Teoría de Juegos junto con ejemplos donde lo predicho por la misma no coincide con los experimentos. A partir de allí dar nuevas definiciones de equilibrio y modelos matemáticos que expliquen los datos reales.
Contenidos:
1) Juegos Estáticos, Dominancia, Equilibrio de Nash, Existencia y Multiplicidad de Equilibrios.
Juegos Dinámicos, Conjuntos de Información, Subjuegos Perfectos. Ejemplos.
2) Quantal Response Equilibrium, Level-k equilibrium, Cognitive Hierarchy Model. Ejemplos.
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