محاسبات توان اکتیو و پسیو سیگنال های خروجی در مالتی سوییچ های مختلف

همانطور که در مقالات قبلی به مبحث (Gain) توان سیگنال خروجی مالتی سوییچ ها صحبت کردیم. قصد داریم در این مقاله به مبحث مهم توان پسیو سیگنال , بپردازیم

سیگنالی که توسط ال ان سی بصورت (Broadcast) دریافت میشود . پس از حذف سیگنال کریر به نود مربوطه مالتی سوییچ تحویل داده میشود.

مدولاسيونهاي مالتي سوییچ با بهره گیری از تکنولوژی (OFDM). سیگنال (Broadcast) را به اصطلاح مدولاژ میکنند . که هر برند از روش مخصوص به خود استفاده میکند. كه معمولاً به دو صورت Nonrecursive Linear و يا Decision Feedback است. روش ديگري كه براي مدولاژ با ISIوجود دارد استفاده از گارد زماني است كه با كوچك شدن سمبول ها در زمان، كاهش كارآيي سيستم را به دنبال خواهد داشت. براي مقابله با كاهش كارايي سيستم مي توان از ارسال موازي داده با نرخ پايين (با طول زماني بزرگتر) استفاده كرد. اين ايده اي

با استفاده از ارسال موازي داده با كاريرهاي مختلف، سيگنال در زمان بزرگتر مي شود بدون اينكه نرخ داده كاهش يابد. در واقع OFDM را مي توان بصورت فرمي از FDM ديد كه در آن بدون استفاده از گارد فركانسي (كه برايFDM لازم است) با حداكثر بازده از طيف استفاده مي كنيم. در واقع با مدوله كردن داده روي ساب كاريرهايي كه بفاصله مضرب صحيحي از ( T دوره زماني سيگنال) واقع شده اند، مي توان به حداكثر استفاده از طيف و نرخ ارسال بالا دست يافت. در شكلهاي زير دو روش FDM, OFDM مقايسه شده است.

در واقع طيف OFDM از تعدادي تابع sinc تشكيل شده است كه مانند شرط نايكوئيست ، با جمع كردن آنها به طيف مسطح5 خواهيم رسيد كه اين همان بازدهي كامل فركانسي6 است. نكته مثبت OFDM علاوه بر مقابله با ISI و نيز بازدهي كامل فركانسي، سادگي پياده سازي با پردازشگرهاي ديجيتال است، كه اين كار بوسيله IDFT بسادگي قابل انجام است.

اثر ديگري كه بايد در OFDM درنظر گرفت، اين است كه هر سمبول متشكل از تعدادي ساب‌كاريراست كه برهم عمود هستند (چون داراي فركانسهاي مضربي از هستند)، موقعي كه عمود بودن آنها بوسيله تاخير متفاوت هر ساب كارير در كانال بهم بخورد، مي‌تواند باعث كاهش كارآيي سيستم شود. به اين اثر، اثر7ICI گويند و براي مقابله با آن، سيگنال در گارد زماني ادامه داده مي شود. با اينكار اثر ICI را بطور كلي مي توان از بين برد.

از نكات منفي در روش OFDMنيز مي توان به ميزان زياد نسبت پيك توان به متوسط توان(PAPR8) اشاره كرد.

است كه در مدولاسيون OFDM استفاده مي شود تا بدون استفاده از اكوالايزر بر اثر ISIغلبه كنيم .

ي توان پارامترهاي OFDMرا در زير خلاصه كرد :

1-تعداد ساب كارير 2-اندازه گارد زماني 3- اندازه طول زماني هر سمبول 4- شكل Constellation 5- مساله سنكرون سازي 60- مساله تخمين كانال 7- ميزان زياد PAPR در سيگنالهاي مالتي كارير.

در ادامه به بررسي بيشتر مدولاسيون OFDM ، نحوه توليد و نيز رفتار آن در محيط فيدينگ چند مسيره مي پردازيم.

