Logika Algoritma dan Peta Minda

Dengan Mempelajari Materi Logika algoritma dan Peta Minda pada pembelajaran bab ini diharapkan siswa mampu mengembangkan karakter:

1. Kreatif : Berfikir dan melakukan sesuatu yang menghasilakan cara atau hasil baru dari yang telah dimiliki

2. Kerja keras: Perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar. tugas dan menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya.

3. Rasa ingin tahu: Sikap dan tindakan yang selalu berupaya untuk mengetahui lebih mendalam dan meluas dari sesuatu yang dipelajari, dliihat dan didengar.

LOGIKA dalam Ilmu pengetahuan

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana objek materialnya adalah berpikir(khususnya penalaran /proses penalaran) dan objek formal logika adalah berfikir/penalaran yang di tinjau dari segi ketepatanya.

· LOGIKA dalam matematika murni

Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalh logika yang tersistematisasi ,matematika adalah pendekatan logika pada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda tanda/symbol symbol matematika (logika simbolik).

Fungsi dari LOGIKA

1. Membentuk setiap orang yang mempelajari logika untuk berfikir secara rasional, kritis, lurus, ketat, tertib, dan metodis.

2. Meningkatkan kemampuan secara format dan objektif.

3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemapuan berfikir secara tajam dan mandiri.

4. Memaksa dan mendorong untuk berpikir sendiri dengan menggunakan akses akses sistematis.

5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan befikir, kekeliruan, serta kesesatan.

6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

Apa itu "ALOGARITMA"

2. Apakah Itu Algoritma

Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.

2. Definisi Algoritma

“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.

Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.

Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

Definisi yang lain. Algoritma adalah urutan penyelesaian masalah yang di deskripsikan secara logis untuk memecahkan suatu masalah. Dalam ilmu komputer Algoritma dikenal dengan langkah-langkah komputasi yang terdiri dari masukan dan keluaran. Karena itu Algoritma biasanya dijadikan dasar atau pengantar bahasa pemrograman (misalnya Pascal) dalam study yang berkecimpung atau berhubungan dengan ilmu komputer. Misalnya Teknik Informatika.

Seperti yang telah diketahui bahwa komputer memerlukan instruksi yang berupa langkah-langkah pengurutan sehingga sebuah prosedur dapat dijalankan. Nah, prosedur yang berisi langkah-langkah penyelesaian masalah inilah yang disebut dengan Algoritma. Jadi, Sebelum masuk kepada tahap pemrograman komputer dengan bahasa pascal/lainnya ada baiknya mempelajari Algoritma yang merupakan pengantar kepada pemrograman komputer tersebut.

Algoritma terdiri dari beberapa notasi yaitu Deskriptif, Bagan-alir, dan Pseudo-Code. Namun yang paling mirip dengan bahasa pemrograman pascal adalah notasi Pseudo-Code. Karena pada notasi ini sedikit menyerap bahasa Pascal. Meskipun tidak semua tata cara penulisan/aturan dalam bahasa pascal diikuti. Algoritma dalam notasi ini sangat cocok untuk lebih mudah memahami atau menjalankan pemrograman dalam bahasa Pascal.

Dalam matematika dan ilmu komputer, algoritma adalah prosedur langkah-demi-langkah untuk penghitungan. Algoritma digunakan untuk penghitungan, pemrosesan data, dan penalaran otomatis.

3. Ciri, Sifat dan Struktur Penulisan Algoritma

A. Ciri-Ciri Algoritma

Menurut Donald E. Knuth, setidaknya algoritma mempunyai lima ciri penting yang mencakup diantaranya sebagai berikut :

Finiteness atau keterbatasan, algoritma harus berakhir setelah mengerjakan sejumlah langkah proses.

Definiteness atau kepastian, setiap langkah dari algoritma musti didefinisakan secara tepat dan tidak berarti ganda.

Input atau masukan, suatu algoritma mempunyai nol atau lebih data masukan.

Output atau keluaran, suatu algoritma mempunyai nol atau lebih data keluaran.