• توليد سيگنال OFDM

سيگنال OFDM متشكل از جمع تعدادي كارير است كه هر كدام بصورت QAM يا PSK مدوله شده است. بنابراين براي اينكه بتوان اين سيگنالها را كه در حوزه فركانس با هم تداخل دارند از هم جداكرد، لازم است شرط تعامد بين آنها برقرار باشد. اگر فرض كنيد كه پهناي باند سيستم را به N قسمت براي هر كارير تقسيم كرده باشيم و سپس سيگنال باند پايه را بامدوله كردن هر ساب كارير با داده ارسالي بسازيم و آنرا به فركانس كارير بفرستيم، خواهيم داشت:

كه s(t) يك سمبول ارسالي ، T دوره زماني سيگنال و داده ارسالي و انتخاب شده از يك Constellation دلخواه است. واضح است N نمونه زماني را مي توان بصورت IDFT بردار مدوله كننده در نظر گرفت. بنابر اين مي توان نمونه هاي بردار مدوله شده را با گرفتن IDFT بدست آورد. دياگرامی كه در پريود T هرساب‌كاريرتعداد صحيحي پريود سيگنال وجود دارد. اين معادله (Vertically) سيگنالها در حوزه زمان است. از ديدگاه فركانسي نيز میتوان تصور كرد كه يك سري تابع sinc شيفت يافته هستند كه مانند شرط نايكوئيست، برهم عمود هستند.

• گارد زماني و گسترش سيگنال OFDM در حوزه زمان

يكي از مزاياي OFDM مقابله با تاخير كانال واثرچند مسيره بودن كانال داخل ساختمان بوسيله گارد زماني(GT) است. GTفاصله زماني است كه بعد از ارسال هر سمبول در نظر گرفته مي شود و در آن زمان چيزي ارسال نمي شود. اين زمان طوري انتخاب مي شود كه از ماكزيمم تاخير كانال بزرگتر باشد، در اين حالت سمبول ها در هم تداخل نخواهند كرد. معمولاً ميزانGT را حدود 25% زمان هر سمبول مي گيرند. بنابراين با اين توضيحات نيازي به صرف انرژي در زمان GT نيست ولي براي مقابله با از بين رفتن عمود بودن ساب‌كاريرها مجبور هستيم كه سيگنال را در GT ادامه بدهيم كه به آن گسترش زماني9 مي گويند. چون هر كارير تاخير مربوط به خود را خواهد داشت بايد سيگنال طوري باشد كه تمام ساب كاريرها با تاخيرهاي متفاوت، در طول زمان هر سمبول تعداد صحيحي از پريودهاي خود را داشته باشند.

بنابراين با كاهش نسبت سيگنال به نويز، در مقابل اتلاف توان در GT ، اثر فيدينگ چند مسيره را بدون اكوالايزر از بين برده ايم.

• پنجره زماني در OFDM

يكي از مشكلات مدولاسيون OFDMبزرگ بودن مولفه سيگنال در خارج از باند است، بدين معني كه چون پايه هاي عمود برهم يك سري توابع sincهستند.در واقع بدليل نا پيوستگي در عبور بين سمبول ها و تغيرات فاز سريع، Sidelobe هاي بزرگي در فركانس داريم. دو روش براي كاهش اين اثر وجو دارد، روش اول استفاده از فيلتر در حوزه فركانسي است كه بدليل پيچيدگي مورد علاقه نيست، روش دوم استفاده از پنجره زماني يا windowing در حوزه زمان است.در اين روش، ابتدا GT را به ميزان افزايش مي دهيم و سپس آنرا در يك پنجره زماني ضرب مي كنيم. بنابراين بازده سيستم مطابق با تعريف زير از به تغيير مي‌كند. كه در آن b پارامتري است كه مي تواند بين صفر تا انتخاب شود و نيز بصورت زير تعريف مي شود:پارامتر A را طوري انتخاب مي كنيم كه توان ارسالي ثابت بماند، پس بنابراين توان سيگنال بدون تغيير خواهد ماند و البته پارامتر bتضمين مي كند كه ناحيه عبور فقط در ناحيه است. حال براي بدست آوردن بهبود در چگالي طيف توان، ابتدا طيف توان پنجره را بصورت زير بدست مي آوريم:

با استفاده از رابطه (2.11)، بسادگي مي توان طيف توان سيگنال OFDM ضرب شده در پنجره زماني را بدست آورد،

با مقايسه روابط (2.6) و(2.12) مي توان ديد كه طيف توان بعد از ضرب در بمراتب از لحاظ مولفه خارج از باند بهتر شده است و sidelobe به مراتب كوچكتري دارد. البته سوالي كه وجود دارد اين است كه بهترين Pulse Shape چه شكلي خواهد بود. در واقع يك بده بستان بين بازدهي طيف در كوچكتر بودن و كاهش Sidelobe وجود دارد. بطور مثال مي توان از تابع Raised Cosine استفاده كرد:

بطور مثال براي محيط داخل ساختمان كه ميزان تاخير موثر است مي توان با پارامترهاي زير: و با قرار دادن ، بازدهي معادل داشت، كه با كاهش كمي از بازده به ميزان 5% بهبود زيادي در طيف مي بينيم.

• سيستم مخابراتي OFDM

در اين قسمت به بررسي سيستم گيرنده و فرستنده OFDM و اثر كانال مي پردازيم

• فرستنده OFDM

فرض كنيد سيستم ما شامل N ساب‌كارير است و كل پهناي باند برابر W ، طول سمبول T و زمان گارد زماني گسترش يافته10 است . فرستنده از سيگنالهاي عمود برهم زير استفاده مي كند:

كه در واقع خواهد بود. دقت كنيد كه براي گسترش سيگنال در CE است. بنابراين مي توان گفت OFDM مجموع N تا ساب‌كارير است كه نرخ داده پاييني دارند و بطور موازي فرستاده مي شوند.

• كانال فيدينگ چند مسيره

همانطور كه مي دانيم كانال بي سيم، كانال متغير با زمان است كه با تابع مدل مي شود و اگر فرض شود باشد يعني تمام بازگشتهاي سيگنال داخل CE بيافتد:

كه در آن نويز سفيد گوسي است. در ادامه بحث فرض مي كنيم كه كانال Rayleigh است و در طول ارسال هر سمبول كانال ثابت است ، tap هاي كانال هستند كه نا همبسته فرض مي شوند.

• گيرنده OFDM در كانال فيدينگ چند مسيره

گيرنده از بانك فيلترهاي منطبق تشكيل شده كه هر فيلتر بصورت زير از روي متناظر ساخته مي‌شود: در واقع اين بدان معني است كه فيلتر منطبق، زمان CE را برداشته است و بنابراين ICI و ISI مطابق انديس زمان را برداشت و خروجي فيلترها را بصورت زير نوشت:

با فرض ثابت بودن كانال در زمان ارسال هر سمبول مدل كانال OFDM متناظر تصویر میشود.

در اينجا مي توان ديد كه تنها اثر نامطلوب CE مقداري اتلاف در نسبت سيگنال به نويز است.

بطور مثال براي كه عددي عملي در استاندارد 802.11a است، حدود 1dB افت در SNR داريم.

مدولاسيون OFDM بعنوان روشی در مالتی سوییچ های نسل جدید مورد استفاده وسیعی قرار گرفته شده. در این مقاله به نحوه توليد سيگنال OFDM و نيز از بين بردن مولفه خارج باند سيگنال با محاسبه و در نظر گرفتن توان پسیو سیگنال تشريح شد. در قسمت بعد سيستم ارسال و دريافت OFDM بصورت نمودار بلوكي مورد مطالعه قرار گرفت و نحوه رفتار اين مدولاسيون در كانال با فيدينگ چند مسيره بررسي شد و نشان داده شد كه تكنيك OFDM بدون نياز به اكوالايزر پيچيده و فقط با تخمين كانال داراي كارايي بسيار خوبي در اين كانالها است.