Effectiveness atau efektifitas, suatu algoritma harus efektif dan waktu pengerjaan algoritma langkah-langkahnya musti dalam waktu yang wajar.

B. Sifat Algoritma

Sifat dari algoritma itu sendiri diantaranya :

Tidak menggunakan sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu.

Tidak bergantung pada suatu bahasa pemrograman tertentu.

Notasi-notasi algoritma dapat diimplimentasikan untuk seluruh bahaa pemrograman manapun.

Algoritma dapat digunakan untuk merepresentasikan suatu urutan kejadian yang logis.

C. Struktur Dasar Algoritma

Struktur dasar dari suatu algoritma adalah langkah-langkah. Suatu algoritma dapat terdiri dari tiga struktur dasar, yaitu runtunan, pemilihan dan pengulanagan. Ketiga jenis tersebut membentuk konstruksi dari suatu algoritma. Berikut penjelasan dari ketiga struktur dasar dari suatu algoritma sebagai berikut :

D. Runtunan atau Sequence

Suatu runtunan bisa terdiri dari satu atau lebih perintah intruksi. Setiap intruksi dikerjakan secara berurutan sesuai dengan urutan penulisannya, jadi sebuah intruksi dilaksanakan setelah intruksi sebelumnya selesai dilaksanakan. Urutan dari intruksi-intruksi menentukan hasi akhir yang didapat dari suatu algoritma. Jika urutan intruksi berubah maka mungkin saja hasilnyapun ikut berubah.

Contoh dari runtunan adalah algoritma penukaran dua buah bilanagan bulat, yaitu :

Deklarasikan A, B, dan C sebagai bilangan bulat

Inputkan nilai A dan B

Inputkan nilai A ke dalam C

Inputkan nilai B ke dalam A

Masukan niai C ke dalam B

E. Pemilihan atau Selection

Terkadang kita dijumpai permasalahan yang baru akan dikerjakan jika suatu kondisi tertentu telah terpenuhi. Pemilihan atau selection merupakan intruksi yang dikerjakan dengan kondisi tertentu. Kondisi tersebut adalah persyaratan yang bisa bernilai benar atau salah. Satu atau beberapa inruksi hanya akan dijalankan apabila kondisi bernilai benar, dan sebaliknya jika salah maka inttruksi tidak dapat dilaksanakan.

Contoh kasus pemilihan adalah algoritma menentukan bilangan genap atau ganjil berikut :

Masukan bilanagan sebagai bilanagan bulat

Bagi bilangan dengan angka 2, simpan nilai sisa pembagian ke dalam variabel sisa

Apabila nilai sisa sama dengan 0 maka kerjakan langkah 4

Tampilkan “Bilangan Genap”

Apabila nilai sisa tidak sama dengan 0 maka kerjakan langkah 6

Tampilkan “Bilangan Ganjil”

F. Pengulangan atau Repetition

Kita tidak perlu menuliskan intruksi yang sama berulang kali, tetapi ukup melakukan pengulanagan dengan intruksi yang sudah ada. Pengulangan adalah kegiatan mengerjakan sebuah atau sejumlah intruksi yang sama sebanyak jumlah yang teah ditentukan atau sesuai dengan kondisitertentu.

Contoh pengulangan adalah algoritma dalam menampilkan huruf tertentu sebanyak n kali, yaitu :

Deklarasikan variabel huruf untuk menyimpan karakter

Deklarasikan variabel n unuk menyimpan jumlah perulangan

Deklarasikan variabel ounter untuk menghitung perulanagn yang sudah dikerjakan

Masukan sebuah karakter dan simpan ke dalam variabel huruf

Masukan banyaknya perulanagan yang diinginkan dan simpan dalam variabel n

Atur nilai counter dengan 0

Tampilkan huruf ke layar

Lakukan penambahan counter dengan 1

Jika nilai counter kurang dari n, kerjakan langkah 6

Jika nilai counter sama dengan n, maka hentikan proses